反饋控制與極點配置(1)-資料下載頁
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【正文】 例 考察下述能控能觀的系統(tǒng) 它在輸出反饋下 u=hy下的閉環(huán)系統(tǒng)為 其閉環(huán)特征多項式為 s2+h。 ? ?xxx01100010???????????????yu?? ?0 1 00110uhy? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ??xxx2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 – 從而當 h的值變化時 ,閉環(huán)系統(tǒng)的極點從 2重的開環(huán)極點s=0配置到 – 而不能任意配置。 s h s j h? ? ? ? ?或2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 上例說明 ,輸出反饋對能控能觀系統(tǒng)可以改變極點位置 ,但不能進行任意的極點配置。 – 因此 ,對某些系統(tǒng) ,采取輸出反饋可能不能配置閉環(huán)系統(tǒng)的所有極點 ,使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定或具有所期望的閉環(huán)極點。 – 故 ,欲使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定或具有所期望的閉環(huán)極點 ,要盡可能采取狀態(tài)反饋控制或動態(tài)輸出反饋控制 (動態(tài)補償器 )。 ? 關于輸出反饋可以任意配置極點數(shù)目 p的問題 ,有如下定理 (證明略 )。 ? 定理 62 對能控能觀的線性定常系統(tǒng) Σ(A,B,C),可采用靜態(tài)輸出反饋進行“幾乎”任意接近地配置 p=min{n,m+r1}個極點。 2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 定理 62中的 n,m,r分別為狀態(tài)空間、輸出空間和輸入空間的維數(shù) ,“幾乎”任意接近地配置極點的意義為可以任意地接近于指定的期望極點位置 ,但并不意味著能確定配置在指定的期望極點位置上。 – 如 ,對例 66的輸出反饋問題 ,由于 min{n,m+r1}=1,則該系統(tǒng)可以通過輸出反饋“幾乎”任意接近地配置的極點數(shù)為 1。 ? 如期望的閉環(huán)極點為 1與 2,則輸出反饋矩陣可以取k=1或 4,則可以將一個極點配置在 1或 2,但另一個閉環(huán)極點不能配置。 ? 再如期望的閉環(huán)極點為 1?2j,則輸出反饋矩陣可以取k=1,則可以將一個極點配置在與期望極點 1?2j 最接近的 1上 ,但未能配置在期望的 1?2j上。
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