直線與平面平行以及兩平面相互平行的幾何條件和作圖方法-資料下載頁
2025-05-10 21:36本頁面
【正文】 。根據(jù)上述幾何定理，可得出下列兩特殊情況下關(guān)于垂直問題的投影特性。 （ 1）直線與投影面垂直面垂直的投影特性 如圖 246（ a） 所示 ， 直線 AK垂直于平面 P， P為鉛垂面 ， 故 AK為一水平線 。 由于水平線 AK垂直于平面 P內(nèi)的所有直線 ， 因此它的水平投影 ak與平面 P的水平投 影也應(yīng)相互垂直 。 圖 246（ b） 為投影圖 。 由此得出如下投影特性 :當(dāng)直線垂直于 投影面垂直面時 ， 此直線平行該投影面 ， 而此直線與平面在該投影面上的投影也 互相垂直。 圖 246 直線與鉛垂面垂直 直線與平面及兩平面的相對位置 （ 2）互相垂直的兩平面垂直于同一投影面時的投影特性 圖 247（ a） 所示 ， Q為一鉛垂面 ， 水平線 AK垂直于平面 Q， 則包含 AK的鉛 垂面 P一定垂直于平面 Q， 因此這兩個鉛垂面的水平投影也互相垂直 。 圖 247 （ b） 為投影圖 。 由此得出如下投影特性 :互相垂直的兩平面垂直于同一投影面 時，它們在該投影面上有積聚性的投影也互相垂直。 圖 247 兩鉛垂面互相垂直 直線與平面及兩平面的相對位置 【 例 213】 試求 A點與正垂面△ BCD的距離（圖 248（ a））。 【 解 】 （ 1）分析 點與平面的距離，即點與平面間垂線的實長。 （ 2）作圖 自 A點向△ BCD作垂線（圖 248（ b）），求垂足 K。由于△ BCD為正垂面，垂 線 AK一定是一條正平線，故 a′k′ 反映實長，即所求 A點與△ BCD的距離。 圖 248 求 A 點與正垂面△ BCD 的距離 當(dāng)平面為一般位置時，投影圖上不直接反映直線與平面以及兩平面相互垂直的情況（此問題見第 ）。 直線與平面及兩平面的相對位置
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