【正文】 △ IRR i0 A、 B可行 投資現(xiàn)值大的方案優(yōu)于投資小的方案 IRRA i0 IRRB i0 △ IRR i0 A、 B可行 IRRB A B i0 △ IRR IRRA i A B △ IRR i0 IRRA IRRB NPV NPV i 投資現(xiàn)值小的方案為優(yōu) A B △ IRR IRRA IRRB i A B △ IRR i0 IRRA IRRB i0 IRRA i0 IRRB i0 方案不可行 IRRA i0 IRRB i0 A可行， B 不可行。選 A ?差額內(nèi)部收益率 年 份 0 1～ 10 10（ 殘值） A的凈現(xiàn)金流量 5000 1200 200 B的凈現(xiàn)金流量 6000 1400 0 增量凈現(xiàn)金流量 1000 200 200 單位：萬元 基準收益率： 15% 例題 2 ?差額內(nèi)部收益率 ? ? ? ?? ?? ? ? ?方案均可行、萬元，萬元，，算絕對經(jīng)濟效果檢驗，計解：BA＞＞NP VN PVAPN PVFPAPN PVN PV⑴BABA??????????01 0 2 710%15/1 4 0 06 0 0 01 0 7 210%15/2 0 010%15/1 2 0 05 0 0 0?差額內(nèi)部收益率 ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? %4510%15/2 0 010%15/1 2 0 05 0 0 010%15/1 4 0 06 0 0 06610%12/2 0 010%12/1 2 0 05 0 0 010%12/1 4 0 06 0 0 0%15%12010/2 0 010/1 2 0 05 0 0 010/1 4 0 06 0 0 01221112121???????????????????????????????????????????iiiN PViN PViN PViI RRFPAPAPiN PVFPAPAPiN PViiI RRFPI RRAPI RRAPN PVI RR⑵萬元，，，萬元，，，，取，，，，計算進行相對經(jīng)濟效果檢驗?差額內(nèi)部收益率 ? ?? ?一致最大準則進行判斷結(jié)果根據(jù)前面計算的為優(yōu)選方案投資小的方案判別：，，直接計算：也可用差額凈現(xiàn)金流量N PVAiI RR⑶I RRFPI RRAPN PV???????????0010/2 0 010/2 0 01 0 0 0例 38 ? 某投資者開一小店，預計毛利與雇傭人員數(shù)有關(guān)，如果雇傭人員費用每月250元，問雇傭幾人為好？ 方案 雇傭 人數(shù) 毛利 /元 /月 X 1 800 Y 2 1200 Z 3 1400 勞動生產(chǎn)率指標： ? X方案單位人員毛利： =800/1 =800元 /人 ? Y方案單位人員毛利： =1200/2 =600元 /人 ? Z方案單位人員毛利： =1400/3 =467元 /人 ? X 優(yōu) ? X方案純利： =800 250x1 =550元 /人 ? Y方案純利： =1200 250x2=700元 /人 ? Z方案純利： =1400 250x3=650元 /人 Y 優(yōu) 純利指標： 評價追加資源的效益： ? X0：增量效益： 800元， 增量費用： 250元， ? YX：增量效益： 1200800=400元， 增量費用： 250元， Y優(yōu)于 X。 ? YZ：增量效益： 14001200=200元， 增量費用： 250元， Y優(yōu)于 Z。 例 39： 某公司為了增加產(chǎn)量，計劃進行設(shè)備投資，有三個互斥方案，基準收益率： 10%，試進行方案選優(yōu)。 方案 0年 16年 NPV IRR X 200 70 Y 300 95 Z 400 115 單位：萬元 方案 0年 16年 ΔNPV ΔIRR X0 200 70 YX 100 25 ZY 100 20 Y 優(yōu) 增量現(xiàn)金流與評價指標 采用 Δ IRR進行 互斥方案 比較的步驟見： P65 ?互斥方案的選擇步驟 ?①按項目方案的投資額 從小到大 將方案排序 ?②以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算其 絕對經(jīng)濟效果 指標并判別方案的可行性。 ?③依次計算各方案的 相對經(jīng)濟效果 ，并判別找出最優(yōu)方案。 例 15（ P104） (一 )壽命期相同的互斥方案的選擇 (二 )壽命期不等的互斥方案的選擇 ?壽命期不等時先要解決方案間時間上的可比性 ?設(shè)定共同的分析期 ?給壽命期不等于共同分析期的方案選擇合理的方案持續(xù)假定或余值回收假定 (二 )壽命期不等的互斥方案的選擇 ?現(xiàn)值法（最小公倍數(shù)法） ?年值法（研究期法） ?年值折現(xiàn)法 ?內(nèi)部收益率法 ?最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法 是以不同方案使用壽命的 最小公倍數(shù)作為研究周期 ，在此期間各方案分別考慮以同樣規(guī)模重復投資多次，據(jù)此算出各方案的凈現(xiàn)值，然后進行比選。 ⑴概念 ?最小公倍數(shù)法 ⑵具體應(yīng)用 方 案 投 資 年凈收益 壽命期 A 800 360 6 B 1200 480 8 例題 3 單位：萬元 基準折現(xiàn)率： 12 % ?