【正文】 表示取最近的整數(shù)。本章主要為后續(xù)的數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別問題的研究打下基礎(chǔ)。 對(duì) )(s? 取對(duì)數(shù)可得： )()( sIns ??? (37) 姓名：畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 )(s? 被稱作 x 的累積量生成函數(shù) (又叫第二特征函數(shù) )。39。 M?????? (311) 比較式 (38)和式 (311)可知： 11 MC? ， 2122 MMC ?? (312) 就是說，隨機(jī)變量 x 的一階累積量和一階 矩相等，而二階累積量等于二階矩減去一階矩的平方值。因此，可以寫出： ))(()( Ixx mIm ?? ， ))(()( Ixx cIc ?? (321) 換言之， )(Imx 和 )(Icx 就是 X 的子向量 1X 的矩和累積量。 在信號(hào)處理中采用高階統(tǒng)計(jì)量的幾個(gè)因素是： 由于高斯噪聲 2?k 階的累積量值恒為零，把接收的含有高斯噪聲的非高斯信號(hào)變換到累積量或累積量譜域處理，就可以剔除噪聲的影響。 MASK信號(hào)各階累積量的理論值 對(duì)于 MASK信號(hào)而言，在不考慮 kn 的影響下，其碼元同步采樣復(fù)信號(hào)的表達(dá)式為： }110{ ??? MaaePx kkjk c ， ?? (351) 在推導(dǎo)的過程中，將碼元序列進(jìn)行歸一化以便分析。 MFSK信號(hào)各階累積量的理論值 對(duì)于 MFSK信號(hào)而言，在不考慮 kn 的影響下，其碼元同步采樣 復(fù)信號(hào)的表達(dá)式為： }110110)2 1({ /2 ??????????MmLlMmeaaePxmfljkkjksmc， ?????? (377) 式中， ?? 為 MFSK信號(hào)的頻偏， L 為一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。 在接收端已知載頻信息，并且達(dá)到定時(shí)同步的情況下，對(duì)待識(shí)別信號(hào)進(jìn)行下變頻處理，得到了采樣復(fù)信號(hào)序列的表達(dá)式為： NknaePnxs kkjkkk c ,2,1 ?????? ? (350) 通過前文對(duì)高階累積量理論的研究可以知道，對(duì)于信號(hào)而言，階數(shù) 2?k 的累積量對(duì)噪聲 )(in 具有抑制作用，因此在這里只分析 ka 的各累積量。因此 ，用高階累積量構(gòu)造特征參數(shù)，能有效地抑制高斯白噪聲。設(shè)向量 ),()( 21 kIX ??? ???? ，且1?i? 若 Ii? ； 0?i? 若 Ii? 。{)0(39。39。因?yàn)?0)( ?xf ，所以特征函 數(shù)中 )(?? 在原點(diǎn)有最大值，即： 1)0()( ???? ? (32) 用概率論中的熟知公式： ?????? dxxfxgxgE )()()}({ (33) 得到特征函數(shù)的最常見的形式： ?? sxeEs ?? )( (34) 對(duì)式 (34)求 k階導(dǎo)數(shù)得到： ?? sxkk exEs ?? )( (35) 令 s 為零，則： ?? kkk MxE ??? )0( (36) 也就是說， )(s? 在原點(diǎn)的 k 階導(dǎo)數(shù)與隨機(jī)變量 x 的 k 階矩 km 相等。然后詳細(xì)介紹了信號(hào)的正交變換 (Hilbert)理論和快速傅里葉變換 (FFT)算法。 然后，計(jì)算 )(npL 序列的均值 pm ，并以 pm2 為判決門限，對(duì) )(npL 序列進(jìn)行判決，得到階躍位置序列 )(nl 為： ? ??? pL mipinl 2)()( ?? (230) 把階躍帶的 中心當(dāng)作符號(hào)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，我們能得到符號(hào)位置轉(zhuǎn)換序列 )(nlc 。定義 ?? )(ia 的過零差序列 )(iy 為： 1,2,1)()1()( ???????? ZMiiaiaiy (224) 對(duì)于噪聲中的單頻信號(hào)，兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為： )()( ifiyc ???? (225) )(i? 服從零均值分布。求取長(zhǎng)度為 N 的序列的 DFT 時(shí)，若采用 FFT 進(jìn)行運(yùn)算，則完成全部 N 點(diǎn)的運(yùn)算一共需要 ? ? NN 2log2 次復(fù)數(shù)乘法和 NN 2log 次復(fù)數(shù)加法。目前，它正被廣泛應(yīng)用于解決調(diào)制識(shí)別、參數(shù)測(cè)量和信號(hào)分析等問題。 則式 (212)可寫為： ????? ??? ??? dt txjtxtz )(1)()( (213) 定義 )(tx 的希爾伯特變換 ? ?)(txH 的表達(dá)式： ? ? ???? ??)(1)( ??? dt txtxH (214) 則有， ? ?)()()( txjHtxtz ?? (215) 由此可知，實(shí)信號(hào) )(tx 的正頻率分量部分對(duì)應(yīng)著復(fù)信號(hào) )(tz ，通常把 )(tz 稱作 )(tx 的解析表示。 