預備知識：高斯隨機過程-資料下載頁
2025-05-13 12:51本頁面
【正文】 波 窄帶高斯噪聲示意圖 包絡符合瑞利分布 平穩(wěn)高斯過程通過窄帶系統(tǒng)輸出結論 一個均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過程 ， 它的同相分量 I和正交分量 Q也是平穩(wěn)高斯過程 ， 而且均值都為零 ， 方差相同 ， 在同一時刻同相分量和正交分量互不相關 。 均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過程 ， 其包絡符合瑞利分布 、 相位符合均勻分布 。 隨機信號分析 ? 隨機信號分析 – 隨機過程基礎 – 高斯隨機過程 – 隨機過程通過線性系統(tǒng) – 窄帶隨機過程 – 正弦波加窄帶高斯噪聲 正弦波加窄帶高斯噪聲 發(fā)送端 信道 接收端 噪聲源 窄帶調制后，近似為高頻正弦波 fcfc)ω(s0f?f?fts(t)緩慢變化的包絡a ( t )頻率近似fc正弦波加窄帶高斯噪聲 fcfc)ω(s0f?f?fts(t)緩慢變化的包絡a ( t )頻率近似fc)](c o s [)(s i nc o ss i ns i nc o sc o sc o stttzttzttzttnAttnAtrtntAtrccQcIcQcIc?????????????????????）（）（））（（））（（）（）（）（）（等效為同相正交分量 ? ?? ?222s i nc o snzzQIQIAtzEAtzE?????????）（）（正弦波加窄帶高斯噪聲 同相、正交分量的聯(lián)合概率密度 包絡、相位聯(lián)合概率密度 求包絡、相位的條件邊際分布 同相、正交分量相互獨立的高斯過程 雅各比行列式進行變換 正弦波加窄帶高斯噪聲 0)()](2 1e xp [)( 202222 ???? zAzIAzzzf ???]}2)c o s ([1)]{(s i n2e x p [)2(2)c o s (2)2e x p ()/(2/12222/122???????????????????????Ae r fAAAf廣義瑞利分布，萊斯分布 正弦波加窄帶高斯噪聲 222σ20A?0 1 3 4 65 7 812 46?/z0)/( ??f135 90 45 45 90 135 180?? /22σ28A?421隨機信號分析：小結 ? 通信中的信號與噪聲通常是高斯過程 ? 利用 Q函數或其他函數可以數值計算出符合高斯分布的概率數值，是后續(xù)分析中計算誤碼率的基礎 ? 白噪聲、帶限白噪聲、高斯噪聲的物理意義 ? 平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 窄帶高斯過程及其分析方法 ? 正弦信號加窄帶高斯噪聲是通信系統(tǒng)分析的重要數學模型 小結：隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 隨機過程通過線性系統(tǒng) 線性時不變系統(tǒng) ? ?）（）（）（）（??????PRtEt）（）（?Hth? ?）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（???????????????PHPRhhRHatEttht20????????小結： 窄帶高斯過程及其分析方法 一個均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過程 ， 它的同相分量 I和正交分量 Q也是平穩(wěn)高斯過程 ， 而且均值都為零 ， 方差相同 ， 在同一時刻同相分量和正交分量互不相關 。 均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過程 ， 其包絡符合瑞利分布 、 相位符合均勻分布 。 窄帶隨機過程 （ 信號 ） ， 可以用 同相與正交 分量或 包絡與相位 的方式表示 。 這兩種表示與分析方法是后續(xù)課程的基礎 。
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