數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì)論文--優(yōu)化問題生產(chǎn)方案安排-文庫吧
2025-04-23 10:17 本頁面
【正文】 x 件 C 產(chǎn)品，單價(jià) 6元每件，則 C 產(chǎn)品總價(jià)為 36x ；生產(chǎn) 4x 件 D 產(chǎn)品，單價(jià) 5 元每件，則 D 產(chǎn)品總價(jià)為 45x ；生產(chǎn) 5x 件 E產(chǎn)品，單價(jià) 8 元，則 E 產(chǎn)品總價(jià)為 58x 。則最大的總售價(jià)就是把五個(gè)產(chǎn)品的總價(jià)相加起來。 目標(biāo)函數(shù)： A產(chǎn)品總售價(jià)為 14x ，產(chǎn)品 B的總售價(jià)為 23x ， C產(chǎn)品總售價(jià)為 36x ，D 產(chǎn)品總售價(jià)為 45x ， E產(chǎn)品總售價(jià)為 58x 則容易得出五個(gè)產(chǎn)品的總售價(jià)是 4 54321 85634 xxxxx ???? 元。由此得出基本模型： 543211 85634max xxxxxW ????? ）（且均為整數(shù) *0,5432154253215431????????????xxxxxxxxxxxxxxxx 模型 2 約束條件 ： 根據(jù)市場情況，產(chǎn)品 A 至少要生產(chǎn) 500 件， 5001?x 件。就是在模型 1 的基礎(chǔ)上，增加條件 5001?x ，其他條件不變。 目標(biāo)函數(shù) ： A產(chǎn)品總售價(jià)為 14x ，產(chǎn)品 B的總售價(jià)為 23x ， C產(chǎn)品總售價(jià)為 36x ，D 產(chǎn)品總售價(jià)為 45x ， E產(chǎn)品總售價(jià)為 58x 則容易得出五個(gè)產(chǎn)品的總售價(jià)是54321 85634 xxxxx ???? 元。由此得出基本模型： 543212 85634max xxxxxW ????? 0,50054321154253215431?????????????xxxxxxxxxxxxxxxxx 模型 3 約束條件 ： 因?yàn)?E產(chǎn)品滯銷，計(jì)劃停產(chǎn)了，因此不生產(chǎn) E產(chǎn)品， E產(chǎn)品也不消耗原料，于是 E產(chǎn)品的總銷售額為 0。 目標(biāo)函數(shù) ： 43212 5634 xxxxW ???? 43213 5634m a x xxxxW ???? 0,04321542321431??????????xxxxxxxxxxxxx 5 模型 4 由于產(chǎn)品 C的生產(chǎn)數(shù)量不得超過 1640件，因此在模型 1的基礎(chǔ)上增加約束條件16400 3 ??x .目標(biāo)函數(shù)仍為 543214 85634max xxxxxW ????? 。 543214 85634max xxxxxW ????? 0,1640054321354253215431??????????????xxxxxxxxxxxxxxxxx 模型 5 我們從題目上知道第 5問的約束條件是限定原料甲需要用來生產(chǎn)五種產(chǎn)品后需剩余至少 50公斤，則生產(chǎn)五種產(chǎn)品總共需要的甲原料最多為 550公斤。即5 5 5431 ???? xxxx 。則模型如下： 目標(biāo)函數(shù) 543215 85634max xxxxxW ????? 約束條件 且都取整數(shù)0,5432154253215431????????????xxxxxxxxxxxxxxxx 模型 6 若生產(chǎn) A產(chǎn)品 ,則 A產(chǎn)品至少生產(chǎn) 800件，即 8001?x 件；若生產(chǎn) B產(chǎn)品 ,則 B產(chǎn)品最少生產(chǎn) 200件，即 20xx?x 件。假設(shè)當(dāng)時(shí)工廠同時(shí)生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品或者生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品中的一種，或者都不生產(chǎn)產(chǎn)品 A、 B的情況，即 0, 21 ?xx 。但產(chǎn)品 C,D,E同時(shí)生產(chǎn)。即 0, 543 ?xxx 。 543211 85634max xxxxxW ????? 6 （ 60） ( * )0,5432154253215431????????????xxxxxxxxxxxxxxxx 解法一 用線性規(guī)劃模型中的 LP模型來求解，分解成多個(gè) LP子模型 即在（ 60）的基礎(chǔ)上把式（ *）中的 21,xx 約束條件 21,xx 改為 ,8001?x 20xx?x ，0, 21 ?xx 并分解為如下三種情況： 0,800 21 ?? xx （ 11） 200,0 21 ?? xx （ 12） 0, 21 ?xx （ 13） 200,800 21 ?? xx （ 14） 并且 且均為整數(shù)0, 543 ?xxx ?建立的模型，式子（ 60）與（ 11）構(gòu)成第一種情況，即若 A產(chǎn)品至少生產(chǎn)800件， B產(chǎn)品不生產(chǎn)的情況； ?式子（ 60）與（ 12）構(gòu)成第二種情況 ,即若 A產(chǎn)品不生產(chǎn)的， B產(chǎn)品至少生產(chǎn) 200件的情況； ?式子（ 60）與（ 13）構(gòu)成第三種情況，即 A,B產(chǎn)品都不生產(chǎn)的情況；④產(chǎn)品 A,B同時(shí)生產(chǎn)的情況。上述四種情況中， C,D,E產(chǎn)品可能生產(chǎn)也可能不生產(chǎn)的。 解法二 引入 0～ 1變量，化為整數(shù)規(guī)劃 設(shè) 21,yy 只取 0,1。式子（ 60）的基礎(chǔ)上把（ *）式中的 21,xx 約束條件 21,xx 表示? ?? ?1,0,2 0 01,0,8 0 022221111??????yMyxyyMyxy （ 21） 其中 M為相當(dāng)大的整數(shù)。式子（ 60）與（ 21）構(gòu)成該解法的模型。 五、模型求解 模型 1 求解 用軟件 LINGO 求解，把目標(biāo)函數(shù)與及約束條件輸入 LINGO，如下所示： model: max=4*x1+3*x2+6*x3+5*x4+8*x5。 [J] *x1+*x3+*x4+*x5=600。 [Y] *x1+*x2+*x3+*x5=500。 7 [B] *x2+*x4+*x5=300。 @gin(x1)。@gin(x2)。@gin(x3)。@gin(x4)。@gin(x5)。 end 用 LINGO運(yùn)行出結(jié)果： Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 Row Slack or Surplus Dual Price 1 J Y B 由上述程序的運(yùn)行出的結(jié)果是模型的全局最優(yōu)解（ Global optimal solution），最優(yōu)值為 220xx，最大總售價(jià)為 220xx元，迭代次數(shù)為 4次。這個(gè)線性規(guī)劃的最優(yōu)
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1