矩陣變換在求多項(xiàng)式最大公因式中的應(yīng)用畢業(yè)論-資料下載頁
2025-06-04 04:47本頁面
【正文】 大 公 因 式 的 矩 陣 變 換 及 算 法 [J]. 徐 州 師 范 大 學(xué) 學(xué)報(bào) ,2021,19(4):1215. [10]張禾瑞 ,郝鈵新 .高等代數(shù)第五版 [M].北京： 高等教育 出版社 ,. [11]譚浩強(qiáng) .C語言程序設(shè)計(jì) (第四版 ） [M].北京： 清華大學(xué)出版社 ,2021. 15 include include /*宏定義多項(xiàng)式的 個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式的最高次數(shù)不得超過 M 和 N*/ define M 20 /*M 為多項(xiàng)式的個(gè)數(shù) ,即矩陣的最大行數(shù) */ define N 20/*N 為多項(xiàng)式中的最高次數(shù)加 1,也是矩陣的最大列數(shù) */ int main() { int flag = 1。/*flag 作標(biāo)記用 */ int temp = 0, k= 1。/*temp 用著 中間變量 ,k 記錄矩陣變換的循環(huán)次數(shù) */ int A[M][N],B[M][N]。/*A 矩陣為多項(xiàng)式矩陣 ,B 為過度矩陣 */ int min = 0, maxtr = 0, max。/*min 用著存放幾個(gè)數(shù)中的最小者 ,maxtr 為最大公約數(shù) */ int i = 0, j = 0, a = 0, b= 0。/*循環(huán)專用變量 */ int m, n。/*多項(xiàng)式的個(gè)數(shù) m,多 項(xiàng)式中的最高次數(shù)為 n*/ printf(請(qǐng)輸入多項(xiàng)式的個(gè)數(shù) m(m20)： )。 scanf(%d,amp。m)。 printf(請(qǐng)輸入多項(xiàng)式中的最高次數(shù) n(n20)： )。 scanf(%d,amp。n)。 printf(請(qǐng)輸入一個(gè) %d*%d 的矩陣 :,m,n+1)。 for(i = 0。i m 。i++) for(j = 0。j n+1 。j++) { scanf(%d,amp。A[i][j])。 } /*下面打印輸入的矩陣 ,以檢查是否有誤 */ printf(你輸入的矩陣為： \n)。 for(i = 0。i m。i++) for(j = 0。j n+1 。j++) { printf(%5d,A[i][j])。 if(j == n) printf(\n)。 } //******************下面是最關(guān)鍵的一步 ,進(jìn)行矩陣初等變換 ****************// while( flag == 1 ) { /*下面將 A 矩陣復(fù)制到 B 矩陣中 */ for(a = 0。a m 。a++) for(b = 0。 b n+1。b++) B[a][b]=A[a][b]。 16 /*次循環(huán)將第一列的除第一個(gè)數(shù)外的其他數(shù)化為 0*/ for(i = 1。im。i++) { for(j = 0。j n+1。j++) { temp = B[i][0]。 if(temp != 0) A[i][j] = A[i][j]*A[0][0] A[0][j]*temp。 }//for }//for /*下面將第一行最后一個(gè)數(shù)化為 0*/ for(i = 1。im。i++) { for(j = 0。j n+1。j++) { temp = A[0][n+1k]。 if(A[i][n+1k] !=0 amp。amp。 temp != 0) A[0][j] = A[0][j]*A[i][n+1k] A[i][j]*temp。 }//for }//for /*printf(矩陣變換的結(jié)果為： \n)。 for(i=0。i M。i++) for(j = 0。jN。j++) { printf(%5d,A[i][j])。 if(j == N1) printf(\n)。 }*/ /*下面將矩陣進(jìn)行變形 */ for(i = 1。im。i++) for(j = 0。jn+1k。j++) { A[i][j]=A[i][j+1]。 if(j == nk) A[i][n+1k] = 0。 } //輸出變形后的矩陣 printf(第 %d 次變換的矩陣為： \n,k)。 for(i=0。i m。i++) for(j = 0。jn+1。j++) { printf(%7d,A[i][j])。 if(j == n) printf(\n)。 17 } printf(\n\n)。 /*下面判斷矩陣除第一行外是否全為零 */ flag = 0。 /*還原 flag 的值 */ for(i = 1。im。i++) for(j = 0。jn+1。j++) { if(flag == 1) break。 if( A[i][j] == flag ) flag = 0。 else flag=1。 } /* if( flag == 0) printf(矩陣除一行外全為零！ \n)。 if( flag == 1) printf(矩陣除第一行外不全為零的！ \n)。*/ k++。 if(k == n+1 amp。amp。 flag == 1) { printf(你輸入的多項(xiàng)式?jīng)]有最大公因式！ )。 break。 } }//while if(flag == 0) { if(A[0][0] 0) for(j = 0。jn+1k+2。j++) A[0][j] = A[0][j] * (1)。 /*下面找出矩陣第一行幾個(gè)元素的最大公約數(shù) */ min = abs(A[0][0])。 for(j = 1。j n+1k+2。j++) if(min abs(A[0][j]) ) min = abs(A[0][j])。 for(maxtr =1 。maxtr = min。maxtr++) for(j = 0。j n+1k+2。j++) { if(abs(A[0][j])%maxtr == 0)。 else break。 max = maxtr。 }//for for(j = 0。j n+1k+2。 j++) { 18 A[0][j] = A[0][j]/max。 }// for(j = 0。j n+1k+2。 j++) /* printf(%d\n,k)。/*輸出 k 的值 ,判斷進(jìn)行 了幾次變換 */ printf(矩陣變換的最后結(jié)果為： \n)。 for(i=0。i m。i++) for(j = 0。jn+1k+2。j++) { printf(%7d,A[i][j])。 if(j == nk+2) printf(\n)。 } printf(\n)。 /*最后剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)為 n+1k+2 個(gè)不為零 */ }// if(flag == 0) return 0。 }//main 這次 我能夠順利完成這次畢業(yè)論文 ,并 不是 我一人 的 功勞 ,在寫作的過程中 ,遇到了許許多多的困難 ,但在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下 ,以及同學(xué)們的幫助下 ,克服這些困難 ,論文才得以按時(shí)完成 .在此我衷心的感謝我的指導(dǎo)老師和幫助我的同學(xué)們 ,同時(shí) 也對(duì)提供給我參考文獻(xiàn)的作者們表示深深的感謝 ,謝謝你們！
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