【導(dǎo)讀】分四個領(lǐng)域編排教學(xué)內(nèi)容。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，繼續(xù)教學(xué)整數(shù)的除法和。較、加減計算等知識；還教學(xué)時間單位年、月、日，較大的長度單位千米，較大的質(zhì)量單位噸。在“空間與圖形”領(lǐng)域，教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在方。面積單位，以及長方形、正方形的面積計算公式。在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域。組數(shù)據(jù)的基本狀況。聯(lián)系上面三個領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，編排了六次實踐活動。方法，研究體育運動引起的脈搏和呼吸的變化情況。和建筑里的對稱現(xiàn)象、物體在月球上的重只是在地球上的61等。長度和物重的工具、出土文物上的幾何形狀、古代表示小數(shù)的方法等。排了十多道思考題，作為彈性的教學(xué)內(nèi)容，滿足部分地區(qū)、學(xué)生的需要。認(rèn)識除法，口算表內(nèi)除法。估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。交融安排，使三者相互促進。幾十的數(shù)或幾十的數(shù)，如690÷3、280÷70。除以4得7個十，“7”應(yīng)寫在十位上，從而體會商的最高位的規(guī)律。的除法計算，要體會這樣的除法是存在的，商0是合理的。

　　

【正文】 面的例題，通過測量繼續(xù)體會長、寬與面積的關(guān)系。先量出長、寬的厘米數(shù)，再在長方形里擺 1平方厘米的正方形，測量面積。 這樣，就能體會長是幾厘米，沿著長一行能擺幾個 1 平方厘米的正方形；寬是幾厘米，沿著寬能擺這樣的幾行。例題非常重視長方形面積量法的多樣和優(yōu)化，從兩個方面得到落實。一是左邊的長方形里只擺 5 個小正方形，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要繼續(xù)擺。可以再擺 7 個小正方形，把長方形擺滿；也可以再在長方形的左上角擺 1 個正方形，從而看出每行擺 4 個，擺 3 行。右邊的長方形完全讓學(xué)生獨立測量，也留出了多種擺法的空間。二是組織量法的交流，在交流中優(yōu)化量法。沿著長、寬各擺一排的量法，有利于體會面積與長、寬的關(guān)系。 “試一試”的特點在“想”，看著長 6 厘 米、寬 3 厘米的長方形想它的面積是多少。一要想用哪個面積單位來計量這個長方形的面積；二要想怎樣測量，沿著長量會怎樣，沿著寬量又會怎樣；三要想長方形的面積是多少。在想的過程中應(yīng)用了兩道例題里獲得的方法和經(jīng)驗。加強了長、寬與面積的關(guān)系的體驗，發(fā)展了形象思維。 在充分操作、感受的基礎(chǔ)上，教材安排小組討論，清晰長方形面積與它長、寬的關(guān)系，得出長方形的面積計算公式，設(shè)計了“總結(jié)規(guī)律 — 建立模型 — 符號化”的教學(xué)過程。 30 “想想做做”減少了求積筆算的份量，因為單純地套用公式進行豎式計算的價值不大。加強了估計，第 2 題要求先估計面 積大約是多少，再計算。通過計算檢驗估計得怎樣么，逐步提高估計的能力。第 5 題估計黑板面和教室門正面的面積，既是用估計的方法解決實際問題，也是培養(yǎng)估計的習(xí)慣。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，第 4題用面積是 46平方厘米的電話卡測量數(shù)學(xué)書封面的面積，這是測量工具的一次拓展。利用面積已知的物體表面或平面圖形估測其他面的面積，和利用面積單位測量面積在原理和方法上，都是一致的。 4．發(fā)現(xiàn)面積單位間的進率。 