直線與平面平行以及兩平面相互平行的幾何條件和作圖方法-全文預(yù)覽
【正文】 種觀察法比較省事 ， 但當(dāng)直線和平面處于一般 位置，特別是圖形較復(fù)雜時(shí)，觀察法可能有困難。另一種是左下方一段可見(jiàn)，右上方一段不可見(jiàn)，如圖 241（ b）。 如圖 240所示為直線 AB與鉛垂面 △ CDE相交 ， 由于 △ CDE的水平投影有積聚 性 ， 因此 ， 直線 AB與 △ CDE的水平投影的交點(diǎn) k就是空間交點(diǎn) K的水平投影 。 作圖時(shí) ， 除了求出交線的投影外 ， 還要判別兩平面投影的可見(jiàn)性。 圖 239 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 直線與平面相交、兩平面相交 直線與平面相交的交點(diǎn) ， 是直線與平面的共有點(diǎn) 。 【 解 】 若在直線 CD上任取一點(diǎn)，例如 D點(diǎn)，過(guò) D點(diǎn)作直線 DE平行于直線 AB （圖 238（ b）），則相交兩直線 CD， DE所決定的平面，一定平行于直線 AB，即 所求平面。例如圖 236所示為直線 AB與鉛垂面 P平行，則它們的水平投影也平行。 直線與平面平行、兩平面相互平行 從立體幾何知道 :（ 1）若一平面外的一直線，平行于此平面內(nèi)的一直線，則此直 線與平面平行。 教學(xué)難點(diǎn)： 。 。 別方法。 。 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置，有平行和相交兩種，相交中還有垂直這一特殊 情況。 （ 1）當(dāng)直線與垂直于投影面的平面平行時(shí)，則它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队耙欢ㄆ? 行。 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 【 例 211】 試過(guò)直線 CD作一平面與直線 AB平行（圖 238（ a））。 圖 239 （ b） 中 ， DE∥ AB， DF∥ BC， 相交兩直線 DE， DF所決定的平面 ， 即為所求平面 。 求兩平面交線的方法是 :求出 兩個(gè)共有點(diǎn) ， 或者一個(gè)共有點(diǎn)和交線的方向
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