【正文】 10%， 8） （ B方案的資產(chǎn)余值的折現(xiàn)值） = (萬元 ) 注：計算 NPVB時，是先計算 B在其壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值，然后再計算 B在共同的計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值。 由于 NPVB＞ NPVA＞ 0，所以方案 B為最佳方案。 例 : 有 A、 B兩個項目的凈現(xiàn)金流量 如表所示 ，若已知 i0=10%，試用研究期法對方案進行比選。 年 份 項目 0 1 2~7 8 9 10 A 550 350 380 430 — — B 1200 850 750 750 750 900 第四章 經(jīng)濟效果評價指標與方法 （三）無限壽命的互斥方案經(jīng)濟效果評價 1. 現(xiàn)值法 （注意此時） 判別準則： NPVi≥0且 max（ NPVi）所對應的方案為最優(yōu)方案 min（ PCi）所對應的方案為最優(yōu)方案 【 當僅需計算費用時，可用之 】 2. 年值法 （注意此時） 判別準則： NAVi≥0且 max（ NAVi）所對應的方案為最優(yōu)方案 min（ ACi）所對應的方案為最優(yōu)方案 【 當僅需計算費用時，可用之 】 （ 1） 獨立方案的比選 一般，獨立方案選擇有下面 兩種情況： 第一， 無資金限制的情況。 如果獨立方案之間共享的資源足夠多，那么其比選的方法與單個項目的檢驗方法是基本一致的，即只要項目本身的 NPV≥0或 IRR≥i0，則項目就可采納并實施。 第二， 有資金限制的情況。 如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有兩種方法：一是方案組合法；二是內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法。 四、相關(guān)方案的經(jīng)濟效果評價 在具有資金約束的情況下達到收益最大化，常用的比選方法有兩種，即 獨立方案互斥化法 和 凈現(xiàn)值率排序法 。 ①獨立方案互斥化法 獨立方案互斥化法 是指在有資金限制的情況下，將相互獨立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，這樣各個組合方案之間的關(guān)系就變成了互斥的關(guān)系，然后利用互斥方案的比選方法，如凈現(xiàn)值法等，對方案進行比選，選擇出最佳方案。 ②凈現(xiàn)值率排序法 所謂凈現(xiàn)值率排序法 ，是指將凈現(xiàn)值率大于或等于零的各個方案按凈現(xiàn)值率的大小依次排序，并依次序選取方案，直至所選取的組合方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。 【 解 】 首先計算三個方案的凈現(xiàn)值： NPVA=（萬元） NPVB=（萬元） NPVC=（萬元） A、 B、 C三個方案的凈現(xiàn)值均大于零，從單方案檢驗的角度來看 A、 B、 C三個方案均可行。但由于總投資額要限制在 800萬元以內(nèi)，而 A、 B、 C三個方案加在一起的總投資額為 970萬元，超過了投資限額，因而不能同時實施 【 例 】 有 A、 B、 C三個獨立的方案，其凈現(xiàn)金流量情況 見表所示 ，已知總投資限額為 800萬元， i0=10%，試作出最佳投資決策。 年 份 方案 1 2~10 11 A 350 62 80 B 200 39 51 C 420 76 97 我們采用獨立方案互斥化法來進行投資決策， 其步驟如下： 首先， 列出不超過總投資限額的所有組合投資方案，則這些組合方案之間具有互斥的關(guān)系。 其次， 將各組合方案按投資額從小到大依次排列，分別計算各組合方案的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的組合方案為最佳方案。詳細計算過程 見表所示 。 序號 組合方案 總投資額 凈現(xiàn)值 結(jié)論 1 B 200 2 A 350 3 C 420 4 A＋ B 550 5 B＋ C 620 最佳 6 A＋ C 770 用凈現(xiàn)值法比選最佳組合方案 【 解 2】 利用凈現(xiàn)值率排序法選出最佳投資方案 首先，計算 A、 B、 C三個方案的凈現(xiàn)值率： 各方案投資現(xiàn)值 (KP)分別為： KPA＝ 350 (P/F， 10%， 1)＝ (萬元 ) KPB＝ 200 (P/F， 10%， 1)＝ (萬元 ) KPC＝ 420 (P/F， 10%， 1)＝ (萬元 ) NPVIA=NPVA/KPA=% NPVIB=NPVB/KPB=% NPVIC=NPVC/KPC=% 然后，將各方案按凈現(xiàn)值率從大到小依次排序，結(jié)果 如表所示 。 根據(jù)上表可知，方案的選擇順序是 B→C→A 。由于資金限額為 800萬元，故最佳投資決策方案為 B、 C組合。 方案 凈現(xiàn)值率（ %） 投資額 累計投資額 B 200 200 C 420 620 A 350 970 凈現(xiàn)值率排序法 的 優(yōu)點是 計算簡便，選擇方法簡明扼要； 缺點是 由于投資方案的不可分性，經(jīng)常會出現(xiàn)資金沒有被充分利用的情況，因而不一定能保證獲得最佳組合方案。 