【正文】 （）根據(jù)頻率采樣理論，與應(yīng)滿足如下關(guān)系： （）因此，如果選得較大，可以保證在窗口內(nèi)有效逼近。由理想線性相位濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)經(jīng)傅里葉逆變換得到理想線性相位濾波器的沖擊響應(yīng)。(3)加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果：在MATLAB中，通過采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，可以通過調(diào)用函數(shù)而實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)。當(dāng)窗函數(shù)的寬度N已知時(shí)，可以通過直接調(diào)用所選的窗函數(shù)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)，例如用切比雪夫窗設(shè)計(jì)帶通濾波器，具體調(diào)用如下：Wn=[A B]。 %設(shè)置通帶截止頻率window=chebwin(n+1)。 %調(diào)用窗函數(shù)b2=fir1(n,Wn,39。bandpass39。,window)。 % 使用切比雪夫窗設(shè)計(jì)的帶阻濾波器當(dāng)窗函數(shù)的寬度N未知時(shí)，我們可以通過調(diào)用濾波器函數(shù)和已知的設(shè)計(jì)指標(biāo)的運(yùn)算來求得相應(yīng)的窗函數(shù)，這里以漢明窗函數(shù)設(shè)計(jì)為例，具體設(shè)計(jì)如下：deltaw=wswp。 %計(jì)算過渡帶寬N0=ceil(*pi/deltaw)。 %按照漢明窗計(jì)算所需濾波器長(zhǎng)度N=N0+mod(N0+1,2)。 %實(shí)現(xiàn)第一類偶對(duì)稱濾波器，確保N為奇數(shù)wdham=(hamming(N))39。 %求窗函數(shù) wc=(ws+wp)/2。 %求截止頻率 hd=ideallp(wc,N)。 %求理想脈沖響應(yīng)hd h=hd.*wdham。 %求得所設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)2）測(cè)試結(jié)果及分析在這里以帶通濾波器的設(shè)計(jì)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試。已知、阻帶最小衰減為20 dB。根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，6張窗函數(shù)都符合選擇。在這里，以漢明窗設(shè)計(jì)的濾波器實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試。(a)所示，(b)所示通過觀察，可以清楚了解所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻特性、相頻特性、實(shí)際脈沖響應(yīng)，設(shè)計(jì)的結(jié)果滿足實(shí)驗(yàn)的預(yù)先要求。(a) 漢明窗設(shè)計(jì)的帶通濾波器(b) 矩形窗設(shè)計(jì)的帶通濾波器 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器實(shí)驗(yàn)測(cè)試 頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器窗函數(shù)法從時(shí)域出發(fā)，用窗函數(shù)對(duì)理想濾波器沖激響應(yīng)序列進(jìn)行截取，渠道序列h(n)，利用這個(gè)有限長(zhǎng)的序列去逼近。這種逼近實(shí)在時(shí)域中進(jìn)行的。這樣得到的頻率響應(yīng)逼近于理想的頻率響應(yīng)。然而，想要在頻域逼近頻率響應(yīng)函數(shù)而完成FIR濾波器的設(shè)計(jì)，便是本節(jié)介紹的頻率采樣法。1） 基本原理設(shè)待設(shè)計(jì)的FIR濾波器傳輸函數(shù)用表示，對(duì)它在到之間等間隔采樣N點(diǎn)，得到如下： （）再對(duì)N點(diǎn)進(jìn)行IDFT，得到， （）式（）中，作為所設(shè)計(jì)的濾波器的單位取樣響應(yīng)，其系統(tǒng)函數(shù)為： （）以上便是用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器的基本原理。 2）測(cè)試結(jié)果及分析在本界面的設(shè)計(jì)測(cè)試中，可以通過改變頻率采樣點(diǎn)數(shù)的多少和濾波器的相關(guān)截止頻率參數(shù)來完成該界面的測(cè)試與分析。（1）當(dāng)輸入?yún)?shù)為、采樣點(diǎn)數(shù)為25時(shí)，(a)所示，通過界面便可以清楚的觀察到濾波器的幅頻特性圖、相頻特性圖、幅頻衰減特性圖以及實(shí)際脈沖響應(yīng)圖，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的預(yù)先要求。（2）當(dāng)輸入?yún)?shù)為、采樣點(diǎn)數(shù)為25時(shí)，(b)所示，通過界面便可以清楚的觀察到濾波器的幅頻特性圖、相頻特性圖、幅頻衰減特性圖以及實(shí)際脈沖響應(yīng)圖，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的預(yù)先要求。(a) 頻率采樣法設(shè)計(jì)的FIR帶阻濾波器(b) 頻率采樣法設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波器 頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器實(shí)驗(yàn)測(cè)試 等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器等波紋逼近法基于最大誤差最小化準(zhǔn)則，通常又稱為最佳一致逼近法。它的設(shè)計(jì)思想就是使全頻段上的最大波動(dòng)達(dá)到最小，而且通過加權(quán)使得通帶波動(dòng)和阻帶波動(dòng)控制到規(guī)定的比例。