【正文】 演著極其重要的角色，并越來越廣泛地應用到需要考慮非最小相位、非高斯性、有 色噪聲等各類問題中。 （ 3） 基于星座圖的方法 星座圖是數字調制方式設計與分析的經典工具。星座圖主要用于對 MQAM 信號識別。對于一些非平穩(wěn)信號，它們的頻域特性是隨時間變化的。而小波變換的窗寬則是可調的，它在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，被譽為分析信號的顯微鏡。 除了上述的幾大類調制方式識別方法外，還有過零點檢測和分形維數等。 第 2章介紹了數字調制信號的調制方式、數字信號的正交變換理論以及傅里葉變換方法。 20xx 屆輪機工程專業(yè)畢業(yè)設計 (論文 ) 10 調 制方式識別的基礎理論 引言 調制是指用調制信號去控制或改變載波的一個或幾個參數，使調制后的信號含有原來調制信號的全部信息。脈沖調制是用脈沖串或一組數字信號作為載波的調制方式，它分為兩種形式，一種是用 連續(xù)的調制信號去改變脈沖載波的參數 (如幅度、寬度、位置及它們的組合 )的脈沖無編碼調制 (如 PAM、 PPM、 PWM 等 )，另一種是用連續(xù)的調制信號的數字形式去形成一系列脈沖組的脈沖編碼調制 (如 PCM、 ADPCM 等 )。數字調制技術具有抗噪性能好、便于信息進行融合、保姓名：畢業(yè)設計題目 密性好、易于與現代數字通信技術相結合等優(yōu)點。此外還有對正弦波的幅度、相位、頻率進行混合調制的調制方式，比如正交幅度調制 (QAM)等。 二進制振幅鍵控信號的產生方法有兩種，一般的模擬 幅度調制 方法與數字鍵控方法實現， 2ASK 信號的波形隨著的通斷變化，所以又稱為通斷鍵控信號 (OOK)。 MASK 信號可以看作是 M 個 2ASK 信號的疊加。 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52 A S K 調制姓名：畢業(yè)設計題目 圖 2ASK信號時域波形圖 (1) 二進制頻移鍵控 (2FSK) 頻移鍵控是利用載波的頻率隨數字基帶信號的變化來傳 遞信息的數字調制方式。 2FSK信號的時域波形如圖 ： 0 200 400 600 800 1000 120032101234 A S K 調制20xx 屆輪機工程專業(yè)畢業(yè)設計 (論文 ) 14 圖 2FSK信號時域波形圖 (2) 多進制頻移鍵控 (MFSK) MFSK是 2FSK的直接推廣，其時域表達式可以寫為： ? ??? n ncsM F S K tftfnTtgS )22c os ()( ?? (24) 式中，關為載波頻率， nf 為頻偏值，且 ?? Mn ffff ???? 21 , 。它的時域表達式為： tfnTtgatS snB P SK ?2c os)()( ?????? ?? ? (25) 式中， na 為雙極性，即 ?? 1,1??na ，二進制符號序列 na 發(fā)送 1 的概率是 P ，發(fā)送 1的概率是 P?1 。 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5BPSK 調制20xx 屆輪機工程專業(yè)畢業(yè)設計 (論文 ) 16 圖 QPSK信號時域波形圖 正交振幅調制 (QAM)是一種振幅與相位聯合的鍵控方式，它的兩個載波是同頻正交的。 16QAM 信號是正交振幅調制信 號中很常用的一種，它通常有兩種產生方法。 取 )(tx 的正頻率部分得到新的信號 )(tz ，顯然 )(tz 為復信號。其中， )(tz 的實部對應著原信號 )(tx ，而虛部 ? ?)(txH 對應著原信號 )(tx 的 Hilbert變換，且 )(tz 的實部與虛部是正交關系，即滿足： ? ? 0)()( ?????dttxHtx (216) 20xx 屆輪機工程專業(yè)畢業(yè)設計 (論文 ) 18 把 )(tz 用極坐標表示： )()()( tjetatz ?? (217) 其中 )(ta 表示 )(tz 的瞬時幅度，表達式如下： ? ? ? ? ? ?)()()(Im)(Re)( 2222 txHtxtztzta ???? (218) )(t? 表示 )(tz 的瞬時相位，表達式如下： ? ?? ? ? ????????????????? )( )(a r c t a n)(Re )(Ima r c t a n)( tx txHtz tzt? (219) )(t? 表示 )(tz 的瞬時角頻率，表達式如下： ? ? ? ?? ?)()39。 ? 。 快速傅立葉變換 FFT FFT 的基本原理 DFT(離散傅立葉變換 )是數字信號處理中常用的一種算法，可以用來分析信號的頻譜特性。 FFT 包括按時間抽取 (DIT)和按頻率抽取 (DIF)兩種方法。相較于傳統(tǒng)的 DFT 方法而言， FFT 算法大大減少了運算量，節(jié)省了計算時間，具有更高的效率。 (1) 過零檢測的時域估計法 對輸入信號 )(ns 作過零檢測，如果 )(1ns 和 )1( 1?ns 有不同的符號，就可以確 定在時間段 ? ?sisi fnfn )1(, ? 間存在零點。即 ? ? 