獨立方案互斥化法 的 優(yōu)點是 在各種情況下均能保證獲得最佳組合方案； 缺點是在方案數(shù)目較多時，其計算比較繁瑣。 （ 2） 一般相關(guān)方案的比選 一般相關(guān)方案 是指各方案的現(xiàn)金流量之間相互影響，如果接受（或拒絕）某一方案，就會對其他方案的現(xiàn)金流量產(chǎn)生一定的影響，進而會影響到對其他方案的接受（或拒絕）。 組合互斥方案法的 基本步驟如下： ① 確定方案之間的相關(guān)性，對其現(xiàn)金流量之間的相互影響做出準確的估計。 ② 對現(xiàn)金流量之間具有正的影響方案，等同于獨立方案看待，對相互之間具有負的影響的方案，等同于互斥方案看待。 ③ 根據(jù)方案之間的關(guān)系，把方案組合成互斥的組合方案，然后按照互斥方案的評價方法進行組合方案比選。 【 例 】 為了滿足運輸要求，有關(guān)部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量 如表 。若兩個項目都上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收益，其凈現(xiàn)金流量 如表 。當 i0=10%時，應如何決策？ 年 份 方案 0 1 2 3~32 鐵路（ A） 200 200 200 100 公路（ B） 100 100 100 60 表 只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量 表 兩個項目都上的凈現(xiàn)金流量 年 份 方案 0 1 2 3~32 鐵路（ A） 200 200 200 80 公路（ B） 100 100 100 35 兩項目合計（ A+B） 300 300 300 115 根據(jù)凈現(xiàn)值最大的評價標準，在三個互斥方案中，NPVA＞ NPVB＞ NPVA+B＞ 0，故方案 A為最優(yōu)可行方案。 年 份 方案 0 1 2 3~32 NPV （ A） 200 200 200 100 （ B） 100 100 100 60 3. （ A+B） 300 300 300 115 【 解 】 先將兩個相關(guān)方案組合成三個互斥方案，再分別計算其凈現(xiàn)值，結(jié)果 如表 。 表 組合互斥方案及其凈現(xiàn)值表 ，一個是壽命期為 20年，第二個方案壽命期為 40年，系統(tǒng)的初始費用 100百萬美元和 150百萬美元，兩個方案的收益等于每年 30百萬美元，資本的機會成本為 12％，請選擇？ 習題： 解法一：拓展方案一的壽命期等于 40年。 100 100 30 0 20 40 150 30 0 20 40 方案 2 方案 1 ?方案 1的凈現(xiàn)值 NPV1=30(P/A,12%,40)100(P/F,12%,20)100=137(M$) ?方案 2的凈現(xiàn)值 NPV2= 30(P/A,12%,40)150=(M$) NPV1NPV2,選擇方案一。 解法二：增量現(xiàn)金流法（差額現(xiàn)金流法） 100 100 30 0 20 40 150 30 0 20 40 50 100 0 20 40 方案 1 方案 2 方案 2方案 1 方案方案解： （ 1）判斷初始方案的可行性 NPV1=30(P/A,12%,40)100(P/F,12%,20)100 =137(M$)＞ 0,故方案１可行。 （ 2）計算差額現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值 ΔNPV （ 21） =100(P/F,12%,20)50 =(M$),表示超額投資（多花費的投資）不合理。 所以選擇第一個方案． ，問你借 10000元，并許諾在此后三年間支付 2021元， 3000元， 7000元，用于償還 10000元借款。假使同期資金的機會成本為 10％，問：你借還是不借？ 解： 計算方案的凈現(xiàn)值 NPV=10000+2021(P/F,10%,1)+ 4000(P/F,10%,2)+7000 (P/F,10%,3) =383(元 )0,故方案可行。 ?NPV=383元的經(jīng)濟含義？ 解： （１）求出債券的收入。 每期債券的利息＝ 5000*(8%/2)=$200 （ 2）計算投資債券的凈現(xiàn)值。 NPV=4500+200(P/A,5%,40)+ 5000(P/F,5%,40)=$358 NPV0,該項投資不可行。 ?NPV=$358的經(jīng)濟含義？ 8％，面值為 5000$， 20年后償還的債券，每半年支付一次利息，一位投資者想以 4500元的價格買入，此人要求資金的機會成本 10％，半年復利一次，問該投資是否劃算？ i=15%，用差額內(nèi)部收益率評價選優(yōu)。 方 案 投 資 年現(xiàn)金流入 壽 命 A0 0 0 0 A1 10000 2800 10 A2 16000 3800 10 A3 20210 5000 10 ，基準收益率為 10%，其有關(guān)參數(shù)余下表，假定資金限額為 400萬元，應選擇那些方案？ (AC) 獨立方案 初始投資 NPV NPVI A 200 180 B 240 192 C 160 112 D 200 130