數(shù)值分析課程設(shè)計--初值問題、邊值問題(編輯修改稿)
2024-07-13 13:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 uble b2,double l) //經(jīng)典龍格 — 庫塔公式 void JSuMethord(double N,int a,int b,double y0,double xm,double b2,double l) //理查德森外推公式 void FiniteDifferenceMethod(double f[],double a1[],double b1[],double c[],int max) //有限差分法 14 模塊流程圖 （ 1）改進(jìn)歐拉公 式： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 x=a。 y=y0。 m=xm/y1。 1 = k t1=y+h*f(x,y)。 x=x+h。 y1=xm/(1+m*exp(*x))。 t2=y+h*f(x,t1)。 y=(t1+t2)/2。 輸出： x,y,y1 k++N 結(jié)束 否 是 15 （ 2）顯示歐拉法： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 x=a。 y=y0。 m=xm/y1。 1 = i y=y+h*f(x,y)。 x=x+h。 y1=xm/(1+m*exp(*x))。 i++N 輸出： x,y,y1 結(jié)束 否 是 16 （ 3）隱式歐拉法 ： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 x=a。 y=y0。 m=xm/y1。 1 = i y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i])。 k=0。 yy=y[i]+h*f(x+h,y[i+1])y[i+1]。 yp=h*(b2*l*y[i+1])1。 y1=xm/(1+m*exp(*(x+h)))。 fabs(yp) 輸出： X+h。y[i+1] y1。 yy=y[i+1]yy/yp。 是 fabs(yyy[i+1])esp 否 是 17 （ 4）梯形公式： 輸出： X+h。y[i+1] y1。 否 y[i+1]=yy。 k++100 是 x=x+h。 否 i++N 是 結(jié)束 18 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 x=a。 y=y0。 m=xm/y1。 1 = i y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i])。 k=0。 yy=y[i]+h*f(x+h,y[i+1])y[i+1]。 yp=h*(b2*l*y[i+1])1。 y1=xm/(1+m*exp(*(x+h)))。 fabs(yp) 輸出： X+h。g[i+1] y1。 yy=y[i+1]yy/yp。 是 fabs(yyy[i+1])esp 否 是 g[i+1]=y[i]+h/2*(f(x+h,y[i])+f(x,y[i+1]))。 19 （ 5）龍格庫塔法： 輸出： X+h。y[i+1] y1。 y[i+1]=yy。 k++100 是 x=x+h。 否 i++N 是 結(jié)束 g[i+1]=y[i]+h/2*(f(x+h,y[i])+f(x,y[i+1]))。 20 （ 6）理查德森外推法： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 x=a。 y=y0。 m=xm/y1。 1 = k k1=f(x,y)。 k2=f(x+h/2,y+(h*k1)/2)。 k3=f(x+h/2,y+(h*k2)/2)。 k4=f(x+h,y+h*k3)。 y=y+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。 x=x+h。 y1=xm/(1+m*exp(*x))。 輸出： x,y,y1 k++N 結(jié)束 否 是 21 開始 輸入：N,a,b,y0 h=(ba)/N。 x=a。 y=y0。 m=xm/y1。 2 = i h=(ba)/N。 y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i],b2,l)。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 x=(i+1)*h。 y1=xm/(1+m*exp(*x))。 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸出： x 1=c。 1=c。 C=1? 是 否 否 是 fabs(y[i+1]p[i+1]) 22 （ 7） 有限差分法 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸 出 ：y[i+11],y1 h=h/。 y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i],b2,l)。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 y[i]=y[i+1]。 h=h*。 y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i],b2,l)。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 y[i]=y[i+1]。 fabs(y[i+1]p[i+1]) 是 否 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸 出 ：y[i+11],y1 是 否 i++=max 是 否 結(jié)束 23 開始 輸入 ,A,f(向量 ),max n[1]=c[1]/b1[1]。 2 = i n[i]=c[i]/(b1[i]a1[i]*n[i1])。 i++=max1 是 y[1]=f[0]/b1[1]。 否 2 = i y[i]=(f[i1]a1[i]*y[i1])/(b1[i]a1[i]*n[i1])。 i++=max x[max]=y[max]。 是 否 輸出： x[max] max1 = i x[i]=y[i]n[i]*x[i+1]。 輸出： x[i] 結(jié)束 i=1 是 否 24 六、實驗結(jié)果與調(diào)試 選擇 1，改進(jìn)歐拉法實現(xiàn)； 選擇 2，顯 示歐拉法實現(xiàn)； 25 選擇 3，隱式歐拉法實現(xiàn)； 選擇 4，梯形公式實現(xiàn)； 26 選擇 5，經(jīng)典龍格 — 庫塔法實現(xiàn)； 選擇 6，理查德森外推法實現(xiàn)； 選擇 7，有限差分法解方程組； 27 七、心得體會 兩周的課程設(shè)計很快就結(jié)束了，回顧這兩周的課程設(shè)計，真是布滿了艱辛與坎坷。由于聶老師是一個非常細(xì)致，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜?，對我們的要求也很?yán)格，這使得我備受壓力，深怕自己不能按時完成老師指定的任務(wù)，但是在老師細(xì)心的指導(dǎo)下，我逐步找到了問題的突破口，不再舉手無措。 在實驗過程中，我都是 嚴(yán)格按著老師的要求，先理清問題的解
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