信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)資料-資料下載頁
2025-05-12 05:11本頁面
【正文】 ?由零極點圖對傅里葉變換進行幾何求解 ]}[{)( nxFzX jez ?? ?)}({)( txFsXjs ?? ??s變換和 z變換與傅立葉變換的關(guān)系 ?由零極點圖確定系統(tǒng)的幅頻特性 全通系統(tǒng) ,零點向量與極點向量長度相等 全通系統(tǒng) , X O a 1/a ? 1Z1P 無關(guān)與 ?aPZ 1||||11 ??在保持系統(tǒng)幅頻特性不變的情況下 ,如何改變系統(tǒng)的極點 ,使之滿足因果穩(wěn)定的條件 ? 對于連續(xù)時間 LTI系統(tǒng) ,將 H(s)右半平面的極點關(guān)于 j?軸對稱轉(zhuǎn)移到左半平面 . 對于離散時間 LTI系統(tǒng) ,將 H(z)單位圓外的極點在原點和極點的連線上 ,轉(zhuǎn)移單位圓內(nèi) .若原來極點距離原點長度為 a,則新極點距離原點的長度為 1/a,系統(tǒng)函數(shù)再乘上系數(shù) 1/a. ?因果 LTI系統(tǒng)的方框圖表示 01220122)(asasabsbsbsH?????直接型 如何表示為兩個一階系統(tǒng)的級聯(lián)和并聯(lián)形式 ? 28114122114711)(?????????zzzzzH+ ][nx ][nv41?1?z1?z81+ + 47?21?+ ][ny直接型 如何表示為兩個一階系統(tǒng)的級聯(lián)和并聯(lián)形式 ? ?單邊 s變換和 z變換 引入單邊 s變換的一個主要應(yīng)用是分析具有 非零初始條件 ，由線性常系數(shù)微分方程描述的 因果系統(tǒng) 。 引入單邊 z變換的一個主要應(yīng)用是分析具有 非零初始條件 ，由線性常系數(shù)差分方程描述的 因果系統(tǒng) 。 ?s變換微分性質(zhì)和 z變換時間延遲性質(zhì)的推導(dǎo) 證明： ???????????0ded)(dd)(d tttxttxUL st??????? ???00 )e)((e)( dtstxtxstst????????0de)()0( ttxsx st)0()( ??? xssX0e)(e)(R O Cl i m0???????? ?? ?sttsttxdttx內(nèi)，在分部積分法 )0()(d )(d ??? ?? xssXt tx UL )0(39。)0()(d )(d 222?? ??? ?? xsxsXsttx UL???????0]1[]}1[{nnznxnxUZ ????????1]1[]1[nnznxx????????0)1(][]1[mmzmxx做變量替換 令 m=n1 ??? ????? 01 ][]1[ m mzmxzx)(]1[ 1 zXzx ????)(]1[]}1[{ 1 zXzxnxUZ ?????)(]1[]2[]}2[{ 21 zXzxzxnxUZ ?? ??????證明 : 將 n=0從求和公式中分解出來 ?具有非零初始條件的 LTI系統(tǒng)零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的求解 (見實例 ) 時系統(tǒng)的響應(yīng)。求輸入若初始條件為系統(tǒng)：述的的因果假設(shè)由下列微分方程描)()(,)0(,)0(),()(2)(3)(22tautxyytxtydttdydttydL T I????????? ??0)(]31[)( 2 ???? ?? ttueety tt ，輸出例 )2)(1()3()2)(1()( ???????? ssssssasY ??代入上式并整理得：，將 sasyy ???? ?? )(X)0(,)0( ??普拉斯變換得：微分方程兩邊求單邊拉)()(2)0(3)(3)0(39。)0()(2 sXsYyssYysysYs ?????? ???展開得：代入上式，用部分分式,5,3,2 ???? ??a23111)(????? ssssY零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng) 一連續(xù)時間因果系統(tǒng)的輸入信號 x(t)和輸出信號 y(t)滿足微分方程： ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( )y t y t y t x t?? ?? ? ? )()( 3 tuetx t??1)0(,1)0( ???? ?? yy當(dāng) ，系統(tǒng)的初始狀態(tài)為： 時，利用單邊拉氏變換，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 。和全響應(yīng)和零輸入響應(yīng) )()()( tytyty zizs拉斯變換得：對方程兩邊求單邊拉普31)(23)(31)(2??????? ssYssYssYs232)23)(3(1)(22 ???????? sssssssY1213)23)(3(1)( 21212 ??????????? sssssssY zs11232)(2 ??????sssssYzi)()()( tytyty zizs ??的求解略)(),( tyty zizs例 例 時系統(tǒng)的響應(yīng)。求輸入初始狀態(tài)系統(tǒng)：述的因果假設(shè)由下列差分方程描][][,]1[],[]1[3][naunxynxnynyLTI???????)(]1[3)(3)( 1 zXyzYzzY ???? ?方程兩邊作單邊 z變換 : )1)(31(313)(111 ??? ??????zzazzY?代入上式并整理得將 11)(,]1[ ????? zazXy ?零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng) 展開得：代入上式，用部分分式,1,8 ?? ?a11 12313)(?? ???? zzzY0],[]2)3(3[][ ????? nnuny n考試題型 ? 選擇與填空題（五題共 10分） ? 簡答與證明（七題 35分） ? 計算題（四題 55分） 評分與改卷工作 ? 公平、公正和高效 ? 四名研究生同時改卷（兩名本課程助教） ? 打亂次序，匿名改卷，流水線作業(yè)方式 ? 兩位任課教師監(jiān)督與復(fù)核 成績評定 ? 按照 CDIO教學(xué)大綱中的要求進行成績評定： ? 平時成績（ 10%） +作業(yè)（ 20%） +實驗（ 10%） +期末（ 60%） =總成績 . 認(rèn)真復(fù)習(xí)準(zhǔn)備迎接考試 ? 預(yù)祝大家取得好成績！?。?！
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