計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)第七部分-資料下載頁(yè)
2025-05-10 14:33本頁(yè)面
【正文】 狀態(tài)反饋 Kxru ??其中 r為外部參考輸入信號(hào)。則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為 CxyBrxBKAx ???? ,)(?14:12 46 適當(dāng)?shù)倪x擇狀態(tài)反饋增益向量 K，可將閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到任何預(yù)先指定的位置。 前提條件：系統(tǒng)完全可控，才可進(jìn)行極點(diǎn)配置！！ 增益矩陣的計(jì)算可由 Matlab函數(shù) acker()和place()來(lái)完成 K=acker(A,B,P) K=place(A,B,P) P為包含期望極點(diǎn)位置的向量，返回變量 K為狀態(tài)反饋向量。 14:12 47 K=acker(A,B,P) K=place(A,B,P) 注意： place()適用于求解多變量系統(tǒng)的極點(diǎn)配置問(wèn)題 不適合于含有多重期望極點(diǎn)的問(wèn)題； acker()函數(shù)可以求解多重極點(diǎn)配置問(wèn)題 不能求解多變量問(wèn)題。 14:12 48 例 考慮給定的狀態(tài)方程模型 ),(1010)(01100100001000010)( tutxtx?????????????????????????????)(]4321[ txy ?11,2,14,3,2,1 js ?????采用狀態(tài)反饋將系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)配置在 14:12 49 A=[0 1 0 0。0 0 1 0。0 0 0 1。0 0 11 0]。 B=[0。1。0。1]。 eig(A) ans=0 0 P=[1。2。1+sqrt(1)。1sqrt(1)]。 K=place(A,B,P) K= 14:12 50 eig(AB*K) % 對(duì)設(shè)計(jì)的 K進(jìn)行驗(yàn)證 ans= + 14:12 51 例 考慮給定的四階系統(tǒng)模型 ),(1224)(6200400000740085)( tutxtx???????????????????????????????)(]2222[ txy ???11,2,14,3,2,1 js ?????采用狀態(tài)反饋將系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)配置在 14:12 52 A=[5 8 0 0。4 7 0 0。0 0 0 4。0 0 2 6]。 B=[4。2。2。1]。 P=[1。2。1+sqrt(1)。1sqrt(1)]。 K=place(A,B,P) ??? Error using ==place Can’t place eigenvalues there 因?yàn)樵到y(tǒng)不是完全可控的，所以不能自由地配置閉環(huán)系統(tǒng)的全部極點(diǎn) !!! 14:12 53 PID控制器設(shè)計(jì) 所謂 PID控制器，就是對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行加權(quán)的比例，積分與微分運(yùn)算，最后將其和送給對(duì)象，以完成整個(gè)控制過(guò)程。傳統(tǒng)的 PID控制器模型為 P I D 控 制 器 被 控 對(duì) 象++)(tr )(te )( td )( ty)( tu式中 u(t)為進(jìn)入受控對(duì)象的控制變量， e(t)=r(t)y(t)為誤差信號(hào)， r(t)而為給定參考輸入的值。 14:12 54 ? ? ? ? ? ? ????????? ?dttdeTdeTteKtu dtip ??01)(PID控制器的數(shù)學(xué)描述為 例 考慮一個(gè)三階對(duì)象 3)1/(1)( ?? ssG分別考查 P控制； PI控制； PID控制。 14:12 55 1。 P控制 G=tf(1,[1,3,3,1])。 Kp=[::1]。 for i=1:length(Kp) G_c=feedback(Kp(i)*G,1)。 step(G_c) hold on。 end 14:12 56 當(dāng) Kp的值增大時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)的速度將增快。系統(tǒng)響應(yīng)的幅值增加 14:12 57 2。 PI控制 Kp=1。 Ti=[::]。 for i=1:length(Ti) Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0])。 G_c=feedback(Gc*G,1)。 step(G_c) hold on。 end axis([0,20,0,2]) 14:12 58 PI控制可使穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差，增大 Ti，系統(tǒng)的超調(diào)量將變小，響應(yīng)速度減慢 14:12 59 3。 PID控制 Kp=1。Ti=1。Td=[::2]。 for i=1:length(Td) Gc=tf(Kp*[Td(i),1,1/Ti],[1,0])。 G_c=feedback(Gc*G,1)。 step(G_c) hold on。 end axis([0,20,0,]) 14:12 60 增大 Td，系統(tǒng)響應(yīng)速度增大，幅值也將增加（超調(diào)量增大）
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