【正文】 下數(shù)學模型的建立根據(jù)狀態(tài)空間方程及相對應(yīng)的參數(shù)，在Matlab下可以使用模型轉(zhuǎn)換函數(shù)ss2tf()——實現(xiàn)由狀態(tài)空間描述到傳遞函數(shù)形式的轉(zhuǎn)換。其用法為:[num den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)其中A，B，C，D為系統(tǒng)矩陣，iu指定第幾個輸入，返回結(jié)果den為傳遞函數(shù)的分母多項式，按s的降冪排列，傳遞函數(shù)分子系數(shù)則包含在矩陣num中，num的行數(shù)輸出y的維數(shù)已知，每列對應(yīng)一個輸出。如果系統(tǒng)本身就只有一個輸入，可以在調(diào)用函數(shù)時默認而不寫參數(shù)iu。下面是磁懸浮實驗系統(tǒng)對象的數(shù)學模型在Matlab下編程的實現(xiàn)：實驗系統(tǒng)參數(shù)初始化m=。g=。R=13。L=。x0=。i0=。K=(m*g*x0^2)/i0^2。數(shù)學模型建立A=[0 1 0。2*K*i0^2/(m*x0^3) 0 2*K*i0/(m*x0^2)。0 0 R/L]。B=[0。0。1/L]。C=[1 0 0]。D=0。[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)；變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子與分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程中的相應(yīng)矩陣。數(shù)學模型求解函數(shù)如圖 。 M函數(shù)編輯窗 開環(huán)系統(tǒng)仿真打開Matlab軟件，在Matlab命令行窗口中輸入simulink或單擊圖標，這時彈出Simulink Library Browser窗口。在Simulink Library Browser工具條中選中“新建”按鈕。 Simulink窗將傳遞函數(shù)模塊“Simulink/Continuous/Transfer F”、示波器模塊“Simulink/Sinks/Scope”、階躍信號源模塊“Simulink/Sources/Step”分別拖入新建的窗口中。 傳遞函數(shù)賦值窗口雙擊Transfer F模塊，把前面求解傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)分別填入到Numerator和Denominator項。把在新建文件中的各個模塊連接起來，點擊開始按鈕或按Ctrl+T快捷鍵開始仿真。 系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖雙擊示波器模塊。從示波器所顯示的特性可以看出，此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，當有一微小擾動時，小球?qū)⑵x平衡位置。因此，我們需要使用某種方法來控制小球的位置。接下來，我們將使用PID控制器來穩(wěn)定系統(tǒng)。 閉環(huán)系統(tǒng)仿真進入Simulink工作環(huán)境并新建一文件，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)的被控對象的傳遞函數(shù)。 傳感器函數(shù)建立框圖拖入子系統(tǒng)模塊“Simulink/Portsamp。Subsystems/Subsystem”,雙擊此模塊來建立傳感器的函數(shù)，拖入函數(shù)模塊“Simulink/UserDefinded Functions”，填入傳感器的特性函數(shù)。注：在建立此部分模型時，我們把傳感器模型建立在前向通道，而沒有建立在反饋通道，因此傳感器函數(shù)部分的常數(shù)部分可以消去。利用上面的方法建立功放部分的函數(shù)，其關(guān)系為。建立PID控制器子系統(tǒng)，在這里我們把PID控制器封裝成為一個模塊，與外部的接口為、三個參數(shù)。拖入相應(yīng)的積分模塊、微分模塊組成一PID控制器。 模擬PID框圖PID有模擬和數(shù)字之分，這里要注意其間的關(guān)系，模擬和數(shù)字PID表達式如下所示： 由上二式可以看出，模擬與數(shù)字的PID中的相差倍，相差倍，因此在利用模擬PID仿真出的參數(shù)應(yīng)注意進行相應(yīng)的變換。本產(chǎn)品所附帶的仿真程序以進行了轉(zhuǎn)換。拖入相應(yīng)的模塊，如示波器模塊、階躍信號模塊等等，進行連線、仿真。 