數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計論文--優(yōu)化問題生產(chǎn)方案安排-資料下載頁
2025-05-18 10:17本頁面
【導(dǎo)讀】與隊外的任何人研究、討論與賽題有關(guān)的問題。文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守學(xué)校章程，以保證成績的公正、公平性。規(guī)定的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。調(diào)整生產(chǎn)需要，使得生產(chǎn)獲得最大總售價與利潤，使得企業(yè)得以生存發(fā)展。本文通過各個問題給出的決策變量，逐一對各個問題進(jìn)行目標(biāo)函。數(shù)的求解，并且對問題進(jìn)行了合理性的假設(shè)，根據(jù)已知約束條件，目標(biāo)函數(shù)，與人力，不耽誤生產(chǎn)所預(yù)定的時間。因E滯銷，計劃停產(chǎn)，求相應(yīng)生產(chǎn)方案；由生產(chǎn)方案生產(chǎn)有關(guān)參數(shù)及表格中數(shù)據(jù)和問題可以知，。求安排最優(yōu)的生產(chǎn)方案，使該廠的總售價最大。按題目所給，將決策變量，目標(biāo)函數(shù)和約束。假設(shè)在生產(chǎn)設(shè)備正常工作，工廠正常生產(chǎn)條。消耗乙原料是公斤，消耗丙原料是公斤。價為45x；生產(chǎn)5x件E產(chǎn)品，單價8元，則E產(chǎn)品總價為58x。目標(biāo)函數(shù)：A產(chǎn)品總售價為14x，產(chǎn)品B的總售價為23x，C產(chǎn)品總售價為36x，）（且均為整數(shù)*0,,,,
【正文】 六問的答案是均 13 不生產(chǎn)產(chǎn)品 A,B 是，所賣出的總售價最大為 220xx 元，丙原料剩余 220 公斤。引用上 01 變量可以更快的算出每種產(chǎn)品應(yīng)該要生產(chǎn)的數(shù)目，就知道了如何安排生產(chǎn)。 六、結(jié)果分析和檢驗 上述各個問題的程序輸出中，可以橫容易的看出各個產(chǎn)品應(yīng)該生產(chǎn)多少件，總售價最大以及原料的剩余量。當(dāng)約束條件發(fā)生變化時，目標(biāo)函數(shù)也會跟著改變，生產(chǎn)后原料為零的數(shù)值表示著在生產(chǎn)設(shè)備，能力，其他條件的情況下，原料都被完全的利用了，沒有剩余。這種約束為緊約束。目標(biāo)函數(shù)可以看做效益，成為緊約束的資源，一旦增加，效益必然跟著增長?！? Dual Price”為影子價格，效益的增長可以看做資源的潛在價值，例如舉模型 6的解法二的結(jié)果為例，甲原料一公斤的影子價格為 10元，乙原料的影子價格一公斤為 15 元，丙為 0 元。我們都知道產(chǎn)品都是一件一件的，沒有小數(shù)，本文中的說又解法都注意到了這個問題。對目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化的影響問題，我們針對模型 1的程序進(jìn)行了敏感性分析，所得出的結(jié)果與上述模型 2的結(jié)果是一樣的，說明在約束條件不變情況下，最優(yōu)解的值也不變的。 七、 模型的優(yōu)缺點討論 我們都對上述問題的求解，覺得做得好的地方有幾下方面：第一，考慮到了件數(shù)是整件數(shù)的，沒有小數(shù)，因此用到了整數(shù)規(guī)劃的解法來求解。第二，明確目標(biāo)函數(shù)，知道要求省么。第三，對在整個生產(chǎn)過程中，假設(shè)到了其他因素不變，生產(chǎn)設(shè)備正常生產(chǎn)，除了題目所給的約束條 件的變化外的定義。第四，在第六問的模型建立中考慮問題全面，都列出的所有可能出現(xiàn)的情況，并對列出的情況進(jìn)行求解與相互比較，從而取總利益最大的方案，工產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)安排。模型缺點：沒有考慮原料剩余后如何運用這些原料，使得工產(chǎn)獲得更多的利益這個問題。 八、 推廣和改進(jìn) 任何生產(chǎn)，企業(yè)都需要提前對產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)算與評估，而預(yù)算中就包含有本模型的求法，算出企業(yè)獲得最大收益的決策。因此本模型在企業(yè)的預(yù)算與評估過程中，占據(jù)著很重要的作用。 這是一類利用線性規(guī)劃求解最優(yōu)解的問題，關(guān)鍵在于變量的合理假設(shè)，列出目標(biāo)函數(shù)和約束條件，利用 LINGO 軟件求解，并進(jìn)行敏感性分析，如價值系數(shù)的改變對最優(yōu)值的影響等。例如生產(chǎn)中確定下原料方案，使用原料最少，獲得最高利潤，最節(jié)省資源以及連續(xù)投資獲得本利總和等等問題，都能夠通過數(shù)學(xué)規(guī)劃模型與運籌學(xué)的完美相結(jié)合來解決。與依賴于過去經(jīng)驗（經(jīng)驗論）解決面臨的優(yōu)化問題和依賴于做大量試驗反復(fù)比較（試驗論），數(shù)學(xué)優(yōu)化模型具有明顯的科學(xué)性與可行性。例如與試驗論相比，優(yōu)化模型不需要消耗很多的資金和人力。而數(shù)學(xué)規(guī)劃模型可以節(jié)省資金人力。 九、參考文獻(xiàn) 謝金星 葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京，高等教育出版社， 20xx年 1 附件 所用軟件 :LINDGO 數(shù)學(xué)編輯器 模型 1輸入 LINGO的程序如下所示 ： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 模型 2輸入 LINGO的程序如下所示 ： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 x1=500。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 模型 3 輸入 LINGO 的程序如下所示 ： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4。 [J] *x1+*x3+*x4=600。 [Y] *x1+*x2+*x3=500。 [B] *x2+*x4=300。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 模型 4 輸入 LINGO 的程序如下所示 ： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 x3=1640。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 模型 5 輸入 LINGO 的程序如下所示 ： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 2 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=550。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 模型 6 輸入 LINGO 的程序如下所示 ： 解法一 情況 ?的程序 ： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 x1=800。x2=0。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 情況 ?： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 x1=0。x2=200。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 情況 ?： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 x1=0。x2=0。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 情況④ ： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 [B] *x2+*x4+*x5=300。 3 x1=800。x2=200。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 解法二：引入 01 變量的整數(shù)規(guī)劃 model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5500。 [B] *x2+*x4+*x5300。 x1800*y1。 x1M*y1。 x2200*y2。 x2M*y2。 @gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 @bin(y1)。@bin(y2)。 end
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