0)( ?iE? ，可以得到 ? ? cfiyE 21)( ? (226) 由此，基于過零點的載頻估計公式如下： 20xx 屆輪機工程專業(yè)畢業(yè)設計 (論文 ) 20 ?????11)(21ZMiZciyMf (227) 時域估計法的缺點是對噪聲特別敏感 ,尤其是在信號的弱區(qū)間。 頻域估計法只適用于具有較好譜對稱性的信號如 AM、 DSB、 FM、 FSK、 PSK等，對其譜不具對稱性的信號如 LSB、 USB、 VSB等，其載頻的估計精度將大大下降，這時可采用時域估計法。之后計算 )(nlc 的一階差分，則可得到長度為 dN 的序列 )(nlcd 。 (2) 基于信號延遲乘積功率譜最大峰值估計法： 假設已調信號為 )(ts ，則其延遲乘積信號為： )()()( ??? tststzx (234) 對 )(tzx 進行 Fourier變換，得到其功率譜密度為： ??????? dtetzZ tjxS ?? )()( (235) 功率譜中的離散譜出現在碼元速率整數倍的位置，這樣就可以由延遲乘積功率譜最高峰值點估計碼元速率。最后對數字調制信號常用的載波頻率估計和碼元速率估計方法進行了分析。為了克服二階統(tǒng)計量缺點，本文采用高階累積量作為分析工具。因此，常稱 )(s? 為 x的矩生成函數 (或稱第一特征函數 )。)(39。{)(39。 M???? ， ? ? 22 })0(39。39。 同樣，可用累積量生成函數得到隨機向量 X 的 r 階累積量即： 20xx 屆輪機工程專業(yè)畢業(yè)設計 (論文 ) 24 ),(),( 2121 kk In ?????? ????????? 定義為： 0212112121),()( ???????? ???? ???????kkK kkrrjC ???????? ??? ??? 02121121),(I)( ????????? ???????kkkkrr nj ????? ??? ??? (316) 當取 121 ?????? k??? 時，得到最常見的 k 階矩和 k 階累積量，并將它們一記作為： ),( 2111,1 kk xxxM o mMM ????? ??? (317) 和 ),( 2111,1 kk xxxC u mCC ????? ??? (318) 在實際的應用中，處理的對象往往是隨機過程，接下來分析隨機過程的高階矩和高階累積量。這些向量是與集合 xII? 一對一對應的。 由矩 累積量公式可知，對于零均值的復隨機過程 )(tX ，按照其共扼位置的不同，相應的2階、 4階和 6階累積量定義為： 2020 ),( MXXC umC ?? (324) 2121 ),( MXXC u mC ?? ? (325) 2204040 3),( MMXXXXC u mC ??? (326) 21204141 3),( MMMXXXXC u mC ??? ? (327) ? ? 2212204242 2),( MMMXXXXC umC ???? ?? (328) ? ? 22020406060 3015),( MMMMXXXXXXC u mC ???? (329) 32141426363 )(69),( CCCMXXXXXXC u mC ???? ??? (330) 其中， pqM 是復隨機過程 )(tX 的 p 階混合矩，表達為： ?? qqppq tXtXEM )()( ??? (331) 下面給出了幾個高階矩和高階累積量的性質： 性質 1：設 ? ?kiai ???? ,2,1 為常數， ? ?kxxxX ???? , 21 為隨機向量，則： ?? ???????ki kikk xxxCumaxaxaxaCum 1 212211 ),(),( (339) 性質 2：高階累積量關于它的變量是對稱的，即： ),(),( 2121 kiiik xxxC u mxxxC u m ??????? (340) 其中， ),( 21 kiii ??? 為 ),2,1( k??? 的一種隨機的排列。 在信號處理中，矩和矩譜適用于確定信號的分析處理，而累積量和累積量譜在統(tǒng)計信號分析中具有重要的應用價值。我們可從高階累積量或累積量譜域來提取所需的分類特征，實現信號的分類。對于常用的數字調制信號來說，因 ka 其調制方式具有一定的差異，使得的形式也存在區(qū)別，下面就對它們的高階累積量進行討論。具體的理論值見表 。 在 NfL sm ?? 22 ? (N 為正整數 )的情況下，計算 2FSK 的高階矩，得到如下結果： ? ? 0)1(21][)(),( 1 0 10 /22/2220 ???? ? ?? ??m Ll fljjfljj smcsmc eLPeeEPekxkxEM ???? (378) ? ? PePEkxkxEM sm flj ??? ? ][)(),( /2021 ? (379) ? ? 0][)(),(),(),( /44240 ??? smc fljj eEePkxkxkxkxEM ?? (380) ? ? 0][)(),(),(),( /22241 ??? ? smc fljj eEePkxkxkxkxEM ?? (381) ? ? 2/20242 ][)(),(),(),( PeEPkxkxkxkxEM sm flj ??? ?? ? (382) ? ? 0][)(),(),(),(),(),( /66360 ??? smc fljj eEePkxkxkxkxkxkx