系統(tǒng)工程課程設(shè)計(jì)--公交優(yōu)化問(wèn)題-文庫(kù)吧
2025-05-18 02:17 本頁(yè)面
【正文】 型，如圖 所示。 經(jīng)驗(yàn)、討論、文獻(xiàn)檢索○○○○○○○○○○○○ ○ ○○ ○ ○ ○○ ○ 圖 遞階層次結(jié)構(gòu) ISM 的應(yīng)用： ISM 特別適用于變量眾多、關(guān)系復(fù)雜而結(jié)構(gòu)不清晰的系統(tǒng)分析，也可用于方案的排序。 ISM 的應(yīng)用十分廣泛，從能源問(wèn)題到地區(qū)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)、企事業(yè)甚至個(gè)人范圍的問(wèn)題，都可用 ISM 來(lái)建 立結(jié)構(gòu)模型，并據(jù)此進(jìn)行系統(tǒng)分析。 物流領(lǐng)域：質(zhì)量工程項(xiàng)目、業(yè)務(wù)流程再造、制造企業(yè) ERP 影響因素分析等。 ： （ 1）建立系統(tǒng)要素關(guān)系表； （ 2）根據(jù)系統(tǒng)要素關(guān)系表，作相應(yīng)有向圖，并建立鄰接矩陣； （ 3）通過(guò)矩陣運(yùn)算求出該系統(tǒng)的可達(dá)矩陣 M ； 交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì) 7 （ 4）對(duì)可達(dá)矩陣 M 進(jìn)行區(qū)域分解和級(jí)間分解； （ 5）建立系統(tǒng)解釋結(jié)構(gòu)模型。 ： (1)鄰接矩陣：表示系統(tǒng)要素間基本二元關(guān)系或直接聯(lián)系情況的矩陣。 (2)可達(dá)矩陣：表示系統(tǒng)要素間任意次傳遞性二元關(guān)系或有向圖上兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之 間通過(guò)任意長(zhǎng)的路徑可以到達(dá)的情況。 圖 可達(dá)矩陣圖 ： （ 1）鄰接矩陣 +單位矩陣 =新矩陣 即 A+I=A+I （ 2）依次運(yùn)算： (A+I)1≠ (A+I)2 ≠ (A+I)3 ≠ ≠ (A+I)r1 =(A+I)r =M 即當(dāng) (A+I)r1 =(A+I)r 時(shí)，矩陣 (A+I)r1就是可達(dá)矩陣 5 1 6 2 3 7 4 圖 有向圖 M=??????????????????????1000011011100000100000111000011110000000110000001S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 1S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 = 交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì) 8 Si A ( S i ) C ( S i ) R ( S i ) 其中運(yùn)算中用 到的布爾代數(shù)法則為： 0+0=0， 0+1=1， 1+1=1 0 0=0， 1 0=0， 1 1=1 ： 建立反映系統(tǒng)問(wèn)題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型，在可達(dá)矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般要經(jīng)過(guò)區(qū)域劃分、級(jí)位劃分、骨架矩陣提取和多級(jí)遞階有向圖繪制等四個(gè)階段 。 ISM 建模過(guò)程 建立反映系統(tǒng)問(wèn)題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型，在可達(dá)矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般要經(jīng)過(guò)區(qū)域劃分、級(jí)位劃分、骨架矩陣提取和多級(jí)遞階有向圖繪制等四個(gè)階段。 區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合，分割成 關(guān)于給定二元關(guān)系的相互獨(dú)立的區(qū)域的過(guò)程。 首先以可達(dá)矩陣 M為基礎(chǔ)，劃分與要素 Si（ i = 1， 2，?， n）相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型（如可達(dá)集、先行集等），并找出在整個(gè)系統(tǒng)（所有要素集合 S）中有明顯特征的要素。 有關(guān)要素集合的定義如下： ① 達(dá)集 R(Si) ：在可達(dá)矩陣或有向圖中，由 Si可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，記為 R（ Si）。 ②先行集 A(Si) ：在可達(dá)矩陣或有向圖中，可到達(dá) Si的諸要素所構(gòu)成的集合，記為A（ Si）。 ③共同集 C(Si)：可達(dá)集和先行集的共同部分，即交集，記為 C (Si)。 系統(tǒng)要素 Si的可達(dá)集 R(Si) 、先行集 A (Si) 、共同集 C(Si)之間的關(guān)系如圖 所示： 圖 關(guān)系圖 交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì) 9 ④起始集 B(S)和終止集 E(S)： 起始集：是在 S中只到達(dá)其他要素而不被其他要素到達(dá)的要素所構(gòu)成的集合，記為B（ S）。 B（ S）中的要素在有向圖中只有箭線流出，而無(wú)箭線流入，是系統(tǒng)的輸入要素。 判斷方法：當(dāng) C(Si)= A (Si) 時(shí)， Si即是起始集的元素。 終止集：當(dāng) C(Si)= R (Si) 時(shí)， Si即是終止集的元素。 得到以上特征集后判斷系統(tǒng)要素集合 S是否可分割方法有 兩種： （ 1）判斷起始集 B(S)中的要素及其可達(dá)集 R(Si) 要素能否分割； （ 2）判斷終止集 E (S)中的要素及其先行集 A (Si)要素能否分割； 重點(diǎn)介紹利用起始集進(jìn)行判斷的方法： 利用起始集 B（ S）判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下： 在 B（ S）中任取兩個(gè)要素 bu、 bv： ①如果 R（ bu）∩ R（ bv）≠ψ，則 bu、 bv及 R（ bu）、 R（ bv）中的要素屬同一區(qū)域。若對(duì)所有 u和 v均有此結(jié)果（均不為空集），則區(qū)域不可分。 ②如果 R（ bu）∩ R（ bv） =ψ，則 bu、 bv及 R（ bu）、 R（ bv）中的要素不屬同一 區(qū)域，系統(tǒng)要素集合 S至少可被劃分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。 區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：∏（ S） =P1， P2，?， Pk，?， Pm 。其中 Pk為第 k 個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合。 相應(yīng)的經(jīng)過(guò)區(qū)域劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閴K對(duì)角矩陣，記作 M（ P） 。 區(qū)域內(nèi)的級(jí)位劃分，即確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處層次地位的過(guò)程。這是建立多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵工作。 設(shè) P 是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，若用 L1， L2，?， L 表示從高到低的各級(jí)要素集合（其中 為最大級(jí)位數(shù)），則級(jí)位劃分的結(jié)果可寫(xiě)出： ∏（ P） =L1， L2 ，?，L 。 級(jí)位劃分的基本做法是：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素（終止集要素）后，可將它們?nèi)サ?，再求剩余要素集合（形成部分圖）的最高級(jí)要素，依次類推，直到確定出最低一級(jí)要素集合（即 L ）。即找到共同集等于可達(dá)集的要素， C(Si)=R(Si 交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì) 10 提取骨架矩陣，是通過(guò)對(duì)可達(dá)矩陣 M（ L）的縮約和檢出，建立起 M（ L）的最小實(shí)現(xiàn)矩陣，即骨架矩陣 A′。這里的骨架矩陣，也即為 M的最小實(shí)現(xiàn)多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)矩陣。對(duì)經(jīng)過(guò)區(qū)域和級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣 M（ L）的縮檢共分三步，即： （ 1）檢查各層次中的強(qiáng)連接要素，建立可達(dá)矩陣 M（ L） 的縮減矩陣 M′ (L) （ 2）去掉 M′ (L)中已具有鄰接二元關(guān)系的要素間的超級(jí)二元關(guān)系，得到經(jīng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化
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