統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)第3章綜合指標(biāo)分析-資料下載頁
2025-05-12 23:20本頁面
【正文】 2 2 2 211222 2 2 211111, 。 , 。 ,1nniiiinni i i iiinniiiiSSnnSSx x x xSx x f x x fSff????????????? ? ? ??? ? ? ????????????加 權(quán) 式 ：簡 單 式 ：計(jì)算方法（一） 資料：假設(shè)某班級同學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績?nèi)鐖D所示。要求：試計(jì)算該班級同學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差。 樹莖 樹 葉 5 024 6 023346679 7 02356777777777899 8 03333368 9 335 計(jì)算方法（二） ? ?2222222 2 2 21 1 1 122222 2 21 1 1 11 1 1 1111,n n n ni i i ii i i in n n ni i i i i i ii i i in n ni i i ii i i innSn n n n n nSx x x xx x x xx f x f f x fxxf f f f??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ???????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?加 權(quán) 式 ：簡 單 式 ：? ?22211111nni i iiin n niiiix f fxxff??????????? ???? ??? ? ??? ???? ????????? ? ? 某工廠一生產(chǎn)班組 150名工人日產(chǎn)零件數(shù)如下 ,分別計(jì)算該班組及其所在車間的標(biāo)準(zhǔn)差。 日產(chǎn)零件數(shù) （件） 組中值 x 工人數(shù) f ( x )2 ( x )2 f 300 以下 300 —— 400 400 —— 500 500 —— 600 600 —— 700 700 —— 800 800 以上 250 350 450 550 650 750 850 3 12 24 57 30 18 6 101124 47524 13924 324 6724 33124 79524 303372 570288 334176 18468 202120 596232 477144 合 計(jì) — 150 — 2501400 例 28（件） 例 30：試根據(jù)課本表 317所給的資料，計(jì)算是非標(biāo)志的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。 練習(xí) 10：某班 40名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)成績?nèi)缦拢?jì)算該班成績的標(biāo)準(zhǔn)差、及格率的標(biāo)準(zhǔn)差。 100 40 合 計(jì) 5 20 40 25 10 2 8 16 10 4 90 —— 100 80 —— 90 70 —— 80 60 —— 70 60 以下 人數(shù)比（％） 學(xué)生人數(shù) 成 績 分 組 方差的性質(zhì) （ 1）平移不變性。 （ 2）放大性 （ 3）獨(dú)立性 （ 4）同一總體的標(biāo)準(zhǔn)差小于極差大于平均差。 （ 5）方差的加法定理 例 31 根據(jù)某城市居民家庭調(diào)查結(jié)果，將 500戶居民按年收入水平分組后觀察其恩格爾系數(shù)得下表。試以恩格爾系數(shù)為考察變量，計(jì)算有關(guān)方差進(jìn)行方差加法定理驗(yàn)證。 恩格爾系數(shù) （％） 年收入水平 合 計(jì) 2萬元以下 2－ 5萬元 5萬元以上 20以下 20－ 30 30－ 40 40－ 50 50－ 60 60－ 70 70以上 0 0 15 26 48 35 16 0 24 60 96 57 35 8 6 14 32 15 9 4 0 6 38 107 137 114 74 24 合 計(jì) 140 280 80 500 標(biāo)準(zhǔn)化值 對于來自不同均值和標(biāo)準(zhǔn)差的個體的數(shù)據(jù)，往往不能直接對比。這就需要將它們轉(zhuǎn)化為同一規(guī)格、尺度的數(shù)據(jù)后再比較。 標(biāo)準(zhǔn)化值實(shí)際上是將不同均值和標(biāo)準(zhǔn)差的總體都轉(zhuǎn)換為均值為 0、標(biāo)準(zhǔn)差為 1的總體，將各個體的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為它在其總體中的相對位置。 例 32：李明在期末考試中統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考了 89分，會計(jì)學(xué)原理也考了89分，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：李明所在專業(yè)的同學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理平均成績?yōu)?80分，標(biāo)準(zhǔn)差為 6分；會計(jì)學(xué)原理平均成績?yōu)?81分，標(biāo)準(zhǔn)差為 9分。試從全專業(yè)同學(xué)的角度評價(jià)李明同學(xué)哪一門的成績較好。 ?李明同學(xué)在一次大學(xué)英語四六級考試中獲得的卷面成績?nèi)缦拢郝犃?28分、閱讀 32分、綜合 9分和寫作 12分 變異系數(shù) 概念 計(jì)算方法 Variation Coefficient，是將標(biāo)志變異指標(biāo)除以標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)得到的相對數(shù)形式的離散程度指標(biāo)，通常記作 V。 σ＝ 100 元 σ＝ 2 元 元＝ 5 0 0 0x 元＝ 10x不可比 ％＝＝＝ 25000100xσV xσ％＝＝＝ 20212xσV xσ可比 例 33 偏度 概念 計(jì)算方法 Skewness，是指分布數(shù)列的不對稱性和偏斜的方向，描述分布數(shù)列的偏度的指標(biāo)是偏度系數(shù)，記作 SK。 ? ?3113niiniix x ffSK???????SK0 SK=0 SK0 峰度 概念 計(jì)算方法 Kurtosis，是指分布的尖峰或者平緩程度，描述分布的峰度的指標(biāo)是峰度系數(shù)，記作 K。 K= Ⅱ(K 3) Ⅰ(K= 3) Ⅲ (K3) K 一、 Excel在總量指標(biāo)與相對指標(biāo)中的應(yīng)用 例 36 試根據(jù)課本表 33的資料利用 Excel對該市的市級財(cái)政收入規(guī)劃執(zhí)行情況進(jìn)行分析。 首先，利用 Excel計(jì)算計(jì)劃完成相對數(shù)。在 A5處輸入 =(F3+G3+H3+I3)/1500*100%，然后按enter鍵即可。如要計(jì)算 5年的總量指標(biāo)，在 A5處輸入 =sum(B3:I3)即可。關(guān)于其它相對指標(biāo)的計(jì)算亦是如此。 Excel的應(yīng)用 （一）原始數(shù)據(jù)的分析 例 37 試根據(jù)課本圖 32的資料計(jì)算有關(guān)平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)。 解： 方法一 ， Excel中有一些專門的函數(shù)計(jì)算這些指標(biāo)，在空白的單元格處輸入這些函數(shù)并按 enter鍵， 方法二 ，利用宏工具。單擊工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，并選擇描述統(tǒng)計(jì)，在該窗口中勾選匯總統(tǒng)計(jì)和輸入數(shù)據(jù)區(qū)域后單擊確定。 二、 Excel在平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)中的應(yīng)用 （二）分組數(shù)據(jù)的分析 例 38 試根據(jù)課本表 312所給的資料，利用 Excel計(jì)算平均月收入和標(biāo)準(zhǔn)差。 解： 在課本圖 37中相應(yīng)位置輸入如圖所示函數(shù)按 enter鍵就可得出所求結(jié)果 二、 Excel在平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)中的應(yīng)用 The end
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