在設(shè)計(jì)濾波器中問題的提法是：找到濾波器系數(shù)向量d(n)，使得在和頻段內(nèi)的最大絕對(duì)誤差為最小，最大絕對(duì)誤差表示如下： （）其中，待設(shè)計(jì)的濾波器預(yù)期幅度特性為最大絕對(duì)誤差，實(shí)際的線性相位濾波器幅度特性為最大絕對(duì)誤差， 是誤差加權(quán)函數(shù)，它是為在通帶或阻帶去不同波動(dòng)值而設(shè)置的。一般情況下，在要求逼近精度高的頻帶，取值大，要求逼近精度低的頻帶，取值小。在設(shè)計(jì)的過程中是設(shè)計(jì)者取定的函數(shù)，對(duì)于不同濾波器的設(shè)計(jì)取值不同。在MATLAB中，等波紋法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的M實(shí)現(xiàn)一般通過調(diào)用remez函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，其調(diào)用格式為：h=remez(M,f,A,weights)。M為設(shè)計(jì)FIR濾波器的階數(shù)，f是函數(shù)要求的頻率向量，單位為，數(shù)組A為個(gè)指定頻率上預(yù)期的幅度響應(yīng)，數(shù)組weight的長(zhǎng)度為f的一半。當(dāng)所設(shè)計(jì)的是低通濾波器時(shí)，A=[1 1 0 0]。當(dāng)所設(shè)計(jì)的濾波器是帶通濾波器時(shí)，A=[0 0 1 1 0 0]。2） 測(cè)試結(jié)果及分析在本界面的測(cè)試中，可以通過改變?yōu)V波器的指標(biāo)而達(dá)到不同濾波器的設(shè)計(jì)。在這里，通過等波紋法設(shè)計(jì)FIR帶阻濾波器與等波紋法設(shè)計(jì)的低通濾波器為例的來測(cè)試該界面。當(dāng)輸入濾波器的指標(biāo)為：、(a)所示。當(dāng)輸入濾波器的指標(biāo)為：、(b)所示。(a) 等波紋法設(shè)計(jì)的FIR帶阻濾波器(b) 等波紋法設(shè)計(jì)的低通濾波器 等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器界面測(cè)試 通過實(shí)驗(yàn)界面，可以編輯濾波器的參數(shù)而達(dá)到不同濾波器的設(shè)計(jì)，同時(shí)實(shí)驗(yàn)界面輸出了所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻圖、相頻圖、幅值衰減圖、實(shí)際脈沖響應(yīng)圖，方便對(duì)所設(shè)計(jì)濾波器的特性分析，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)界面預(yù)期的要求。 FIR濾波器的應(yīng)用FIR濾波器在通信系統(tǒng)中有眾多應(yīng)用，例如分離不同頻帶信號(hào)，信號(hào)去噪等。下面通過實(shí)驗(yàn)界面展現(xiàn)FIR濾波器在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用之一——信號(hào)去噪。 FIR濾波器應(yīng)用試驗(yàn)測(cè)試在這里將針對(duì)一個(gè)含有5Hz、15Hz和30Hz的混和正弦波信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR帶通濾波器，參數(shù)要求：采樣頻率fs=100Hz，通帶下限截止頻率fc1=10Hz，通帶上限截止頻率fc2=20Hz，過渡帶寬6Hz，采用凱澤窗設(shè)計(jì)。左上圖為所設(shè)計(jì)的帶通濾波器幅頻圖，右上圖為其相頻圖，左下圖為原始混和正弦波信號(hào)圖，右下圖為濾波生成信號(hào)圖[19]~[20]。，混合信號(hào)經(jīng)FIR濾波器濾波后變得平滑，毛刺現(xiàn)象大大減弱，實(shí)驗(yàn)效果明顯。 本章小結(jié)本章主要對(duì)設(shè)計(jì)出來的各個(gè)實(shí)驗(yàn)界面進(jìn)行測(cè)試，包括對(duì)開始引導(dǎo)界面、實(shí)驗(yàn)主界面、各個(gè)實(shí)驗(yàn)子界面（離散系統(tǒng)的時(shí)頻域分析界面、離散傅里葉變換界面、快速傅里葉變換界面、IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)界面、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)界面）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行了測(cè)試。通過測(cè)試，可見本設(shè)計(jì)可以完成預(yù)期功能，具有良好的系統(tǒng)精確性和穩(wěn)定性。4 結(jié) 論 工作總結(jié) 本論文針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了研究，利用MATLAB GUI開發(fā)設(shè)計(jì)出了數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。主要內(nèi)容包括離散系統(tǒng)信號(hào)的時(shí)頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、IIR濾波器設(shè)計(jì)和FIR濾波器設(shè)計(jì)5個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)K的設(shè)計(jì)。主要工作安排如下：1）對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中涉及數(shù)字信號(hào)處理中的基本原理和概念進(jìn)行了分析，熟悉實(shí)驗(yàn)原理。2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容整合為一個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。然后根據(jù)圖形用戶界面的設(shè)計(jì)步驟與原則，利用MATLAB GUI對(duì)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)界面進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)與構(gòu)建。3）當(dāng)實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)系統(tǒng)的各個(gè)界面構(gòu)建完成后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的要求，對(duì)各個(gè)實(shí)驗(yàn)界面中的GUI對(duì)象書寫相關(guān)回調(diào)函數(shù)。