【正文】 SK 信號的時域波形。 圖 BPSK信號時 域波形圖 (2) 多進制相移鍵控 (MPSK) M進制相移鍵控信號中，載波相位有 M種取值，已調信號的時域表達式為： ? ??? n ncsM P S K tfnTtgtS )2c os ()()( ?? (26) 式中， ?? Mnn )1(2 ?? ?? 為調制相位，有 M 種取值。)( )(a rc t a n)()( txHtx txtxHtx txHdtddt tdt ????? ???????????? ?? (220) 式中 ? ? ? ??? )()(39。對于數(shù)字調制信號，載波頻率和碼元速率是重要的參數(shù)。 進而計算得到平均符號間距為： ?????ddNnlNncdSnmnlN11)()( (232) 最后，計算出碼元速率： ssNff ?? (233) 式中， sf 是輸入數(shù)據(jù)的速率。隨機變量 x 的 k 階累 積量 kc 定義為它的累積量生成函數(shù) )(s? 的 k 階導數(shù)在原點的值，即： 0)( ??? skkk ds sdC (38) 由定義可知 1)0( ?? ， 1)0( ?? 。將上述隨機變量的高階矩和高階累積量的定義適當推廣，便得到隨機向量的高階矩和高階累積量的定義。 多譜 (高階矩和累積量譜 )包含了信號的相位信息，可用來識別非最小相位系統(tǒng)。具體的理論值見表 。 假設隨機變量 x 為高斯隨機變量，它的均值為 0，方差為 2? ，則其概率密度為： )2e xp(21)( 22??? xxf ?? (344) 矩生 成函數(shù)為： )2e x p ()(22??? ??? (345) 則可得到高斯隨機變量相應的各階矩： ????????? 為偶數(shù)為奇數(shù)kkkMkk ?)1(310 (346) 累積量生成函數(shù)為： 2)(22??? ??? (347) 則可得到高斯隨機變量相應的各階累積量： 300221????kCCCk ，? (348) 由式 (348)可知，高斯隨機變量的高階累積量 )2( ?k 恒為零。39。 高階矩和高階累積量 高階矩和高階累積量的定義 令隨機變量 x 具有概率密度 )(xf ，其特征 函數(shù)定義為積分： ??????? dxexf xj?? )()( (31) 換言之，特征函數(shù)是密度 )(xf 的 Fourier變換。 首先，取 )(np 的 L 階差分序列，并取絕對值，得到序列 )(npL 為： LNnnpLnpnp L ???????? ,2,1)()()( (229) 式中， L 的值應超過由帶限效應引起的階躍模糊范。 按時間抽取基 2 FFT 算法 按時間抽取的基 2 FFT的基本原理是：對長度為 N 的序列進行 DFT運算時，首先需要將序列逐步分解成為若干組，直至為每組僅含有兩個點，然后利用蝶形 單元的基本原理對這兩點進行 DFT 運算，最后再合成 N 點的 DFT。 引入一個階躍濾波器 )(fH ，其表達式為： ??????????010001)(ffffH (210) 則式 (29)可表示成： ? ?)(1)()( fHfXfZ ??? (211) 假設 )(th 為 )(fH 對應的沖激函數(shù)，根據(jù)式 (211)， )(tz 可表示為如下形式： )()()()( thtxtxtz ??? (212) 式中 tjth ?1)( ? 。二進制相移鍵控0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52 F S K 調制0 200 400 600 800 1000 1200 1 . 51 0 . 500 . 511 . 54 F S K 調制姓名：畢業(yè)設計題目 就是載波信號的相位在調制信號 1或 0的控制下改變。 幅度鍵控調制 (1) 二進制幅度鍵控 (2ASK) 振幅鍵控 (ASK)是載波的振幅隨著數(shù)字基帶信號而變化的數(shù)字調制。 介紹了基于高階累積量 的數(shù)字調制信號識別流程并對其進行仿真和結果分析。 （ 5） 基于 小波變換的方法 小波分析屬于時頻分析的一種，它是傅立葉分析的發(fā)展，但又優(yōu)于傅立葉分析。國內外有很多的學者對他們提出的算法進行了改進，但很多改進算法所要求的信噪比較高。該方法首先從接收到的信號中提取區(qū)別于其他信號的特征參數(shù)，然后由模式識別根據(jù)所提取的特征參數(shù)確定信號的調制方式。 (2)一致最大勢 (Uniformly Most Powerful， UMP)檢驗。并且能夠識別的調制類型也有限，一般可以識別持續(xù)時間較長、碼元速率較低的 ASK 信號和調制指數(shù)較大的 FSK 信號，對于需要相干處理的相移鍵控 PSK 信號則不能成功識別。其一般由四部分組成：信號獲取、信息預處理、特征提取和選擇，分類識別。這里，正確識別收發(fā)雙方的調制樣式，是保證信息無誤轉發(fā)的基本條件。 