matlab課程設(shè)計(jì)--數(shù)值微積分(存儲(chǔ)版)
【正文】 9 1 0 4651 671 91 11 1 0但是，在有些情況下，應(yīng)用牛頓—萊布尼茨公式往往有困難，例如，當(dāng)被積函數(shù)的原函數(shù)無(wú)法用初等函數(shù)表示或被積函數(shù)為僅知離散點(diǎn)處函數(shù)值的離散函數(shù)時(shí)。所以，求任意的函數(shù)f（x）在[a,b]上的定積分時(shí)，要是難以使用解析的方法求出f(x)的原函數(shù)，則可以尋找一個(gè)在[a,b]上與f(x)逼近，但形式上卻簡(jiǎn)單易求的函數(shù)p(x),用p(X)在[a,b]上的積分值近似的代表f(X)在[a,b]上的積分值。 梯形求積 用trapz函數(shù)進(jìn)行梯形數(shù)值積分。 q=quad(fun,a,b)。Tol的值更大時(shí)，需要的計(jì)算次數(shù)少，計(jì)算快。 : Function ex=ex(x) ex=exp(x.^2)。a,b為上下限；tol為變步長(zhǎng)積分用的誤差限。 q=quad(fun,a,b):?！? 。 Q=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method):用method參數(shù)指定積分方法，代替默認(rèn)的quad函數(shù)。 然后在命令窗口鍵入 Q=dblquad(integend,pi,2*pi,0,pi) Q= ymin≤y≤ymax，zmin≤z≤zmax, Fun參數(shù)是一個(gè)M文件函數(shù)或匿名函數(shù)的句柄。 ,代碼為 Functions z=integrnd(x,y,z) z=y*sin(x)+z*cos(x)。例： 用triplequad函數(shù)求下面三重積分的數(shù)值近似。I=dblquad(‘fxy’,2,2,1,1)KiI= Ki= 1038如果使用inline函數(shù)，則命令如下： f=inline(‘exp(x.^2/2).*sin(x.^2+y)’,’x’,’y’)。F=exp(x.^2/2).*sin(x.^2+y)。 ●，內(nèi)容是 Functions y=humps(x) y=1./(().^2+)+1./().^2+)6； 該函數(shù)的圖形如下： 生成的方法如下： X:1::2。 然后在命令窗口鍵入 Q=quadruple（,2） Q= 也可以直接使用匿名函數(shù)形式，如： F=（x）(x.^32*x5)； Q=quad(F,0,2)。 q=quad(fun,a,b,tol,trace):在遞歸過(guò)程中使用非0的trace參數(shù)。 Y=sin(X)。設(shè) I1= 高等數(shù)學(xué)中知道，當(dāng)︱f(x)p(x) ︱ε時(shí)，︱I1I2︱ε(ba).這說(shuō)明。 數(shù)值積分MATLAB語(yǔ)言提供了計(jì)算給定向量差分的函數(shù)diff(),其調(diào)用的方法是dy=diff(y).假設(shè)向量y是｛yi｝,i=1,2,3,…,n構(gòu)成，則經(jīng)過(guò)diff()函數(shù)處理后將得出一個(gè)新的向量：｛yi+1yi｝,i=1,2,3,…,n,： ﹪直接對(duì)f(x)求數(shù)值導(dǎo)數(shù) gx=g(x)。設(shè)： 用不同的方法求函數(shù)f(x)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)，并在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出f′(x)的圖形 Diff(x) ans= 3 3 3第二種方式是用f（x）在點(diǎn)x處的某種差商作為其導(dǎo)數(shù)。 f′(x）≈△f(x)/h f′(x）≈▽f(x)/h
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