有關(guān)彈簧的動(dòng)量問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-05-12 19:33本頁(yè)面
【正文】 中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是多大； （ 2）若開(kāi)始時(shí)在 B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板 (圖中未畫(huà)出 )，在 A 球與彈簧分離之前使 B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走。設(shè) B球與固定擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后 B球的速度大小不變但方向相反。試求出此后彈簧的彈性勢(shì)能最大值的范圍。 m 2m A B v0 分析與解：⑴ 當(dāng) A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而 B球在彈力作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈簧勢(shì)能增加，當(dāng) A、 B速度相同時(shí)，彈簧的勢(shì)能最大。 設(shè) A、 B的共同速度為 v，彈簧的最大勢(shì)能為 E，則 A、 B系統(tǒng)動(dòng)量守恒： m 2m A B v0 vmmmv )2(0 ??由機(jī)械能守恒： Evmmmv ??? 220 )2(2121聯(lián)立兩式得： 2031 mvE ? ⑵ 設(shè) B球與擋板碰撞前瞬間的速度為 vB，此時(shí) A的速度為 vA。 系統(tǒng)動(dòng)量守恒： BA mvmvmv 20 ?? B與擋板碰后，以 vB向左運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，當(dāng) A、 B速度相同（設(shè)為 v共 ）時(shí)，彈簧勢(shì)能最大，為 Em，則： 共mvmvmv BA 32 ?? mEmvmv ???220 32121共340 Bvvv ??共 ]163)4([38 2020 vvvmEBm ????而當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)相碰， vB有最大值 vBm，則： 聯(lián)立以上兩式得： vBm＝ 2V0/3 即 vB的取值范圍為： 0320 vvB ??當(dāng) vB＝ V0/4時(shí) Em有最大值為： 2021mv當(dāng) vB＝ 2V0/3時(shí)， Em有最小值為： 20271 mv
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