高數(shù)a一補考試題及解答-資料下載頁
2025-05-09 02:16本頁面
【正文】 2 20 c os .x xdx??2. 220 0[ 2 c o s ] 2 c o sx x x d x???? ?4??解 222 00 2[ sin ] sinx x x xd x???? ?原 式六、綜合題（每小題 10分，共 20分） 2 1y p x q x x y? ? ? ?拋 物 線 與 直 線 相 切 ，1. 解 由拋物線 與直線 相切 , 有唯一解，故 3322408( ) ,6 3 ( 1 )qp qqS p x q x d xpq?? ? ? ???212 0, ,qy px qx x x xp? ? ? ? ?與 軸 交 點 的 橫 坐 標 為21y p x q xxy? ??? ???p q x問 當 , 為 何 值 時 ， 拋 物 線 與 軸 所 圍 圖 形 的 面 積 最 大 .21 ( 1 ) .4pq? ? ?1xy??2y p x q x??所圍圖形面積為 可知方程組 六、綜合題（每小題 10分，共 20分） 2 1y p x q x x y? ? ? ?拋 物 線 與 直 線 相 切 ，1. 解 3322408( ) ,6 3 ( 1 )qp qqS p x q x d xpq?? ? ? ??? 258 ( 3 ) 0, 3.3 ( 1 )qqSqq?? ? ? ??令 得p q x問 當 , 為 何 值 時 ， 拋 物 線 與 軸 所 圍 圖 形 的 面 積 最 大 .0 3 0 。qS ?? ? ?當 時 ,3 0 。qS ???當 時 , ?所 以 是 唯 一 的 極 大 值 點 ， 從 而 是 最 大 值 點3q ?故 當 時 所 圍 圖 形 的 面 積 最 大 .4p ??此 時 .2 2( ) ,ln ( 1 )x t ty y x yt? ??? ? ???設 函 數(shù) 由 參 數(shù) 方 程 確 定2. 解： 根據(jù)導數(shù)的幾何意義 ,得切線斜率為 所求法線方程為 1111|,2 2 8ttt ?? ??= ln 2 8 ( 3 ) ,yx? ? ? ?1|tdykdx ??切10 , 3 ln 28yx? ? ?令 得 .( ) 3 .y y x x x??求 曲 線 在 處 的 法 線 與 軸 交 點 的 橫 坐 標3x ?由 ，得 2 23tt?? ， 3 ( )t ?? 舍 去1t ? ，ln 2y ? .七、證明題（ 7分） 220 1 ( 1 ) ln ( 1 ) .x x x x? ? ? ? ?證 明 ： 當 時 ，22( ) ( 1 ) ln ( 1 )f x x x x? ? ?－ ，0 1 .x??2( ) 2 ln ( 1 ) 2 ln ( 1 )f x x x x? ? ? ? ? ? ，22( ) 2 ln( 1 )11f x xxx?? ? ? ? ???2 [ ln( 1 ) ]1 xxx? ? ??01x??當 時 ，ln ( 1 ) ,xx??有 ( ) 0fx?? ?( ) ( 0 ) 0 ,f x f????( ) ( ) 0 ,f x f??所 以解 : 設 22( 1 ) ln ( 1 ) .x x x? ? ?
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1