arch和garch模型估計-資料下載頁
2025-05-11 16:17本頁面
【正文】 件異方差的 ARCH—LM檢驗，相伴概率為 P = ，說明利用 GARCH模型消除了原殘差序列的異方差效應(yīng)。 ARCH估計的結(jié)果可以分為兩部分：上半部分提供了均值方程的標準結(jié)果；下半部分 ， 即方差方程包括系數(shù) ，標準誤差 ， z—統(tǒng)計量和方差方程系數(shù)的 P值 。 在方程()中 ARCH的參數(shù)對應(yīng)于 ?， GARCH的參數(shù)對應(yīng)于 ? 。在表的底部是一組標準的回歸統(tǒng)計量 ， 使用的殘差來自于均值方程 。 注意如果在均值方程中不存在回歸量 ， 那么這些標準 ，例如 R2也就沒有意義了 。 例 2 估計我國股票收益率的 ARCH—M模型 。 選擇的時間序列仍是 1991年1月 7日至 2021年 12月 31日的上海證券交易所每日股票價格收盤指數(shù) {sp}， 股票的收益率是根據(jù)公式： ， 即股票價格收盤指數(shù)對數(shù)的差分計算出來的 。 ARCH—M模型： ， 估計出的結(jié)果是 : () () () () () 對數(shù)似然值 = 7036 AIC = SC = 在收益率方程中包括 ?t 的原因是為了在收益率的生成過程中融入風險測量，這是許多資產(chǎn)定價理論模型的基礎(chǔ) —— “均值方程假設(shè)” 的含義。在這個假設(shè)下， ? 應(yīng)該是正數(shù)，結(jié)果 ? = ，因此我們預(yù)期較大值的條件標準差與高收益率相聯(lián)系。估計出的方程的所有系數(shù)都很顯著。均值方程中 ?t 的系數(shù)為 ，表明當市場中的預(yù)期風險增加一個百分點時，就會導(dǎo)致收益率也相應(yīng)的增加 。 )/ln ( 1?? ttt spspre? ?0 . 0 0 1 2 0 . 0 6 7ttre ?? ? ? ?2 6 2 211? ? ?6 . 4 2 1 0 0 . 4 4 0 . 7 2t t tu??? ??? ? ? ?ttt ure ??? ???四 ARCH模型的視圖與過程 一旦模型被估計出來 ， EViews會提供各種視圖和過程進行推理和診斷檢驗 。 （ 一 ） ARCH模型的視圖 1. Actual, Fitted, Residual 窗口列示了各種殘差形式 ， 例如 ， 表格 ， 圖形和標準殘差 。 2. 條件 SD圖 顯示了在樣本中對每個觀測值繪制向前一步的標準偏差?t 。 t 時期的觀察值是由 t1期可得到的信息得出的預(yù)測值 。 3. 協(xié)方差矩陣 顯示了估計的系數(shù)協(xié)方差矩陣 。 大多數(shù) ARCH模型（ ARCH—M模型除外 ） 的矩陣都是分塊對角的 ， 因此均值系數(shù)和方差系數(shù)之間的協(xié)方差就十分接近零 。 如果在均值方程中包含常數(shù) ， 那么在協(xié)方差矩陣中就存在兩個 C；第一個 C是均值方程的常數(shù) ， 第二個 C是方差方程的常數(shù) 。 4. 系數(shù)檢驗 對估計出的系數(shù)進行標準假設(shè)檢驗 。 注意到在結(jié)果的擬極大似然解釋下 ， 似然比值檢驗是不恰當?shù)?。 5. 殘差檢驗 /相關(guān)圖 —Q—統(tǒng)計量 顯示了標準殘差的相關(guān)圖 （ 自相關(guān)和偏自相關(guān) ） 。 這個窗口可以用于檢驗均值方程中的剩余的序列相關(guān)性和檢查均值方程的設(shè)定 。 如果均值方程是被正確設(shè)定的 ， 那么所有的 Q—統(tǒng)計量都不顯著 。 6. 殘差檢驗 /殘差平方相關(guān)圖 顯示了標準殘差平方的相關(guān)圖（自相關(guān)和偏自相關(guān)）。這個窗口可以用于檢驗方差方程中剩余的 ARCH項和檢查方差方程的指定。如果方差方程是被正確指定的，那么所有的 Q—統(tǒng)計量都不顯著。 7. 殘差檢驗 /直方圖 —正態(tài)檢驗 顯示了描述統(tǒng)計量和標準殘差的直方圖。可以用 JB統(tǒng)計量檢驗標準殘差是否服從正態(tài)分布。如果標準殘差服從正態(tài)分布，那么 JB統(tǒng)計量就不是顯著的。例如，用 GARCH(1,1)模型擬合 GDP的增長率 GDPR的標準殘差的直方圖如下： JB統(tǒng)計量拒絕正態(tài)分布的假設(shè)。 8. 殘差檢驗 /ARCH LM拉格朗日乘子檢驗 通過拉格朗日乘子檢驗來檢驗標準殘差中是否顯示了額外的 ARCH項 。 如果正確設(shè)定方差方程 ， 那么在標準殘差中就不存在 ARCH項 。 （ 二 ） ARCH模型的方法 1． 構(gòu)造殘差序列 將殘差以序列的名義保存在工作文件中 ， 可以選擇保存普通殘差 ut 或標準殘差 ut /?t 。 殘差將被命名為 RESID1，RESID2等等 。 可以點擊序列窗口中的 name按鈕來重新命名序列殘差 。 2． 構(gòu)造 GARCH方差序列 將條件方差 ?t2以序列的名義保存在工作文件中。條件方差序列可以被命名為 GARCH1， GARCH2等等。取平方根得到如 View/Conditional SD Gragh所示的條件標準偏差。
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