4）對(duì)實(shí)驗(yàn)界面進(jìn)行初步測(cè)試，針對(duì)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)界面，根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的要求作出相關(guān)分析并得出結(jié)論。對(duì)于有缺陷的實(shí)驗(yàn)界面或者實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不豐富的界面進(jìn)行優(yōu)化。5）測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，確保實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。 工作展望 隨著科技的快速發(fā)展，我們所接觸的信息量也日益增多，傳統(tǒng)式教學(xué)也已經(jīng)不能很好的滿足我們對(duì)知識(shí)的索取與掌握，在較短的時(shí)間內(nèi)掌握所需的知識(shí)無疑已成為時(shí)代需求和生存需求，特別是對(duì)于涵蓋內(nèi)容多、概念抽象、原理復(fù)雜，推演繁瑣的數(shù)字信號(hào)處理的學(xué)習(xí)。數(shù)字信號(hào)處理是一個(gè)不斷更新和飛速發(fā)展的領(lǐng)域，它廣泛地應(yīng)用在通信、控制、生物醫(yī)學(xué)、遙測(cè)遙感、地址勘探、航空航天、自動(dòng)化儀表等眾多領(lǐng)域，因此，學(xué)生要在有限的時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)字信號(hào)處理十分重要。為了能更好的學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理這門課，在今后的工作中，應(yīng)做深一步的探究學(xué)習(xí)這門課程，主要工作如下：1）深入研究和理解數(shù)字信號(hào)處理的基本理論。對(duì)本論文沒有涉及到的數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)進(jìn)行仔細(xì)研究。2）加強(qiáng)對(duì)MATLAB的學(xué)習(xí)和圖形用戶界面的掌握，為以后的界面優(yōu)化打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3）利用所學(xué)知識(shí)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，豐富界面內(nèi)容，優(yōu)化界面設(shè)計(jì)，使數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)變得完美。致 謝這一學(xué)期我們的主要任務(wù)是畢業(yè)設(shè)計(jì)，在完成該畢業(yè)論文的過程中，我一直很幸運(yùn)地得到了許多人的關(guān)心和幫助，我衷心地感謝他們，沒有他們我的論文可能就不會(huì)這么順利的完成。首先，我要感謝的是我的導(dǎo)師張鳴老師，本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與論文的撰寫是在我的導(dǎo)師張老師的悉心指導(dǎo)下完成的, 張鳴老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，而且待人誠(chéng)懇，有耐性，她對(duì)細(xì)節(jié)性的東西要求非常嚴(yán)格，這點(diǎn)是我要學(xué)習(xí)的，因?yàn)椤凹?xì)節(jié)決定成敗”。在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建的過程中，張鳴老師認(rèn)真對(duì)我設(shè)計(jì)的沒一個(gè)界面進(jìn)行指導(dǎo)，對(duì)存在的問題，老師也悉心指導(dǎo)，并對(duì)我設(shè)計(jì)的界面提出優(yōu)化性建議；在論文的完成過程中，張老師給予我極大的鼓舞和幫助，尤其是老師熱情淵博的知識(shí)，敏捷的思維，認(rèn)真的指導(dǎo)。在此向她表示崇高的敬意和衷心的感謝。其次，我要感謝本專業(yè)的同學(xué)在學(xué)習(xí)上和生活上給予我的支持與幫助。在我的論文的撰寫及程序調(diào)試的過程中，即便是小問題，他們也熱情的幫助我，他們?cè)趯W(xué)習(xí)上、工作上對(duì)我的大力支持使我獲益非淺。因?yàn)樗麄兊臒崆閹椭?，我的畢設(shè)生活充滿歡樂，充滿滋味。最后，我要感謝所有在我成長(zhǎng)的道路上及完成畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中，關(guān)心、支持、幫助過我的人們，我所取得的每一點(diǎn)成績(jī)都與你們的努力聯(lián)系在一起，再一次向你們每個(gè)人致以深深的謝意。參考文獻(xiàn)[1] —MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn) [M].北京:電子工業(yè)出版社,2013.[2] GUI設(shè)計(jì)[M].北京:北京電子工業(yè)出版社,2008.[3] 施曉紅,[M].北京：北京大學(xué)出版社,2003.[4] 谷源濤,應(yīng)啟珩,—MATLAB綜合實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,2008.[5] 叢玉良,[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.[6] （第二版）[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.[7] 劉培森．應(yīng)用傅里葉變換[M]．北京：北京理工大學(xué)出版社，1990．[8] [M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.[9] 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及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)　　 　 　大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處