[高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽]數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題(05)及答案-資料下載頁(yè)
2025-08-26 16:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】()fx在定義域內(nèi)是減函數(shù)()fx在(,0]??2．設(shè),ad為非負(fù)實(shí)數(shù)，,bc為正實(shí)數(shù)，且bcad???按順序分組，第一組2項(xiàng)（2，6），第二組6項(xiàng)（10，14，…項(xiàng)，則1994屬于第16組.的面積為相等的兩部分，且M在。AB上，N在AC上，則MN的最短長(zhǎng)度為2S?恒成立的實(shí)數(shù)m取值范圍是。表示不同的拋物線(xiàn)，一條直線(xiàn)。6．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足6532230zizzi????，[]na為奇數(shù)（[]x表示不。中去掉所有含數(shù)字0，7，8，9的那些自。然數(shù)，得數(shù)列{an}：1，2，3，4，5，6，11，12，…，16，21，22，…，點(diǎn)M在AB上,且MAMC?
【正文】 超過(guò) x 的最大整數(shù)）． 二、 (訓(xùn) 練題 10)（本題滿(mǎn)分 20分） 在自然數(shù) 1， 2， 3，…， n,…中去掉所有含數(shù)字 0， 7， 8， 9的那些自然數(shù)，得數(shù)列 {an}： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 11， 12，…， 16， 21， 22，…．求證：11 498n na?? ??． 三、 (訓(xùn)練題 10)（本題滿(mǎn)分 30分） 在 ABC? 中， AB AC? ，點(diǎn) M 在 AB 上 ,且 MA MC? ，點(diǎn) N 在AC 上，且 , : 2 : 3C N C B A N BA? ? ? ?．求 NMC? 的度數(shù)． ( 30oNMC??) 四、 (訓(xùn)練題 10)（本題滿(mǎn)分 30分） 平面上給定 1994個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)不共線(xiàn)，將以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的每條線(xiàn)段都標(biāo)上 +1或 1，如果以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形三邊所 標(biāo)的數(shù)乘積為 1，稱(chēng)三角形為負(fù)的．試證明負(fù)三角形個(gè)數(shù)為偶數(shù)．
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