前 言 在現(xiàn)代通信技術飛速發(fā)展 ， 信息的傳輸與交換日益頻繁，各種通信方式和通信技術不斷更新和廣泛應用。 調制信號識別最初采用人工識別方法，這種方式一般是利用不同調制方式的調解器將接受的中頻信號解調出可觀察或可聽的信號，然后由操作員借助頻譜分析儀等設備觀察信號的頻譜、波形、瞬時幅度、瞬時頻率和信號聲音等信息，人為地確認信號的調制類型，其特點是結構龐大，復雜度高。 本文研究了基于高階累積量的數(shù)字信號調制識別的算法。隨著數(shù)字通帶調制信號在無線通信工程中逐漸占據(jù)統(tǒng)治地位，通信信號調制識別所面對的信號也逐漸以數(shù)字調制為主。若參量為非隨機但其值未知，可先確定一個可以接收的虛警概率，在此概率約束下，尋求可達到的最大檢測概率。這種方法不需要先驗條件，可 以很好地實現(xiàn)信號盲識別，比較適合截獲信號的處理識別。 信號的時域分析是信號處理理論的基礎，相應的瞬時特征是數(shù)字調制信號的基本特征，通過對數(shù)字調制信號瞬時特征的分析可獲得分類的瞬時特征 參數(shù)。雖然傅立葉分析作為經典的一種方法被廣泛應用，但無法表述信號的時頻局域性質，故其自身存在缺陷。 第 5章對工作進行總結并提出未來研究工作的新思路和新方向。當數(shù)字基帶信號為二進制時，則為二進制振幅鍵控 (2ASK)。通常用 ?0 和 180? 來分別表示 1或 0。 則式 (212)可寫為： ????? ??? ??? dt txjtxtz )(1)()( (213) 定義 )(tx 的希爾伯特變換 ? ?)(txH 的表達式： ? ? ???? ??)(1)( ??? dt txtxH (214) 則有， ? ?)()()( txjHtxtz ?? (215) 由此可知，實信號 )(tx 的正頻率分量部分對應著復信號 )(tz ，通常把 )(tz 稱作 )(tx 的解析表示。求取長度為 N 的序列的 DFT 時，若采用 FFT 進行運算，則完成全部 N 點的運算一共需要 ? ? NN 2log2 次復數(shù)乘法和 NN 2log 次復數(shù)加法。 然后，計算 )(npL 序列的均值 pm ，并以 pm2 為判決門限，對 )(npL 序列進行判決，得到階躍位置序列 )(nl 為： ? ??? pL mipinl 2)()( ?? (230) 把階躍帶的 中心當作符號轉折點，我們能得到符號位置轉換序列 )(nlc 。因為 0)( ?xf ，所以特征函 數(shù)中 )(?? 在原點有最大值，即： 1)0()( ???? ? (32) 用概率論中的熟知公式： ?????? dxxfxgxgE )()()}({ (33) 得到特征函數(shù)的最常見的形式： ?? sxeEs ?? )( (34) 對式 (34)求 k階導數(shù)得到： ?? sxkk exEs ?? )( (35) 令 s 為零，則： ?? kkk MxE ??? )0( (36) 也就是說， )(s? 在原點的 k 階導數(shù)與隨機變量 x 的 k 階矩 km 相等。{)0(39。因此 ，用高階累積量構造特征參數(shù)，能有效地抑制高斯白噪聲。 MFSK信號各階累積量的理論值 對于 MFSK信號而言，在不考慮 kn 的影響下，其碼元同步采樣 復信號的表達式為： }110110)2 1({ /2 ??????????MmLlMmeaaePxmfljkkjksmc， ?????? (377) 式中， ?? 為 MFSK信號的頻偏， L 為一個符號周期內的采樣點數(shù)。 在信號處理中采用高階統(tǒng)計量的幾個因素是： 由于高斯噪聲 2?k 階的累積量值恒為零，把接收的含有高斯噪聲的非高斯信號變換到累積量或累積量譜域處理，就可以剔除噪聲的影響。 M?????? (311) 比較式 (38)和式 (311)可知： 11 MC? ， 2122 MMC ?? (312) 就是說，隨機變量 x 的一階累積量和一階 矩相等，而二階累積量等于二階矩減去一階矩的平方值。 對 )(s? 取對數(shù)可得： )()( sIns ??? (37) 姓名：畢業(yè)設計題目 )(s? 被稱作 x 的累積量生成函數(shù) (又叫第二特征函數(shù) )。令 )(nlcd 序列的最小值為 cdml ，計算序列： dc d mcdl Nnllr ou ndnm ??????????? ,2,1)( (231) 姓名：畢業(yè)設計題目 其中， ???round 表示取最近的整數(shù)。 參數(shù)估計是非協(xié)作通信中信號處理的重要組成部分，是信號調制識別的基礎，參數(shù)估計的精度會直接影響到調制識別的可靠性和準確性。( )()(39。 BPSK信號的時域波形如圖 。它的時域表達式為： tfnTtgaS snA SK ?2c os)(2 ?????? ?? ? (21) 式中： g(t)為持續(xù) 時間為 sT 的基帶信號波形， sT 是碼元周期， cf 為載波頻率， }1,0{?na ，二進制符號序列 na 發(fā)送 0 的概率是 P