例題首先呈現(xiàn)一個邊長為一分米的正方形，但不注明條件，讓學(xué)生算出它的面積。學(xué)生必然會先測量邊長，然后運用正方形面積的計算公 式計算，在測量邊長時采用的長度單位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面積分別是 1 平方分米和 100 平方厘米 (10 10=100)，通過交流，就會發(fā)現(xiàn) 1 平方分米 =100 平方厘米。接著要求學(xué)生自己推導(dǎo)平方米與平方分米之間的進率，學(xué)生可能用類似的方法通過計算推導(dǎo)出來，也可能運用遷移直接得出結(jié)論。 “試一試”讓學(xué)生運用相鄰的面積單位間的進率進行單位換算。由于學(xué)生已進行過長度單位、質(zhì)量單位間的簡單換算，那些換算的基本思考方法可以遷移運用，所以學(xué)生嘗試計算是可行的。教材還安排學(xué)生交流換算時的想法，這是為了加深對換算方法 的理解。由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)除數(shù)是 100的除法，教學(xué)時不應(yīng)要求學(xué)生列出換算算式，只要求借助對數(shù)的意義的理解進行推理。例如 700平方厘米 =( )平方分米，由于 100 平方厘米 =1平方分米， 700平方厘米里面有 7 個 100 平方厘米，所以可以換算成 7平方分米?！跋胂胱鲎觥钡? 4題讓學(xué)生在解決實際問題的過程中進行面積單位的換算，可以進一步體會面積單位換算的實用價值。 5．經(jīng)常區(qū)分周長與面積。 31 周長與面積是兩個不同的概念，它們的意義不同、計量單位不同、計算方法不同。周長與面積是平面圖形的兩個不同的量，容易混淆。因此，教材 十分注意幫助學(xué)生區(qū)分周長與面積，并把這種區(qū)分安排在教學(xué)內(nèi)容的各個部分里。 第 76 頁第 4 題，在初步建立面積概念后，區(qū)分周長與面積的意義。先描出圖形的邊線，再涂出圖形的面積，通過描和涂，體會圖形的一周邊的總長度是圖形的周長，圍在邊線里的面的大小是圖形的面積，從而明白周長與面積是不相同的。 第 81 頁第 7 題，在教學(xué)面積單位后，區(qū)分周長與面積的計量單位。通過分別說出三個圖形的周長和面積，理解周長是長度，要使用長度單位；面積是面的的大小，要使用面積單位。體會長度單位和面積單位，是兩種不同量的計量單位。 第 87 頁第 1 題， 在教學(xué)面積計算公式后，區(qū)分周長與面積的算法。在估計課桌面的周長和面積的時候，想它們的算法，體會它們有不同的計算公式。 第 87 頁第 5 題，在應(yīng)用周長、面積的知識解決實際問題時，對意義、單位、算法進行全面的區(qū)分。求苗圃有多大和求四周籬笆有多長這兩個問題，涉及不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法，要應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識。 第 88 頁第 7～ 9 題，設(shè)計了周長相等、面積不等，面積相等，周長不等的現(xiàn)實情境，進一步加強概念。 第十單元 統(tǒng)計 一、教學(xué)內(nèi)容 前幾冊教材里陸續(xù)教學(xué)了一些搜集、記錄、整理數(shù)據(jù)的方法，還教學(xué)了條形圖和統(tǒng)計表呈現(xiàn)數(shù)據(jù) 的方法。本單元教學(xué)一個常用的統(tǒng)計量 — 平均數(shù)。過去教學(xué)平均數(shù)，把主要精力放在求平均數(shù)的應(yīng)用題上，沒有發(fā)揮平均數(shù)在統(tǒng)計活動里的作用?，F(xiàn)在把它作為常用的統(tǒng)計量，突出平均數(shù)的意 32 義和應(yīng)用，尤其是在分析一組數(shù)據(jù)和比較兩組數(shù)據(jù)時的作用。