東北師范大學微觀經濟學精品課件成本最小化和成本函數-資料下載頁
2025-05-13 03:36本頁面
【正文】 AC最低點之右，切于 SAC曲線最低點之右； ? 在 LAC最低點之左，切于 SAC曲線最低點之左。 ? U形的原因：長期生產中的規(guī)模經濟和規(guī)模不經濟決定的。 ? 規(guī)模經濟（不經濟）與規(guī)模報酬遞增（減）關系：規(guī)模報酬遞增（減）是規(guī)模經濟（不經濟）的特殊情況。 ? LAC曲線的位置移動（受外在經濟和外在不經濟的影響） Chapter 1 69 大多數企業(yè)隨著產出的增加都具有規(guī)模報酬遞增、不變到規(guī)模報酬遞減的變化規(guī)律 規(guī)模報酬不變 ? 雙倍的投入引起雙倍的產出 規(guī)模報酬遞增 ? 雙倍成本帶來了兩倍多的產出增加，因而平均生產隨產出的增加而遞減。 ? 規(guī)模報酬遞減 雙倍成本帶來了不足兩倍的產出增加，因而平均生產隨產出的增加而增加。 Chapter 1 70 長期邊際成本 長期邊際成本 ①含義 ：表示廠商在長期內增加一單位產量所引起的最低總成本的增量。 ②函數形式 ： LMC（ Q） =dLTC（ Q） /dQ Chapter 1 71 長期邊際成本曲線 ?長期邊際成本曲線的形狀 推導： 方法一：由長期總成本曲線得到 方法二：由短期邊際成本曲線得到 Chapter 1 72 Chapter 1 73 Chapter 1 74 Chapter 1 75 長期邊際成本曲線的形狀 圖 515 C Q SAC1 SAC2 SAC3 SMC1 SMC2 SMC3 P R S Q1 Q2 Q3 LAC Chapter 1 76 長期邊際成本的形狀 Chapter 1 77 產量 成本（美元每單位產出） LAC LMC A ? LAC隨著產出的增加表現出遞減、不變、遞增的規(guī)律 ? 在 LMC=LAC之前， LACLMC,這一點之后，LACLMC 長期平均與邊際成本 Chapter 1 78 長期成本曲線 和 短期成本曲線的綜合關系 Chapter 1 79 規(guī)模經濟和規(guī)模不經濟情況下的短期成本與長期成本 Chapter 1 80 規(guī)模報酬不便條件下的短期、長期成本 Chapter 1 81 規(guī)模報酬不變條件下的短期成本 Chapter 1 82 ? 例：已知生產函數 Q=K1/2L1/2的長期成本函數為 LTC (Q 。 r, w)=2(rw) 1/2Q， 短期成本為STC(Q 。 r, w, K)=rK+wQ2/ K,其中 K是資本的固定投入量。為計算簡便起見，取 r=w=1。顯然，長期平均成本 LAC(Q)=2，短期平均成本 SAC(Q)=K/Q+Q/K。請證明，對于任何固定投入 K，短期平均成本的最小值為 2。也就是說，長期成本曲線是所有短期成本曲線最低點的軌跡。 Chapter 1 83 成本產出彈性（ EC） ? LAC和 LMC之間的關系可以借助于 EC來說明： ? EC=（ ΔC/C） /（ ΔQ/Q） ? 當規(guī)模報酬遞增時， EC 1 ? 當規(guī)模報酬遞增減時， EC 1 Chapter 1 84 證明： 在 LMC=LAC之前， LACLMC,這一點之后，LACLMC 如果成本函數： C （ X ） LAC ： C （ X ） /X LMC ： dC(X )/dX 在 LAC=L MC 這一點處， C （ X ） /X = dC( X )/d X 有 ： dC(X )/ C （ X ） = dX / X 這一點為等規(guī)模報酬， EC=1 Chapter 1 85 根據長期成本變化規(guī)律，這一點之前， EC 1。 這一點之后， EC 1 因此，在 LAC =LM C 這一點之前有： d C( X) / C （ X ） dX/ X C （ X ） /X dC( X) /d X 即 LAC LM C 。 在 LAC =LM C 這一點之后有： d C( X) / C （ X ） dX/ X C （ X ） /XdC( X) /d X 即 LAC LM C 。 Chapter 1 86 ? 衡量規(guī)模經濟 百分比的平均生產成本變動的引起單位產出變動百分比所成本產出彈性 E c??短期與長期平均成本 Chapter 1 87 ? 衡量規(guī)模經濟 )//()/( CCE c ???MC / A C)//()/( ???? QCQCE c短期與長期平均成本 Chapter 1 88 應用：多車間的任務安排 ? 通常，一個公司有幾個工廠同時生成同一產品，或一個工廠有幾個車間生產同一產品。如果工廠的產量已經確定，廠長應該怎樣在各個車間之間分配生產任務？ )()( 221121qMCqMCQqq???Chapter 1 89 附錄：成本最小化條件 ? 通過解有約束的非線性規(guī)劃可推導成本最小化問題。 ? 構造拉格朗日函數 ? 最優(yōu)解的必要條件 ]),([ 212211 QxxxfxpxpxpL nnn ????? ?? ?Qxxxftsxpxpxpnnn???),(..m i n212211??nifpxL iii,2,1,0 ??????? ?
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