磁懸浮實驗系統(tǒng)仿真框圖，這里所用的參數(shù)為，與系統(tǒng)實際起控參數(shù)基本相同。 PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖6 結(jié)束語磁懸浮技術(shù)，不僅在機械工業(yè)領(lǐng)域和電器等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，而且在航空航天領(lǐng)域和生命科學領(lǐng)域也開始得到應(yīng)用。充分顯示了磁懸浮技術(shù)在國民經(jīng)濟發(fā)展和人們生活質(zhì)量提高方面具有廣闊的發(fā)展前景。對磁懸浮技術(shù)進行進一步的研究，推動磁懸浮高技術(shù)產(chǎn)品的開發(fā)與應(yīng)用，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。本次設(shè)計任務(wù)是基于Matlab的磁懸浮控制系統(tǒng)的建模與仿真，我們根據(jù)建模結(jié)果設(shè)計和PID設(shè)計結(jié)合得出的系統(tǒng)數(shù)學模型，在Matlab下進行仿真實驗，找出合適的理論PID參數(shù)作為實際控制參數(shù)，再小范圍調(diào)節(jié)控制參數(shù)，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。但是由于數(shù)學模型建立的精確性與否及環(huán)境的影響，仿真的參數(shù)不一定能達到理想的控制參數(shù)。磁懸浮控制系統(tǒng)的Matlab仿真基本已經(jīng)達到預(yù)定目標，但用計算機控制的方法并不是唯一，我們也可以考慮采用更加先進的現(xiàn)代控制算法，如非線性控制算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制算法等，進一步提高磁懸浮系統(tǒng)的整體性能。參考文獻[1] 張曉華,控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD[M].北京：機械工業(yè)出版社，～82[2] 樓順天，[M].西安：西安電子科技大學出版社，～156[3] 楊庚辰,自動控制原理[M]. 西安：西安電子科技大學出版社，～85[4] 王學輝,[M].北京：中國水利水電出版社，～98[5] 張士勇，磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀與展望 [J] 工業(yè)儀表與自動化裝置 2003年03期1～1[6] 王沫然，Simulink建模及動態(tài)仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，～133[7] 黃忠霖，控制系統(tǒng)Matlab計算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，～102[8] 魏克新，王云亮，[M].北京：機械工業(yè)出版社,～64[9] . Kuo， Automatic Control Systems, Seventh Edition, Prentice Hall, ～86致 謝三年的大學生活即將結(jié)束，為期一個學期的畢業(yè)設(shè)計也接近了尾聲。此次畢業(yè)設(shè)計的完成，凝聚著許多人的關(guān)懷和幫助。首先要感謝我敬愛的指導教師易杰老師在學術(shù)上的精心指導和嚴格要求，在思想、學習和生活等各個方面的典范作用，在科研中創(chuàng)造的良好學術(shù)氣氛，在系統(tǒng)研究設(shè)計過程中給予的及時幫助。這些使我的學業(yè)得以順利完成，并激勵著我在今后的人生道路上不斷開拓進取，勇往直前。在此，我再一次對易老師的培養(yǎng)和關(guān)懷表示誠摯的謝意！非常感謝老師們，他們不但在大學三年中指導我們學習和生活，而且在完成論文期間給我許多幫助和建議，他們兢兢業(yè)業(yè)、對工作認真負責的態(tài)度為我做出了好的表率，時刻鞭策著我向他們學習。我還要感謝我的同學們，在與他們共同的學習、工作、生活過程中，他們給予了我很大的幫助和建議，開拓了我的思路。我對他們致以真誠的謝意和衷心的祝福！附 錄附A 傳感器實測參數(shù)本附錄為產(chǎn)品出廠時測得的傳感器實際數(shù)據(jù)，由于使用環(huán)境的變化（如背景光場）此參數(shù)有可能發(fā)生微弱變化。位移（mm）電壓（v）位移（mm）電壓（v）2016191518141713表23 傳感器的位移電壓關(guān)系 圖 附1 傳感器靜特性實驗曲線34