最小公倍數(shù)法 解：由于壽命期不等，設(shè)定共同的分析期為最小公倍數(shù)，則 A方案重復 4次， B方案重復 3次?，F(xiàn)金流量圖如下： 360 800 0 6 12 18 24 1 480 1200 0 8 16 24 1 ?最小公倍數(shù)法 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?ABVNPVNPAPFPFPVNPAPFPFPFPVNPBABA優(yōu)于方案方案萬元萬元??????????????????? 8 5 624%,12,/4 8 016%,12,/1 2 0 08%,12,/1 2 0 01 2 0 0 2 8 724%,12,/3 6 018%,12,/8 0 012%,12,/8 0 06%,12,/8 0 08 0 0例題 4 300萬元 500萬元 A 200萬元 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 B 600萬元 已知兩個方案的壽命周期不等，其現(xiàn)金流量如下圖：試用以上四種不同方法進行壽命周期的 處理，使其具有相同的計算期。 （ 1） 共同分析期為 4和 6的最小‘公倍數(shù) 12 A=300萬元 500萬 500萬 500萬 A ….. ……………. 12年 12年 600萬 600萬 6 B A=200萬 4 8 解 : (2) 用最短的壽命期作為共同分析期 4年 300萬元 500萬元 A 1 2 3 4 200萬元 600萬元 B 1 2 3 4 SV =600(A/P,i,6)(P/A,i,2) (3) 以最長的壽命周期作為共同的分析期 6年 300萬元 A 500萬 1 2 3 4 5 6 500萬 SV =500(A/P,i,4)(P/A,i,2) 200萬元 1 2 3 4 5 6 B 600萬 （ 4） 以 10年作為共同分析期 A 500萬 500萬 500萬 300萬元 200萬元 B 4 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 600萬 600萬 SV SV ? 年值法 ?年值法是指投資方案在計算期的收入及支出，按一定的折現(xiàn)率換算成等值年值，用以評價或選擇方案的一種方法。 ?年值法使用的指標有 NAV與 AC ?用年值法進行壽命期不等的互斥方案比選， 隱含著一個假設(shè) ：各備選方案在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。 X、 Y兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如下表，基準收益率： 10%，試比選方案 。 方案 投資 年凈現(xiàn)金流 殘值 壽命 X 10 3 6 Y 15 4 2 9 例 416 單位：萬元 ? 3萬元 1 2 3 4 5 6 X 10萬元 4萬元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y 15萬元 2 （ 1）壽命期最小公倍數(shù)法： 3萬元 6 12 18 X 10萬元 4萬元 Y 15萬元 9 18 2 )()]18%,10,/()12%,10,/()6%,10,/[()18%,10,/(3)]12%,10,/()6%,10,/(1[10萬元?????????FPFPFPAPFPFPN P VX)()]18%,10,/()9%,10,/[(2)18%,10,/(4)]9%,10,/(1[15萬元??????FPFPAPFpN P VYY 優(yōu) (2) 年值法： )()6%,10,/(10)6%,10,/(萬元???? PAFAN A V X)()9%,10,/(15)9%,10,/(24萬元???? PAFAN A V YY 優(yōu) 用年值折現(xiàn)法求凈現(xiàn)值時，共同分析期 N的取值大小不會影 響 方案比選結(jié)論，但是通常 N的取值不大于最大的方案壽命周期，不小于最短的方案壽命期。 按照某一個共同的分析期將各個被備選方案的年值折現(xiàn)，得到用于方案比選的現(xiàn)值。 —— 年值法的變形。隱含著與年值法相同的接續(xù)方案假定。 0 0 00( ) ( / , , ) ( / , , ) ( / , , )n J J jtN P V J C I C O P F i t A P i n P A i N????? 年值折現(xiàn)法 計算公式： )()6%,10,/()6%,10,/(310萬元????? FPAPN P V A)()6%,10,/()]9%,10,/(15)9%,10,/(24[萬元????? APPAFAN P V B例 416 方式 1:完全承認方案未使用的價值 方式 1: B方案優(yōu)于 A方案 )()6%,10,/()6%,10,/(310萬元????? FPAPN P V A)()6%,10,/(415 萬元???? APN P V B例 416 方式 2:不考慮研究期結(jié)束設(shè)備為利用價值 方式 2: A方案優(yōu)于 B方案 )()6%,10,/()6%,10,/(310萬元????? FPAPN P V A)(6 7 )6%,10,/(4)6%,10,/(415 萬元????? FPAPN P V B例 416 方式 3:預計研究期結(jié)束設(shè)備未利用價值 為 4萬元 方式 3: B方案優(yōu)于 A方案 年份 0 1 2 3 4