計(jì)算流體力學(xué)第2講差分方法-資料下載頁
2025-05-10 21:55本頁面
【正文】 局部?jī)鼋Y(jié)系數(shù) … j2 j1 j j+1 … 計(jì)算： 在差分基架點(diǎn)上 Aj 不變， 可按常矩陣處理 局部?jī)鼋Y(jié)系數(shù) 分 別 采 用 后 差 和 前 差 30 Copyright by Li Mingjun 2021/6/16 通常寫成守恒型差分，計(jì)算 … j2 j1 j j+1 … 在基架點(diǎn)上系數(shù) 不變 31 均可 . Copyright by Li Mingjun (b) 通量分裂表示 局部特征值采用 或者 2021/6/16 (c) 具體步驟 （ 1） 1） 計(jì)算出 各變量在 j+1/2的值（例如 ）可使用 j, j+1 點(diǎn)值的算術(shù)平均 （如 ）或 Roe平均 。 32 Copyright by Li Mingjun 假設(shè)初值 U， 且針對(duì)模型方程（線性單波方程） 已構(gòu)造出差分格式 計(jì)算；方法很多，例如前面介紹的 或 由 2021/6/16 2） 在網(wǎng)格基上計(jì)算 … j2 j1 j j+1 … 計(jì)算 fj+1/2用到的點(diǎn) 注意， 在該網(wǎng)格基上（例如 k=j1, j, j+1） 保持不變 3) 利用已構(gòu)造好的差分格式，計(jì)算通量 5） 計(jì)算差分 （ j點(diǎn)處） 33 4） 得到總通量 Copyright by Li Mingjun 2021/6/16 (d) 算法描述例子 步驟的算法描述 （注意： 實(shí)際上是兩重循環(huán)） do j=1,N do k=j1,j+1 (網(wǎng)格基，可以是更多或更少點(diǎn) ) enddo enddo do j=1,N enddo ? 需要多次矩陣運(yùn)算，計(jì)算量大 ? 守恒性好，耗散小，數(shù)值解質(zhì)量好 34 Copyright by Li Mingjun 2021/6/16 作業(yè)題： 計(jì)算其數(shù)值解，畫出 t=、速度及壓力的分布；并與精確解進(jìn)行比較（要求畫在一張圖上）。 要求 : 1) 空間網(wǎng)格數(shù) 100， 時(shí)間推進(jìn)選用 3階 RungeKutta,時(shí)間步長(zhǎng)自選。 2) 可選用逐點(diǎn)分裂，也可選用特征分裂。 35 Copyright by Li Mingjun 針對(duì)如下 Sod 激波管問題 2021/6/1
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