高數(shù)試題及答案word版-資料下載頁(yè)
2025-01-07 20:07本頁(yè)面
【正文】 10 )1( ?x )1l n(1 1)( 0 xdxxxxS x ?????? ? )11( ??? x …… 8 分 ? 當(dāng) 0?x 時(shí)，有 )1ln(1)( xxxS ??? 1)()0( lim0 ?? ? xSS x ?????????????0,1)1,0()0,1[),1l n (1)(xxxxxS …… 10 分 三 、計(jì)算題（每小題 7 分， 共 49 分） ).11ln1(lim1 1 ??? xxx、求極限 xx xxxx xx ln)1( ln1l i m)11ln 1(l i m: 11 ? ????? ?? 解 xxx xx ln111lim1???? ? 1ln1 1l i mln1 1l i m 11 ????? ?? ?? xxxx x xx 21? .12lim2 121?? ?????? ? x xx xx、求極限 解 設(shè) 則:lim ln lim lny xxy xx xxxxx x? ???? ???? ? ? ??? ?212121211 1 ? ???limlnxxxxx121121121)1(2)1(221lim221 ???????? ? xxxxxxx 故原式 ?e yxxxxxy ?????? 求、設(shè) .c s cc o tt a nc o ss i n3 ? ? ? ? ? ? ?y x x s ce x x x xcos s in cs c cs c cot2 2 ．，求、設(shè) dyxxy )1c os (s in)(4 ? dy y x dx? ?( ) dxxxx 1c os)1s in(s in12 ??? ? ? 最小值上的最大值在、求函數(shù) ,2,11557 345 ????? xxxy ? ? ? ?y x x x5 1 32 ( )( ) ? ?在 ， 上的駐點(diǎn)： ，? ? ?1 2 0 11 2x x 而 ， ， ，y y y y( ) ( ) ( ) ( )0 1 1 2 1 10 2 7? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? y yy ym a xm in( )( )1 21 10 四 、 問(wèn)答 題（每小題 6 分， 共 12 分） 型．的間斷點(diǎn)，并判別其類(lèi)、指出 xxxxf ??? 22 1)(1 f x x xx x x x f x( ) ( )( )( ) ( )? ? ?? ? ?1 11 0 1， 與 是 的間斷點(diǎn) 因?yàn)椋?lim ( )( )( )x x xx x? ? ?? ? ?0 1 11所以 是 的無(wú)窮間斷點(diǎn)x f x? 0 ( ) 而 lim ( )( )( )x x xx x? ? ?? ?1 1 11 2所以 是 的可去間斷點(diǎn)x f x? 1 ( ) 函數(shù)圖形的漸近線函數(shù)圖形的凹凸及拐點(diǎn)極值函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間及討論下列問(wèn)題、設(shè)函數(shù))3()2()1(4223xxy ?? 函數(shù)單調(diào)增 當(dāng) 函數(shù)單調(diào)減 當(dāng) 函數(shù)單調(diào)增 當(dāng)時(shí)， 僅當(dāng) 020200002814)1( 323?????????????????????yxyxyxyxxyxxy 時(shí)， 取得極小值 x y y? ?2 2 3( ) ( ) ( ) ( )2 24 0 0 04 函數(shù)圖形在 ， 及 ， 都向上凹 無(wú)拐點(diǎn)?? ? ? ?? ? ?y x ( ) lim lim ( )lim3 1 000 函數(shù)圖形 有斜漸近線，函數(shù)圖形有鉛直漸近 線 x xxyx y xy xy x? ? ? ??? ? ??? ? ? 五 、 應(yīng)用 題（ 本 題 共 9 分） ?, ,才使盒子的容積最大問(wèn)小方塊的邊長(zhǎng)為多少方盒子 作成一個(gè)無(wú)蓋的方塊從四個(gè)角截去同樣的小的正方形鐵皮設(shè)有一塊邊長(zhǎng)為 a 設(shè)小方塊的邊長(zhǎng)為 則盒子的容積為 xV x a x ax x ax x a,( ) ,? ? ? ? ? ? ?2 4 4 0 22 2 3 ? ? ? ??V a x axx a2 12 86唯一駐點(diǎn)： ?? ? ? ? ? ?? ?V x a ax a x a6 624 8 4 0( ) 盒子的容積最大時(shí)所以小方塊邊長(zhǎng)為也是最大值為極大值點(diǎn)即 ,6,6 aax
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