QAM 的信號(hào)表達(dá)式為： ?? ???? n csnn csnM Q A M tfnTtgbtfnTtgatS ?? 2s i n)(2c o s)()( ? ??? n ncsn tfnTtgA )2c os ()( ?? (27) 式中， 22 nnn baA ?? ， )ar ctan ( nnn ab?? 。通常用 ?0 和 180? 來分別表示 1或 0。 4ASK 信號(hào)的時(shí)域波形如圖 所示。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制振幅鍵控 (2ASK)。正弦波調(diào)制還可以分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制，分別指調(diào)制信號(hào)為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的正弦波調(diào)制。 第 5章對(duì)工作進(jìn)行總結(jié)并提出未來研究工作的新思路和新方向。所以，小波變化在時(shí)域和頻域同時(shí)具有優(yōu)良的局部化特性，尤其適用于對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)和突變信號(hào)的分析，具有多分辨率分析的特點(diǎn)。雖然傅立葉分析作為經(jīng)典的一種方法被廣泛應(yīng)用，但無法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，故其自身存在缺陷。 基于高階累積量方法是利用從信號(hào)的二階、四階和六階累積量中提取的三個(gè)特征參數(shù)實(shí)現(xiàn)多種常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別，可以很好地抑制高斯白噪聲，且允許有相位偏差，能夠在較低信噪比下實(shí)現(xiàn)多種信號(hào)的識(shí)別。 信號(hào)的時(shí)域分析是信號(hào)處理理論的基礎(chǔ)，相應(yīng)的瞬時(shí)特征是數(shù)字調(diào)制信號(hào)的基本特征，通過對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)瞬時(shí)特征的分析可獲得分類的瞬時(shí)特征 參數(shù)。決策樹是模式識(shí)別中應(yīng)用比較早的分類器，其采用了分級(jí)結(jié)構(gòu)。這種方法不需要先驗(yàn)條件，可 以很好地實(shí)現(xiàn)信號(hào)盲識(shí)別，比較適合截獲信號(hào)的處理識(shí)別。但是在實(shí)際應(yīng)用中該方法存在兩個(gè)很大的問題：第一，識(shí)別過程中要求包括載頻、信噪比、碼元速率等大量參數(shù)；第二，由于有未知參數(shù)，使得似然比函數(shù)的計(jì)算表達(dá)式很復(fù)雜，計(jì)算量大而且難于處理。若參量為非隨機(jī)但其值未知，可先確定一個(gè)可以接收的虛警概率，在此概率約束下，尋求可達(dá)到的最大檢測(cè)概率。 似然比判決理論法 似然 比判決理論法基于假設(shè)檢驗(yàn)理論，根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，通過理論分析與推導(dǎo)，得到用于分類的充分統(tǒng)計(jì)量，然后與一個(gè)合適的門限進(jìn)行比較，形成判決規(guī)則。隨著數(shù)字通帶調(diào)制信號(hào)在無線通信工程中逐漸占據(jù)統(tǒng)治地位，通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別所面對(duì)的信號(hào)也逐漸以數(shù)字調(diào)制為主。事實(shí)上，研究通信信號(hào)的調(diào)制識(shí)別與分類，不僅能為無線電通信信號(hào)分析提供技術(shù)手段，而且也能為雷達(dá)、導(dǎo)航信號(hào)的調(diào)制識(shí)別與分類提供一般理論和方法參考。 本文研究了基于高階累積量的數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別的算法。仿真結(jié)果表明：該算法是一種有效的識(shí)別算法，不僅在較低信噪比下有較好的性能，而且識(shí)別的調(diào)制類型較多。 調(diào)制信號(hào)識(shí)別最初采用人工識(shí)別方法，這種方式一般是利用不同調(diào)制方式的調(diào)解器將接受的中頻信號(hào)解調(diào)出可觀察或可聽的信號(hào)，然后由操作員借助頻譜分析儀等設(shè)備觀察信號(hào)的頻譜、波形、瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)頻率和信號(hào)聲音等信息，人為地確認(rèn)信號(hào)的調(diào)制類型，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)龐大，復(fù)雜度高。在軍用領(lǐng)域中，調(diào)制識(shí)別在軍事偵察、通信對(duì)抗、頻譜監(jiān)測(cè)等應(yīng)用占有重要的位置。 前 言 在現(xiàn)代通信技術(shù)飛速發(fā)展 ， 信息的傳輸與交換日益頻繁，各種通信方式和通信技術(shù)不斷更新和廣泛應(yīng)用。要想成功排出非法干擾、保證合法通信正常進(jìn)行以及合理分配頻率資源就必須采用通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別技術(shù)。