【導(dǎo)讀】不斷更新和廣泛應(yīng)用。因此我們所處的空間就有各種各樣的電磁波。隨著電磁環(huán)境不斷變。個重要的研究課題。通信信號的調(diào)制方式識別在通信系統(tǒng)中扮演著重要的角色，尤其是在。信號確認(rèn)、干擾識別、信號檢測以及信號監(jiān)督等通信領(lǐng)域。它需要在復(fù)雜環(huán)境和有噪聲干。數(shù)，為信號的進(jìn)一步分析和處理提供依據(jù)。在民用領(lǐng)域中，有關(guān)職。能部門需要對自由空間中的無線信號進(jìn)行認(rèn)證、實施頻譜監(jiān)管。要想成功排出非法干擾、保證合法通信正常進(jìn)行以及合理分配頻率資源就必須采用通信信號調(diào)制識別技術(shù)。識別，幫助選擇電子干擾策略，直至截獲敵方的有用軍事情報。方通信，實現(xiàn)電子戰(zhàn)通信對抗的目的。機(jī)載截獲設(shè)備接收到不同類。脅等級分析，及時進(jìn)行機(jī)動規(guī)避，施放干擾或欺騙信掣引。號的頻譜、波形、瞬時幅度、瞬時頻率和信號聲音等信息，人為地確認(rèn)信號的調(diào)制類型，自動識別技術(shù)成為一項引。2ASK、4ASK、BPSK、QPSK、2FSK、4FSK等六種數(shù)字調(diào)制信號的識別分類。下有較好的性能，而且識別的調(diào)制類型較多。

　　

【正文】 2),( MMMXXXXC umC ???? ?? (328) ? ? 22020406060 3015),,( MMMMXXXXXXC u mC ???? (329) 32141426363 )(69),,( CCCMXXXXXXC u mC ???? ??? (330) 其中， pqM 是復(fù)隨機(jī)過程 )(tX 的 p 階混合矩，表達(dá)為： ?? qqppq tXtXEM )()( ??? (331) 下面給出了幾個高階矩和高階累積量的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：設(shè) ? ?kiai ???? ,2,1 為常數(shù)， ? ?kxxxX ???? , 21 為隨機(jī)向量，則： ?? ???????ki kikk xxxCumaxaxaxaCum 1 212211 ),(),( (339) 性質(zhì) 2：高階累積量關(guān)于它的變量是對稱的，即： ),(),( 2121 kiiik xxxC u mxxxC u m ??????? (340) 其中， ),( 21 kiii ??? 為 ),2,1( k??? 的一種隨機(jī)的排列。 性質(zhì) 3：高階累積量具有可加性，即： ),(),(),( 2121211 kkk zzyC u mzzxC u mzzyxC u m ???????????? (341) 性質(zhì) 4：若隨機(jī)向量 ? ?kxxxX ???? , 21 和隨機(jī)向量 ? ?kyyyY ???? , 21 是獨立的，則： 20xx 屆輪機(jī)工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 26 ),(),(),( 21212211 kkkk yyyC u mxxxC u myxyxyxC u m ?????????????? (342) 性質(zhì) 5：若存在 k 個隨機(jī)變量 ?? ),2,1( kixi ???? 的一個子集與剩下的部分獨立，則： 0),( 21 ???? kxxxCum (343) 性質(zhì) 6：零均值高斯隨機(jī)變量的高階累積量 )3( ?k 恒為零。 假設(shè)隨機(jī)變量 x 為高斯隨機(jī)變量，它的均值為 0，方差為 2? ，則其概率密度為： )2e xp(21)( 22??? xxf ?? (344) 矩生 成函數(shù)為： )2e x p ()(22??? ??? (345) 則可得到高斯隨機(jī)變量相應(yīng)的各階矩： ????????? 為偶數(shù)為奇數(shù)kkkMkk ?)1(310 (346) 累積量生成函數(shù)為： 2)(22??? ??? (347) 則可得到高斯隨機(jī)變量相應(yīng)的各階累積量： 300221????kCCCk ，? (348) 由式 (348)可知，高斯隨機(jī)變量的高階累積量 )2( ?k 恒為零。因此 ，用高階累積量構(gòu)造特征參數(shù)，能有效地抑制高斯白噪聲。 在信號處理中，矩和矩譜適用于確定信號的分析處理，而累積量和累積量譜在統(tǒng)計信號分析中具有重要的應(yīng)用價值。 在信號處理中采用高階統(tǒng)計量的幾個因素是： 由于高斯噪聲 2?k 階的累積量值恒為零，把接收的含有高斯噪聲的非高斯信號變換到累積量或累積量譜域處理，就可以剔除噪聲的影響。 多譜 (高階矩和累積量譜 )包含了信號的相位信息，可用來識別非最小相位系統(tǒng)。 在現(xiàn)實世界中，許多信號是非高斯的 (正 如我們研究的數(shù)字通信信號 )，它們具有非零的高階累積量和高階譜，在高階累積量和高階譜域內(nèi)分解非高斯信號，不同階數(shù)的高階統(tǒng)計量可能包含了關(guān)于信號的不同的信息，這在信號分類問題中是非常有用的。我們可從高階累積量或累積量譜域來提取所需的分類特征，實現(xiàn)信號的分類。 姓名：畢業(yè)設(shè)計題目 最后，高階累積量還可以檢測和刻畫信號的非線性本質(zhì)，并用于非線性系統(tǒng)的辨識。 被噪聲污染的數(shù)字調(diào)制信號，假設(shè)在載波、定時同步的前提下，經(jīng)過下變頻，匹配濾波器輸出的復(fù)基帶序列表達(dá)式為： ?? ??????? Nk ccsn NkintjkTigaPinixis 1 ,2,1)()](e xp [)()()()( ??? (349) 其中， P 為信號的平均功率， na 為發(fā)送碼元序列， ST 是碼元周期， C? 為相位偏差， c? 為載頻， )(?g 為發(fā)送的碼元波形， )(in 為零均值的加性復(fù)高斯白噪聲序列， N 為觀測數(shù)據(jù)的長度。 