有關彈簧的動量問題-資料下載頁
2025-05-12 19:33本頁面
【正文】 中，彈簧的最大彈性勢能是多大； （ 2）若開始時在 B球的右側某位置固定一塊擋板 (圖中未畫出 )，在 A 球與彈簧分離之前使 B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走。設 B球與固定擋板的碰撞時間極短，碰后 B球的速度大小不變但方向相反。試求出此后彈簧的彈性勢能最大值的范圍。 m 2m A B v0 分析與解：⑴ 當 A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運動，而 B球在彈力作用下加速運動，彈簧勢能增加，當 A、 B速度相同時，彈簧的勢能最大。 設 A、 B的共同速度為 v，彈簧的最大勢能為 E，則 A、 B系統(tǒng)動量守恒： m 2m A B v0 vmmmv )2(0 ??由機械能守恒： Evmmmv ??? 220 )2(2121聯(lián)立兩式得： 2031 mvE ? ⑵ 設 B球與擋板碰撞前瞬間的速度為 vB，此時 A的速度為 vA。 系統(tǒng)動量守恒： BA mvmvmv 20 ?? B與擋板碰后，以 vB向左運動，壓縮彈簧，當 A、 B速度相同（設為 v共 ）時，彈簧勢能最大，為 Em，則： 共mvmvmv BA 32 ?? mEmvmv ???220 32121共340 Bvvv ??共 ]163)4([38 2020 vvvmEBm ????而當彈簧恢復原長時相碰， vB有最大值 vBm，則： 聯(lián)立以上兩式得： vBm＝ 2V0/3 即 vB的取值范圍為： 0320 vvB ??當 vB＝ V0/4時 Em有最大值為： 2021mv當 vB＝ 2V0/3時， Em有最小值為： 20271 mv
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