控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(2)-資料下載頁
2025-05-10 01:33本頁面
【正文】 ii eCii???定義 為 動態(tài)誤差系數(shù) 。 動態(tài)誤差系數(shù)的計算方法： 多項式除法： 1）將分子多項式和分母多項式分別按升冪排列； 2）用多項式除法逐項求出 C0， C1， C2， … )()()()()(11)(sNsMsNsHsGse ?????開環(huán)傳遞函數(shù) 分母除分子，得： 誤差傳遞函數(shù) )()(11)()(221221sNsMsasasasbsbsbsKsHsGnnmmv ?????????????332210 sCsCsCCe ?????誤差： ?????????????)()()()()()()()(332210332210sRsCsRsCssRCsRCsRsCsCsCCsRsE e????? ?????????????)()0(!1)()0(!21)()0()()0()()()()()()()(2 sRsnsRsssRsRsHsGsRsRssEneneeee比較一下： ?3,2,1,0?iC i也就是 動態(tài)誤差系數(shù) ? ?? ?21 211()1 ( ) 1 0erEs sssR s G s s s?? ? ? ?? ? ?例 8：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?1 10 1Gs ss? ?系統(tǒng)一： 系統(tǒng)二： ? ? ? ?2 1021Gs ss? ?求動態(tài)誤差系數(shù)。 解：根據(jù)公式得： ? ?? ?22 2212()1 ( ) 1 0 2erEs sssR s G s s s?? ? ? ?? ? ?用長除法 系統(tǒng)一： 動態(tài)誤差系數(shù)： C0=0， C1=， C2=， C3=， ………… 0000002 ??????? ss210 ss ??0 ? s? 30 1 s?32 sss ??32 ss ?432 . 9 sss ??43 ss ??543 0 1 sss ???????????用長除法 2223232 3 4343 4 510 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 ........................................ .........ss s s ss s ssss s ssss s s? ? ? ? ? ? ? ? ???????????????????????????????? ? ??????????????????23 ...... ...... ......ss??系統(tǒng)二： 系統(tǒng)二動態(tài)誤差系數(shù)： C0=0 C1= C2=0. 19 C3= ………… ttr 5s in)( ?例 9： 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 解：誤差傳遞函數(shù)： 求穩(wěn)態(tài)誤差？ ??????? ????? )()()()( 3210 trCtrCtrCtrCe ss誤差 ： ? ? ? ?1 10 1Gs ss? ?輸入為 221 10)(11sssssGe ???????????? 32 0 1 sss誤差系數(shù)： C0=0， C1=， C2=， C3=， … ttr 5s in)( ? ttr 5 c o s 5)( ??ttr c o s 55)( 3?????ttr 5s i n5)( 2?????ttr 5s in5)( 4.... ?七、改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法 從上面穩(wěn)態(tài)誤差分析可知 ， 采用以下途徑來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度： ＊ 1. 提高系統(tǒng)的型號或增大系統(tǒng)的開環(huán)增益 ， 可以保證系統(tǒng)對給定信號的跟蹤能力 。 但同時帶來系統(tǒng)穩(wěn)定性變差 ， 甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 ＊ 2. 增大誤差信號與擾動作用點(diǎn)之間前向通道的開環(huán)增益或積分環(huán)節(jié)的個數(shù) ， 可以降低擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差 。 但同樣也有穩(wěn)定性問題 。 ＊ 3. 采用復(fù)合控制 ， 即將反饋控制與擾動信號的前饋或與給定信號的順饋相結(jié)合 。 )()(1)()]()([)()()(2121sGsGsGsGcsGsRsCs?????)()()(11 )()(1)()](1[)()()(22 sRsGsGsGsGcsRssCsRsE????????)(1)(2 sGsGc ? 0)( ?sE若 G 1 (s ) G 2 (s )E (s )C ( s )+R (s )G c (s )?輸入量補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 G1(s ) G2 (s )C (s)+R (s)Gc (s )N (s)E (s))()(1)()]()(1[)()(2121sGsGsGsGcsGsNsC???)()()(1 )()]()(1[)(2121 sNsGsGsGsGcsGsC???若選擇 )(1)(1 sGsGc ? 0)( ?sC系統(tǒng)在擾動信號作用下 ?干擾量補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 傳遞函數(shù)： G1(s ) G2 (s )C (s)+R (s)Gc (s )N (s)E (s)1sTK)s(G111 ?? )1sT(sK)s(G222 ??1111)(1)(KsTsGsGc???物理上難實現(xiàn)（分子階次高于分母的階次），近似取 111 ,)1(1)( TTsTKsTsGccc?????實際上只能實現(xiàn)近似補(bǔ)償 假設(shè) 則： 例 10: 解：系統(tǒng)輸出 : )1( ?sTskmm111 ?sT1k)( sG n R(s)=0 N(s) C(s) 補(bǔ)償裝置 放大器 濾波器 )()1)(1(1]1)(1[)1()(1111sNsTsTskksTksGsTsksCmmnmmn?????????? 若選 則系統(tǒng)的輸出不受擾動的影響 ,但不容易物理實現(xiàn)。因為一般物理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)都是分母的階次高于或等于分子的階次。 ),1(1)( 11???? sTksG n0)()1)(1(1]1)1(1[)1(l i m)(l i m)()(l i m1111100?????????????????????sNsTsTskksTkksTsksscsctcmmmmsnsnnt,1)(1ksG n ??如果選 則在穩(wěn)態(tài)情況下 , 這就是穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償 , 實現(xiàn)很方便。 作業(yè)： 323 （ 2） 328 前向通路 反饋 通路 記住這個結(jié)構(gòu)，并用于思維。 敬請?zhí)岢鰧氋F意見
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