金屬自由電子氣模型-資料下載頁
2025-05-10 22:38本頁面
【正文】 =3kBT/2 3. 金屬熱導率 當溫度梯度存在時，在金屬中就會有熱流產生： TJ Q ??? ?此即 Fourier’s Law。其中 JQ是熱流， ?是熱導率， ?T是溫度梯度。金屬的熱導率一般大于絕緣體的，因此金屬的熱導率可以歸結為自由電子的貢獻。按照 Drude模型，我們可以套用理想氣體熱導率公式得： () () ???? 23131VV CC ?? ?其中 CV是電子氣熱容， v是電子運動的平均速度， ?是電子 平均自由程， ?是電子弛豫時間。 2231nemc V ??? ?計算比值： 應用經典統(tǒng)計的結果： TkmnkcBBV2321232 ???我們有： Tek B223 ?????????() () () () 282/ ???????????? ? WekT B??這就是 WiedemannFranz關系，該常數被稱為 Lorenz數（ Lorenz number）。實際上， Lorenz數比上述值大一倍。 28 / ????? ? WT??這是 Drude模型所無法解釋的。其實， Drude模型能夠給出 數量級正確的結果也是因為巧合，對 CV估計大了兩個數量級，對 v2估計小了兩個數量級。 () () 1） Lorenz 數：數量差 2倍，且與溫度有關 2）電子比熱：量差 100倍，高溫 (RT以上 )與溫度無關 3）電導率：與溫度有關 …… 理論值與實驗值相差 100倍！ 偶然 or 必然？ 4. Drude模型的不足
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