高階系統(tǒng)的時域分析(課程設(shè)計)-資料下載頁
2025-06-07 13:09本頁面
【正文】 sim()函數(shù)。 在 MATLAB工作空間中輸入如下程序代碼： num=[15]。 den=conv([1 3],[1 1 5])。 sys=tf(num,den)。 %系統(tǒng)建模 t=0::10。 %響應(yīng)時間序列 u=*t.^2。 %單位加速度輸入 lsim(sys,u,t) %繪制單位加速度響應(yīng)曲線 grid xlabel(39。t39。)。 ylabel(39。c(t)39。)。 title(39。單位加速度響應(yīng) 39。)。 程序運(yùn)行后，得到系統(tǒng)單位加速度響應(yīng)曲線如圖 5 所示。 由 (8)式單位加速度響應(yīng)時域表達(dá)式分析可知，系統(tǒng)單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出為( 20. 01 78 0. 53 33 0. 5tt??)，穩(wěn)定時 系統(tǒng)不能跟蹤加速度輸入，隨響應(yīng)時間 t 的增大，穩(wěn)態(tài)位置誤差將越來越大，從圖 5 所示 單位加速度響應(yīng)曲線 也可以看出。 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1005101520253035404550單位加速度響應(yīng)t ( s e c )c(t) 圖 5 單位加速度響應(yīng)曲線 單位加速度響應(yīng)穩(wěn)態(tài)性能 待分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2 15() ( 4 8 )pGs s s s? ??，其靜態(tài)速度誤差系數(shù)為： 2 200 15l im ( ) l im 048apss sK s G s ss??? ? ??? 所以 在單位加速度輸入作用下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為： 1()ssae K? ? ?? 4 系統(tǒng)根軌跡 繪制 a=1， b=4 時系統(tǒng)的根軌跡 圖 ，將 a、 b 的值代入 式 (2)，得 到 系統(tǒng) 開環(huán)傳遞函數(shù)為 2 ( 4 )() ( 4 8 ) ( 1 )p KsGs s s s s?? ? ? ? (9) MATLAB 中提供了 rlocus()函數(shù)，可以直接用于 繪制開環(huán) 系統(tǒng)的 閉環(huán)根軌跡 。先在MATLAB 中輸入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，然后調(diào)用 rlocus()函數(shù)就可以繪制出精確的根軌跡曲 14 線，具體 MATLAB 程序代碼如下： num=[1 4]。 den=conv([1 0],conv([1 4 8],[1 1]))。 sys=tf(num,den)。 rlocus(sys) %繪制根 軌跡圖 title(‘根軌跡圖 ’) xlabel(‘實軸 ’)。 ylabel(‘虛軸 ’)。 程序 運(yùn)行后，得到系統(tǒng)根 軌跡圖如圖 6 所示。 根軌跡圖實軸虛軸6 4 2 0 2 46420246S y s t e m : s y sG a i n : 6 . 6 4P o l e : 1 . 6 3 e 0 0 5 + 1 . 7 1 iD a m p i n g : 9 . 5 3 e 0 0 6O v e r s h o o t ( % ) : 1 0 0F r e q u e n c y ( r a d / s e c ) : 1 . 7 1 圖 6 系統(tǒng) 根 軌跡圖 單擊根軌跡上的點，則可以顯示出該點處的增益值和其他相關(guān)信息。例如 ，若 單擊根軌跡和虛軸相交的點，則可以得出該點處增益的臨界值為 ，如圖 6 所示。 可以看出，當(dāng) 0K 時 ，系統(tǒng) 閉環(huán) 穩(wěn)定。 15 5 設(shè)計心得體會 對高階系統(tǒng)進(jìn)行時域分析， 運(yùn)用經(jīng)典解析方法，采用拉 普拉斯反變換 求解 瞬態(tài)響應(yīng)時域表達(dá)式比較復(fù)雜，要計算出各項動態(tài)性能指標(biāo)也很困難。但對于許多高階系統(tǒng)， 利用主導(dǎo)極點 法 可以 簡化系統(tǒng)的分析和性能指標(biāo)的估算。 而利用 MATLAB 軟件可以方便地對高階系統(tǒng) 時域響應(yīng) 進(jìn)行準(zhǔn)確分析。 通過本次課程設(shè)計 ，加深了對所學(xué)自動控制原理課程知識的理解，特別是系統(tǒng)穩(wěn)定性分析， 系統(tǒng)各項動態(tài)性能指標(biāo)，穩(wěn)態(tài)誤差 以 及系統(tǒng)根軌跡等相關(guān)知識的理解。設(shè)計時借助MATLAB 軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)分析，進(jìn)一步熟悉了 MATLAB 語言及其應(yīng)用，例如 MATLAB中部分分式展開函數(shù) residue()， 計算 單位階躍 響應(yīng) 函數(shù) step()， 計算 任意輸入響應(yīng) 函數(shù)lism()，二維繪圖函數(shù) plot()，根軌跡繪制函數(shù) rlocus()等等 。 書寫 課程 設(shè)計說明書時使用WORD 軟件，使我掌握了許多 WORD 編輯和排版技巧。 在此次課程設(shè)計中，我覺得查閱各類書籍是很重要的，通過查閱圖書館的書籍可以開拓我們的視野，使我們的思維不僅僅局限在一個很小的圈子里，對同一個問題有多種分析思路、解決方法。 另外，我認(rèn)為光靠自己一個人的力量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，當(dāng)自己遇到問題 實在解決 不了 時， 可以 和同學(xué)共同探討，尋找解決辦法。正所謂“三人行，則必有我?guī)煛薄? 總之，這次 課程 設(shè)計 不僅增加了我的知識積累，為將來的畢業(yè)設(shè)計打下了基礎(chǔ) ，還讓我懂得自主學(xué)習(xí)的重要性，還有做什么事情都要有恒心，有信心，動腦子去想，就一定有所收獲。在此還要感謝老師對我不厭其煩的指導(dǎo)，使我 能夠 順利完成此次課程設(shè)計。 參考文獻(xiàn) [1] 薛定宇 . 控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助 設(shè)計 . 北京 ： 清華大學(xué)出版社 ， 2021 [2] 胡 壽松 . 自動控制原理 (第五版 ). 北京 ： 科學(xué)出版社 ， 2021 [3] 李道根 . 自動控制原理 . 哈爾濱 ： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 ， 2021 [4] 吳曉燕 ， 張雙選 . MATLAB 在自動控制中的應(yīng)用 . 西安 ： 西安電子科技大學(xué)出版社 ，2021 [5] 王正林 ， 王勝開等 . MATLAB/Simulink 與控制系統(tǒng)仿真 (第 2 版 ). 北京 ： 電子工業(yè)出版社 ， 2021
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