信號的函數(shù)表示與系統(tǒng)分析方法-資料下載頁
2025-05-15 01:03本頁面
【正文】 (t)作用于系統(tǒng)時， 若此系統(tǒng)具有線性 ， 則 第 63 頁 證明疊加性 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?)4(0510dd)3(0510dd222111????????ttetrttrttetrttr? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? )5(0510d d 212121 ??????? ttetetrtrtrtrt? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? )6(01010d d 212121 ??????? ttetetrtrtrtrt(5)、 (6)式矛盾，該系統(tǒng)為 不具有疊加性 假設(shè)有兩個輸入信號 分別激勵系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有： )()( 21 tete 及當 同時作用于系統(tǒng)時，若該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，應(yīng)有 )()( 21 tete ?(3)+(4)得 第 64 頁 二．時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng) 一個系統(tǒng) ， 在零初始條件下 ， 其輸出響應(yīng)與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點無關(guān) ， 稱為非時變系統(tǒng) ， 否則稱為時變系統(tǒng) 。 認識 : ?電路分析上看 :元件的參數(shù)值是否隨時間而變 ? 從方程看 :系數(shù)是否隨時間而變 ?從輸入輸出關(guān)系看 : 第 65 頁 )( te)( 0tte ?)( tr)( 0ttr ?H時不變性 )( tet tTO O)( trt)(0tte ?O0t Tt ?0tO)(0ttr ?0t第 66 頁 先時移，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再時移 ? ??H? ?tf ? ?? ?tfH DE? ???ty?DE?? ?tf? ??H ? ?? ???tfH? ???tf? ?ty2. 判斷方法 若 則系統(tǒng) 是非時變系統(tǒng) ,否則是時變系統(tǒng) 。 ? ?? ? ? ??? ??? tytfH? ??H第 67 頁 例 162 判斷下列兩個系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng) 。 。 )()()1( 0 0 ttete t ??? ?? 時移 0 )(co s)( 011 ?????? ?? tttetr經(jīng)過系統(tǒng))(c o s)()2( tete ??? ?? 經(jīng)過系統(tǒng)所以 此系統(tǒng)為時不變系統(tǒng) 。 ? ? ? ?trtr 1211 ?? ? ? ?? ? 0co s ?? ttetr系統(tǒng) 1： ? ? ? ? 0co s ??? tttetr系統(tǒng) 2： 0 )(co s)( 012 0 ????? ?? tttetrt時移第 68 頁 )()()1( 00 ttete t ??? ?? 時移 0co s)()( 021 ?????? ?? ttttetr經(jīng)過系統(tǒng)ttete c o s)()()2( ??? ?? 經(jīng)過系統(tǒng) 0)co s ()()( 00220 ?????? ?? tttttetrt時移此系統(tǒng)為時變系統(tǒng) 。 )()( 2221 trtr ?系統(tǒng)作用 :輸入信號乘 cost ? ? ? ? 0co s ??? tttetr系統(tǒng) 2： 第 69 頁 例 163 判斷系統(tǒng)是否為線性非時變系統(tǒng) 。 ? ? ? ?tftty ??是否為線性系統(tǒng)？ 可見 ,先線性運算，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運算 ,所以此系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。 1C2C? ?tf 1? ?tf 2? ?tfC 11? ?tfC 22? ? ? ?? ?tfCtfCt 2211 ??? ??H?? ??H? ?tf 1? ?tf 2? ?tft 1?? ?tft 2?1C2C? ?tftC 11 ?? ?tftC 22 ?? ? ? ?ttfCttfC 2211 ?? ??H?第 70 頁 ? ??H? ?tf ? ?tft ? DE ? ? ? ??? ?? tft?DE?? ?tf ? ??H ? ???? tft? ???tf可見 ， 時移 、 再經(jīng)系統(tǒng) 經(jīng)系統(tǒng) 、 再時移 ， 所以此系統(tǒng)是時變系統(tǒng) 。 ?是否為時不變系統(tǒng)？ 第 71 頁 三．線性時不變系統(tǒng)的微分特性 線性時不變系統(tǒng)滿足微分特性 、 積分特性 利用線性證明 ， 可 推廣 至高階 。 系統(tǒng)? ?te ? ?tr系統(tǒng)? ?ttedd ? ?ttrdd系統(tǒng)? ? ttetd???? ? ttrtd???第 72 頁 四 .因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 1. 定義 因果系統(tǒng)是指當且僅當輸入信號 激勵系統(tǒng) 時 ， 才會出現(xiàn)輸出 （ 響應(yīng) ） 的系統(tǒng) 。 也就是說 ， 因果系統(tǒng)的輸出（ 響應(yīng) ） 不會出現(xiàn)在輸入信號激勵系統(tǒng) 以前的 時刻 。 系統(tǒng)的這種特性稱為 因果特性 。 符合因果性的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng) (非超前系統(tǒng) )。 輸出不超前于輸入 第 73 頁 )()()( tutete ? 0)(,0 ?? tet相當于 表示為： 非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實際的意義，如信號的壓縮、擴展，語音信號處理等。 若信號的自變量不是時間，如位移、距離、亮度等為變量的物理系統(tǒng)中研究因果性顯得不很重要。 t = 0接入系統(tǒng)的信號稱為因果信號。 第 74 頁 ? ? ? ? ? ? 系統(tǒng)。代表的系統(tǒng)是否是因果微分方程 2??? tetetr0?t ? ? ? ? ? ?200 ??? eer現(xiàn)在的響應(yīng) =現(xiàn)在的激勵 +以前的激勵 所以 該系統(tǒng) 為因果系統(tǒng) 。 ? ? ? ? ? ? 系統(tǒng)。代表的系統(tǒng)是否是因果微分方程 2??? tetetr0?t ? ? ? ? ? ?200 ??? eer 未來的激勵 所以該系統(tǒng)為 非因果系統(tǒng) 。 例 164
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