淺談數(shù)學(xué)美-資料下載頁
2025-08-26 09:41本頁面
【導(dǎo)讀】以次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲。學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。美作為現(xiàn)實(shí)的事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)作品等屬性總和，當(dāng)今，審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域之中。還來源于對(duì)美的追求。就雙曲線而言，平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是常數(shù)。如圖1，取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為。線段F1，F(xiàn)2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，它不符合簡單性原則。它所表示方程也該有對(duì)稱性。從而得到四個(gè)數(shù)分別為9、7、4、11。進(jìn)一步為了解決這一繁而驚人的計(jì)算，因而。它來自于解析幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)以及“美的意識(shí)力”的思考。證明三角形三內(nèi)角的平分線小于三邊的連乘積。
【正文】 數(shù)的對(duì)稱美與和諧美之中。 (3)具有和諧美、對(duì)稱美的例題，能 達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生探索問題和解決問題的能力。 解析幾何是用數(shù)研究形的數(shù)學(xué)分科，形數(shù)結(jié)合是研究解析幾何的基本觀點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)變化是解析幾何的主導(dǎo)思想。若能注意點(diǎn)撥這一優(yōu)美、和諧的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將可以增強(qiáng)學(xué)生的“美的意識(shí)”。 例如，拋物線 x2=8y的焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) M(2,4)， P 為拋物線上一點(diǎn)，求 P 點(diǎn)坐標(biāo)，使得│ PM│ +│ PF│最小。 若以常規(guī)方法，設(shè) P(x,y)為拋物線上一點(diǎn)，則│ MP│ +│ PF│ = 它來自于解析幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)以及“美的意識(shí)力”的思考。它來自于解析幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)以及“美的意識(shí)力”的思考。 證明三角形三內(nèi)角的平分線小于三邊的連乘積。 如果記三角形的三邊分別為 a,b,c，它們上的平分線相應(yīng)為 ta,tb,tc，如圖所示。那么要證明的結(jié)論是 tatbtcabc。 在這個(gè)式中，無論是對(duì) ta,tb,tc來說，還是對(duì) a,b,c來說都是對(duì)稱的。要證的結(jié)論也是對(duì)稱的，但一般的不可能有 taa,tbb,tcc 同時(shí)成立，即不等式 taa 不具有對(duì)稱性。從不對(duì)稱性到對(duì)稱性，中間可能有一個(gè)過渡到對(duì)稱的過程。例如，可以試探是否有正是這一思路，使我們很快獲得了解題途徑。 因?yàn)?S△ ABC=s△ ABD+S△ ADC， 從該題看出，審美幫助我們進(jìn)行猜測，為解題指出了方向。事實(shí)上，為了滿足某些條件，滿足某種和諧關(guān)系，事物必須是完美的。這反映了數(shù)學(xué)解題中美與真的統(tǒng)一。
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