【正文】 (ba)/N。 y=(t1+t2)/2。 i++N 輸出： x,y,y1 結(jié)束 否 是 16 （ 3）隱式歐拉法 ： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 y1=xm/(1+m*exp(*(x+h)))。 否 i++N 是 結(jié)束 18 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 y1=xm/(1+m*exp(*(x+h)))。 k++100 是 x=x+h。 k3=f(x+h/2,y+(h*k2)/2)。 m=xm/y1。 C=1? 是 否 否 是 fabs(y[i+1]p[i+1]) 22 （ 7） 有限差分法 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸 出 ：y[i+11],y1 h=h/。 fabs(y[i+1]p[i+1]) 是 否 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸 出 ：y[i+11],y1 是 否 i++=max 是 否 結(jié)束 23 開始 輸入 ,A,f(向量 ),max n[1]=c[1]/b1[1]。 在實驗過程中，我都是 嚴格按著老師的要求，先理清問題的解題思路，然后一步一步的翻譯成計算機語言程序，上機操作，不斷調(diào)試。 } double r(double x) { return x。 m=xm/y1。 printf(年份 :~%.0f,x)。 x=a。 printf(年份 :~%.0f,x)。 y[0]=y0。 yp=h*(b2*l*y[i+1])1。 } yy=y[i+1]yy/yp。 } x=x+h。i10。 printf( )。 printf( )。 double h,x,k1,k2,k3,k4,y,y1,m。 k2=f(x+h/2,y+(h*k1)/2,b2,l)。 printf(估計人口 (千萬 ):%f,y)。 m=xm/y01。 printf(年份 :~%.0f,x)。 if(fabs(y[i+1]p[i+1])) { printf(估計人口 (千萬 ):%f,y[i+1])。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 } } } void FiniteDifferenceMethod(double f[],double a1[],double b1[],double 34 c[],int max)//有限差分法 { int i,k。 cout請輸入 k2endl。 //cinc[i]。 x1=h*i。 } for(i=0。 f[max1]=f[max1]y1。i++) { y[i]=(f[i1]a1[i]*y[i1])/(b1[i]a1[i]*n[i1])。 printf( )。 printf( 對 logistic 人口預測模型運用數(shù)值方法進行人口預測 :\n\n\n)。 printf( *7:線性有限差分法 *\n)。 ciny0。 printf(請輸入該國十年前的人口數(shù)量 (千萬 )： \n)。 cinb2。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 } if(d==5) { p()。 R_KMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 l=b2/xm。 printf(\n)。 } 38 數(shù)理系課程設(shè)計評分表 課程名稱： 數(shù)值分析 項 目 評 價 設(shè)計方案的合理性與創(chuàng)造性 設(shè)計與調(diào)試結(jié)果 設(shè)計說明書的質(zhì)量 答辯陳述與回答問題情況 課程設(shè)計周表現(xiàn)情況 綜合成績 教師簽名： 日 期： 。 } printf(是否繼續(xù)選擇其他算法 (Y/N):\n)。 printf(請輸入該國的最大人口容載量 (千萬 ):\n)。 cinxm。 l=b2/xm。 ImplicitEulerMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 } if(d==3) { p()。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 cinb2。 printf( *5:經(jīng)典龍格 庫塔法 *\n)。 double c[100],a1[100],b1[100]。i=1。 for(i=2。 f[i]=r(x1)*h*h。 //coutendl。 //cinb1[i]。i=max1。 cout請輸入 k1endl。 } }。 case 1: while(fabs(y[i+1]p[i+1])) { h=h*。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 x=(i+1)*h。 y[0]=y0。 printf(年份 :~%.0f,x)。kN。 } x=x+h。 if(fabs(yyy[i+1])esp) { g[i+1]=y[i]+h/2*(f(x+h,y[i],b2,l)+f(x,y[i+1],b2,l))。 if(fabs(yp)) { g[i+1]=y[i]+h/2*(f(x+h,y[i],b2,l)+f(x,y[i+1],b2,l))。 m=xm/y01。 break。 printf(計算人口 (千萬 ):%f\n,y1)。 k=0。 double h,x,y[20],yy,yp,m,y1。 x=x+h。 double h,x,y,y1,m。 t2=y+h*f(x,t1,b2,l)。 x=a。 28 八、附件（源代碼） includeiostream include include using namespace std。 輸出： x[i] 結(jié)束 i=1 是 否 24 六、實驗結(jié)果與調(diào)試 選擇 1，改進歐拉法實現(xiàn)； 選擇 2，顯 示歐拉法實現(xiàn)； 25 選擇 3，隱式歐拉法實現(xiàn)； 選擇 4，梯形公式實現(xiàn)； 26 選擇 5，經(jīng)典龍格 — 庫塔法實現(xiàn)； 選擇 6，理查德森外推法實現(xiàn)； 選擇 7，有限差分法解方程組； 27 七、心得體會 兩周的課程設(shè)計很快就結(jié)束了，回顧這兩周的課程設(shè)計，真是布滿了艱辛與坎坷。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸出： x 1=c。 x=a。 1 = k k1=f(x,y)。y[i+1] y1。 yy=y[i]+h*f(x+h,y[i+1])y[i+1]。 否 y[i+1]=yy。 yy=y[i]+h*f(x+h,y[i+1])y[i+1]。 x=x+h。 y1=xm/(1+m*exp(*x))。39。21)(39。 改進歐拉方法： )1, . . . . ,1,0())],(,(),([2 11 ?????? ?? niyxhfyxfyxfhyy iiiiiiii 8 推導：把區(qū)間 [a,b]分成 n 等分，記分點為 ).........,2,1,0。39。 d．提交軟盤（源程序、設(shè) 計報告文檔）。 c．正文的內(nèi)容 :正文總字數(shù)要求在 3000字左右（不含程序原代碼）。行距為 22。 c．提交課程設(shè)計報告。） 利用分離變量法可以求解得： rtmmeyyyt