在接收端已知載頻信息，并且達(dá)到定時同步的情況下，對待識別信號進(jìn)行下變頻處理，得到了采樣復(fù)信號序列的表達(dá)式為： NknaePnxs kkjkkk c ,2,1 ?????? ? (350) 通過前文對高階累積量理論的研究可以知道，對于信號而言，階數(shù) 2?k 的累積量對噪聲 )(in 具有抑制作用，因此在這里只分析 ka 的各累積量。對于常用的數(shù)字調(diào)制信號來說，因 ka 其調(diào)制方式具有一定的差異，使得的形式也存在區(qū)別，下面就對它們的高階累積量進(jìn)行討論。 MASK信號各階累積量的理論值 對于 MASK信號而言，在不考慮 kn 的影響下，其碼元同步采樣復(fù)信號的表達(dá)式為： }110{ ??? MaaePx kkjk c ，， ?? (351) 在推導(dǎo)的過程中，將碼元序列進(jìn)行歸一化以便分析?？傻? 2ASK 信號和 4ASK 信號的歸一化碼元序列分別為 }20{，?ka 和 }71878720{ ，，?ka 。在假定發(fā)送的信息序列為獨立同分布的情況下，計算 2ASK 信號的高階矩，得到如下結(jié)果： ? ? cc jkj PeaPeEkxkxEM ?? 2220 ][)(),( ??? (352) ? ? PPaEkxkxEM k ??? ? ][)(),( 221 (353) ? ? cc jkj ePaePEkxkxkxkxEM ?? 4244240 2][)(),(),(),( ??? (354) ? ? cc jkj ePaePEkxkxkxkxEM ?? 2242241 2][)(),(),(),( ??? ? (355) ? ? 24242 2][)(),(),(),( PaPEkxkxkxkxEM k ??? ?? (356) ? ? cc jkj ePaePEkxkxkxkxkxkxEM ?? 6366360 4][)(),(),(),(),(),( ??? (357) 20xx 屆輪機(jī)工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 28 將式 (352)~(357)代入式 (324)~(329)中可計算出 2ASK信號的高階累積量： cjePMC ?222020 ?? (358) PMC ?? 2121 (359) cjePMMC ?422204040 3 ???? (360) cjePMMMC ?4220214141 3 ???? (361) 22212204242 2 PMMMC ????? (362) cjePMMMMC ?6336020406060 4)(3 ???? (363) 同理可推出 4ASK信號各階累積量的理論值。具體的理論值見表 。 MPSK信號各階累積量的理論值 對于 MPSK信號而言，在 不考慮 kn 的影響下，其碼元同步采樣復(fù)信號的表達(dá)式為： }110{ /2 ???? MmeaaePx Mmjkkjk c ，， ??? (364) 在假定發(fā)送的信息序列為獨立同分布的情況下，計算 BPSK 信號的高階矩，得到如下結(jié)果： ? ? ccc jjjkj PeePeaPeEkxkxEM ???? 222220 )1(21][)(),( ????? (365) ? ? PPPaEkxkxEM k ????? ? )11(21][)(),( 221 (366) ? ? ccc jjjkj ePePeaePEkxkxkxkxEM ???? 422444240 )1(21][)(),(),(),( ????? (367) ? ? cc jkj ePaePEkxkxkxkxEM ?? 2242241 ][)(),(),(),( ??? ? (368) ? ? 24242 ][)(),(),(),( PaPEkxkxkxkxEM k ??? ?? (369) ? ? cc jkj ePaePEkxkxkxkxkxkxEM ?? 6366360 ][)(),(),(),(),(),( ??? (370) 將式 (365)~(370)代入式 (324)~(329)中可計算出 BPSK信號的高階累積量： cjePMC ?222020 ?? (371) PMC ?? 2121 (372) cjePMMC ?422204040 23 ???? (373) cjePMMMC ?4220214141 23 ???? (374) 姓名：畢業(yè)設(shè)計題目 22212204242 22 PMMMC ????? (375) cjePMMMMC ?6336020406060 16)(3 ???? (376) 同理可推出 QPSK信號各階累積量的理論值。具體的理論值見表 。 MFSK信號各階累積量的理論值 對于 MFSK信號而言，在不考慮 kn 的影響下，其碼元同步采樣 復(fù)信號的表達(dá)式為： }110110)2 1({ /2 ??????????MmLlMmeaaePxmfljkkjksmc，，，， ?????? (377) 式中， ?? 為 MFSK信號的頻偏， L 為一個符號周期內(nèi)的采樣點數(shù)。 在 NfL sm ?? 22 ? (N 為正整數(shù) )的情況下，計算 2FSK 的高階矩，得到如下結(jié)果： ? ? 0)1(21][)(),( 1 0 10 /22/2220 ???? ? ?? ??m Ll fljjfljj smcsmc eLPeeEPekxkxEM ???? (378) ? ? PePEkxkxEM sm flj ??? ? ][)(),( /2021 ? (379) ? ? 0][)(),(),(),( /44240 ??? smc fljj eEePkxkxkxkxEM ?? (380) ? ? 0][)(),(),(),( /22241 ??? ? smc fljj eEePkxkxkxkxEM ?? (381) ? ? 2/20242 ][)(),(),(),( PeEPkxkxkxkxEM sm flj ??? ?? ? (382) ? ? 0][)(),(),(),(),(),( /66360 ??? smc fljj eEePkxkxkxkxkxkxEM