【正文】 0家門店按其月銷售額進行分組的數(shù)據(jù)資料，要求：計算百得利便利超市月銷售額的異眾比例 銷售額 門店家數(shù) 頻率 累計店數(shù) 累計頻率 2030 5 10 5 10 3040 16 32 21 42 4050 17 34 38 76 5060 9 18 47 94 6070 3 6 50 100 合計 50 100 平均差 概念 計算方法 Average Deviation，是指各單位的標(biāo)志值與其平均數(shù)的離差的絕對值的算術(shù)平均數(shù)，通常記作 AD。 極差是測度總體差異程度的一種粗略方法，其優(yōu)點是計算簡便，缺點是測度的變異程度不夠準(zhǔn)確和全面，在統(tǒng)計分析中也就具有較小的實用價值。 （ 2）不同階冪平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系 冪平均數(shù)是階數(shù) k的單調(diào)非減函數(shù) 當(dāng)所有的變量值 xi都相等時，任意階數(shù)的冪平均數(shù)的數(shù)值都相等。 7. 算術(shù)平均數(shù)與強度相對數(shù)的區(qū)別 英國統(tǒng)計學(xué)家 Pearson研究提出，在數(shù)據(jù)分布輕微偏斜的情況下，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有如下關(guān)系： 8. 算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系 調(diào)和平均數(shù) 概念 種類 是指標(biāo)志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也稱倒數(shù)平均數(shù)，通常記作 H。試計算第一生產(chǎn)車間的先進平均數(shù)和后進平均數(shù)。 143 20 合計 10 1 1500以上 43 5 1200— 1500 59 8 1000— 1200 21 4 700— 1000 10 2 700以下 乙車間 工人數(shù) 甲車間 工人數(shù) 工資 (x) 3. 截尾平均數(shù) 是指將標(biāo)志值排序以后，按照一定比例去掉首尾兩端的離群值，從而對剩下的標(biāo)志值計算的算術(shù)平均數(shù)。 6 9 8 7 2 3 6 3 6 5 8 6 2 3 1 1 0 4 5 9 7 2 2 6 2 1 5 8 8 5 4 10 7 4 8 0 2 6 6 0 6 11 2 8 5 9 3 5 9 12 6 8 7 4 13 2 4 14 1 四分位數(shù) （ 1）判斷四分位數(shù)組 （ 2）利用公式計算 131 1 3 31313344 ,Q Q Q QffSSQ U d Q U dff??? ? ? ? ? ???例 根據(jù)以下資料計算該上市公司 2021年度每股凈利潤增長率的四分位數(shù) 每股凈利潤增長率 /% 公司數(shù) /家 比重 /% 累計頻數(shù) /家 向上累計 向下累計 0 以下 0 —— 30 30—— 60 60 —— 100 100 以上 7 19 13 11 5 7 55 26 48 39 29 50 16 55 5 合 計 55 100 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105110 110115 115120 120125 125130 130135 135140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 練習(xí) 4：根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ， 計算 50名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù) 、 四分位數(shù) 。 （ 2）尋找數(shù)值 例 ： 某班級的一組學(xué)生在體育課的投籃考試中所投中的籃球的個數(shù)分別為 0、 3和10個，試求投中個數(shù)的中位數(shù)。如有超額實現(xiàn)，超額實現(xiàn)了多少？ 計劃任務(wù)為中長期計劃的形式 累計法 （確定兩個指標(biāo)） 提前完成時間 =完成計劃當(dāng)月以后所剩月數(shù) + 平均每日計劃數(shù) 超額完成的部分 例 1：某市某五年規(guī)劃規(guī)定在五年內(nèi)共實現(xiàn)市級財政收入 1500億元，該市實際執(zhí)行情況如下： 計量單位：萬元 時間 第一 年 第二 年 第三 年 第四 年 第五年 一季 二季 三季 四季 財政收入 277 289 320 337 110 95 85 60 實際累計已達任務(wù)數(shù) 水平法 （確定兩個指標(biāo)） 提前完成時間 = 完成月后所剩月數(shù) + 超額完成的部分 完成月日均完成數(shù) 上年同期日均完成數(shù) 例 2：某礦業(yè)集團公司某五年計劃規(guī)定開采某種礦石的產(chǎn)量在最后一年應(yīng)達到 230萬噸，實際情況如下： 時間 第一 年 第二 年 第三年 第四年 第五年 上半 下半 一季 二季 三季 四季 一季 二季 三季 四季 產(chǎn)量 120 132 71 79 39 40 44 51 55 60 67 74 實際年水平 計劃執(zhí)行進度相對數(shù) 公式 例子 ?某酒業(yè)集團上市公司為了避免被交易所摘牌的危險，必須在今年實現(xiàn)扭虧為盈，為此，集團上市公司規(guī)定了今年需實現(xiàn)銷售收入 7000萬元，公司今年三季報披露實現(xiàn)銷售收入 5300萬元。如有超額完成，超額完成了多少？ 計劃任務(wù)為絕對數(shù)和平均數(shù)形式 采用基本公式 例： 某集團公司下屬分公司 2021年度生產(chǎn)的某一品牌和型號的電腦的單位成本為 1563元 /臺。 ?2）序列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與其所反映的時期長短有直接聯(lián)系。 ? 3）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計的方式獲得 按其所采用的 計量單位不同分 實物量 指標(biāo) 勞動量 指標(biāo) 自然、度量衡、標(biāo)準(zhǔn)、復(fù)合單位 計量單位 價值量 指標(biāo) 貨 幣 勞 動 時 間 特點 具體、使用價值量 缺乏綜合性能 抽象、價值量 具有高度綜合性能 反映勞動量 具有綜合性能 三、總量指標(biāo)的計算和運用 ?（一）總量指標(biāo)的統(tǒng)計方法 ? ? ? （二）計算和運用總量指標(biāo)的原則 ? ? ? ? ?概念： 是指兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)對比而得到的、表現(xiàn)為比率形式的綜合指標(biāo)，也叫相對數(shù)，是質(zhì)量指標(biāo)的一種表現(xiàn)形式 ?作用 ?（ 1） 反映了各種社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相對水平和聯(lián)系程度 ?（ 2） 為各種社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相互比較提供了基礎(chǔ) 第二節(jié) 相對指標(biāo) 種 類 結(jié)構(gòu) 相對數(shù) 比例 相對數(shù) 比較 相對數(shù) 強度 相對數(shù) 動態(tài) 相對數(shù) 計劃完成 相對數(shù) 總體內(nèi)各部分數(shù)值與 總體數(shù)值的比 總體內(nèi)各部分的數(shù)值相互之間的比 同性質(zhì)、同類型的不同總體指標(biāo)之間的比 不同性質(zhì)但有聯(lián)系的指標(biāo)之間的比 報告期統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值與基期統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值的比 實際完成數(shù)與計劃任務(wù)數(shù)的比 ?表現(xiàn)形式： ?（ 1）無名數(shù)：系數(shù)、倍數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、千分數(shù)。要求：試根據(jù)所給資料說明關(guān)于該分公司 2021年度該種品牌和型號的電腦的單位成本的計劃是否完成。 ?作用 ?（ 1）反映總體分布的集中特征 ?（ 2）為同類現(xiàn)象之間的比較提供了基礎(chǔ) ?（ 3）為分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和估算提供了基礎(chǔ) 平均指標(biāo) 種類 位置平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 四分位數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 冪平均數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 眾數(shù) 概念 計算方法 是指分布數(shù)列中頻數(shù)最大或頻率最高的標(biāo)志值，通常用 Mo表示 。