這里，正確識(shí)別收發(fā)雙方的調(diào)制樣式，是保證信息無誤轉(zhuǎn)發(fā)的基本條件。該算法中所選用的特征參數(shù)能有效地抑制加性高斯白噪聲。其一般由四部分組成：信號(hào)獲取、信息預(yù)處理、特征提取和選擇，分類識(shí)別。而在這三類無線電信號(hào)中，通信信號(hào)的調(diào)制種類最多，也最復(fù)雜，研究得也最多。并且能夠識(shí)別的調(diào)制類型也有限，一般可以識(shí)別持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、碼元速率較低的 ASK 信號(hào)和調(diào)制指數(shù)較大的 FSK 信號(hào)，對(duì)于需要相干處理的相移鍵控 PSK 信號(hào)則不能成功識(shí)別。 目前，處理調(diào)制識(shí)別問題一般采用兩種方法：一是似然比判決理論法；二是統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別法。 (2)一致最大勢(shì) (Uniformly Most Powerful， UMP)檢驗(yàn)。用該方法進(jìn)行識(shí)別時(shí)， 不需要訓(xùn)練樣本，識(shí)別步驟相對(duì)簡(jiǎn)單。該方法首先從接收到的信號(hào)中提取區(qū)別于其他信號(hào)的特征參數(shù)，然后由模式識(shí)別根據(jù)所提取的特征參數(shù)確定信號(hào)的調(diào)制方式。在分類器的選擇上，根據(jù)不同的分類方法可以分為：決策樹分類器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器和支持向量機(jī)分類器。國(guó)內(nèi)外有很多的學(xué)者對(duì)他們提出的算法進(jìn)行了改進(jìn)，但很多改進(jìn)算法所要求的信噪比較高。信號(hào)不同階的累積量含有信號(hào)的不同信息，因此高階累積量可以應(yīng)用到信號(hào)的分類中。 （ 5） 基于 小波變換的方法 小波分析屬于時(shí)頻分析的一種，它是傅立葉分析的發(fā)展，但又優(yōu)于傅立葉分析。對(duì)母小波的縮放和平移操作是為了計(jì)算小波的系數(shù)，這些系數(shù)代表小波和局部姓名：畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 信號(hào)之間的相互關(guān)系。 介紹了基于高階累積量 的數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別流程并對(duì)其進(jìn)行仿真和結(jié)果分析。線性調(diào)制主要是振幅調(diào)制，此時(shí)已調(diào)信號(hào)仍然保持了基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)，即保持了頻域的線性關(guān)系，而非線性調(diào)制則指頻率調(diào)制和相位調(diào)制，已調(diào)信號(hào)的頻譜已經(jīng)不 再是簡(jiǎn)單的對(duì)基帶信號(hào)頻譜的搬移，而是非線性變換關(guān)系。 幅度鍵控調(diào)制 (1) 二進(jìn)制幅度鍵控 (2ASK) 振幅鍵控 (ASK)是載波的振幅隨著數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制。對(duì)于 4ASK， na ?{ 3,1,1,3}。二進(jìn)制相移鍵控0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52 F S K 調(diào)制0 200 400 600 800 1000 1200 1 . 51 0 . 500 . 511 . 54 F S K 調(diào)制姓名：畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 就是載波信號(hào)的相位在調(diào)制信號(hào) 1或 0的控制下改變。 QAM 信號(hào)的分布圖通常被稱為星座圖。 引入一個(gè)階躍濾波器 )(fH ，其表達(dá)式為： ??????????010001)(ffffH (210) 則式 (29)可表示成： ? ?)(1)()( fHfXfZ ??? (211) 假設(shè) )(th 為 )(fH 對(duì)應(yīng)的沖激函數(shù)，根據(jù)式 (211)， )(tz 可表示為如下形式： )()()()( thtxtxtz ??? (212) 式中 tjth ?1)( ? 。隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的快速發(fā)展和大范圍應(yīng)用，信號(hào)的正交分解理論也顯現(xiàn)出了舉足輕重的地位和無可替代的優(yōu)勢(shì)。 按時(shí)間抽取基 2 FFT 算法 按時(shí)間抽取的基 2 FFT的基本原理是：對(duì)長(zhǎng)度為 N 的序列進(jìn)行 DFT運(yùn)算時(shí)，首先需要將序列逐步分解成為若干組，直至為每組僅含有兩個(gè)點(diǎn)，然后利用蝶形 單元的基本原理對(duì)這兩點(diǎn)進(jìn)行 DFT 運(yùn)算，最后再合成 N 點(diǎn)的 DFT。其中 ZM 是檢測(cè)到 的零點(diǎn)數(shù)。 首先，取 )(np 的 L 階差分序列，并取絕對(duì)值，得到序列 )(npL