而且，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，也要學(xué)生經(jīng)過探索而學(xué)會。 二、教材編寫特點和教學(xué)建議 1．以了解平均數(shù)的意義為教學(xué)主線。 為什么求平均數(shù)？平均數(shù)表示什么意思？怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？求出的平均數(shù)說明了什么？這些都是例題要解決問題。在這些問題中，平均數(shù)的意義是重點，也是關(guān)鍵。理解了平均數(shù)的意 義，它的計算方法和現(xiàn)實應(yīng)用都迎刃而解。 教學(xué)平均數(shù)的意義不是講授，而是體驗。讓學(xué)生在挑戰(zhàn)性的問題里，在探索平均數(shù)的算法過程中不斷體驗、深化體會，逐漸了解。例題把教學(xué)過程設(shè)計成四步。 第一步創(chuàng)設(shè)一個吸引學(xué)生的游戲情境，以學(xué)生喜歡的問題引發(fā)新的認(rèn)知沖突，營造學(xué)習(xí)新知識的氛圍，引入平均數(shù)。四名男生和五名女生進行套圈比賽，每人套中的個數(shù)表示在條形統(tǒng)計圖上，要比較男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些。由于男生人數(shù)與女生人數(shù)不等，所以比男、女生套中的總個數(shù)顯然不合理。又由于女生中有 2 人套的成績很好，另 3 人套的比男生少，所以 很難對應(yīng)著進行比較。在學(xué)生處于認(rèn)知沖突的時候，教材提示學(xué)生：分別求出男生和女生平均每人套中的個數(shù)。雖然男生平均每人套中的個數(shù)、女生平均每人套中的個數(shù)都是新概念，但由于學(xué)生有“平均分”為基礎(chǔ)，他們大都能夠接受。平均每人套中個數(shù)的提出，幫助學(xué)生打開思路，走出困境，把心向集中到平均數(shù)的學(xué)習(xí)上面。 第二步在求平均數(shù)的活動中，探索算法，了解平均數(shù)的意義。學(xué)生有平均分為基礎(chǔ)，知道每份應(yīng)分得同樣多，還知道計算平均分問題的方法是除法，總數(shù)除以分的份數(shù)得每份的個數(shù)。這些都是探索求平均數(shù)方法的重要資源。 教材讓學(xué)生自己想辦法， 求男生平均每人套中的個數(shù)?？梢栽跅l形統(tǒng)計圖上移多補少，使每人套中的個數(shù)同樣多；也可以把各人套中的個數(shù)合 33 起來平均分。無論哪種方法都清楚地體現(xiàn)了平均數(shù)的含義 — 四名男生套中的總數(shù)不變的前提下，重新分配，讓各人套中的個數(shù)都相同。所以說，這一步教學(xué)活動中，學(xué)生不僅在探索計算平均數(shù)的方法，同時也在體會平均數(shù)的意義。 第三步通過求女生平均每人套中的個數(shù)，重溫平均數(shù)的意義和計算方法。學(xué)生有求男生平均每人套中個數(shù)的經(jīng)驗，這一步教學(xué)要獨立思考并加強交流。多數(shù)學(xué)生會選擇把五名女生套中的個數(shù)先相加再平均分的方法，在得出平均每人套中 6 個以后，要在統(tǒng)計圖上驗證。如果吳燕拿出 4 個，史敏敏拿出 1 個，給劉曉娟添上 2 個、孫蕓添上 1 個、沈明芳添上 2 個，她們每人套中的個數(shù)就相同了。這樣的驗證，不僅證明得數(shù)正確，而且是又一次體會平均數(shù)的意義。 第四步比出男生套得準(zhǔn)些還是女生套得準(zhǔn)些，既給問題確定的答案，又體會了平均數(shù)的實際應(yīng)用。平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的狀況。如四名男生中，李小綱套圈成績最好，高于平均數(shù)；王宇的成績正好是平均數(shù)；另兩人的成績低于平均數(shù)。平均數(shù)還能反映兩組數(shù)據(jù)的差距，男生套得比女生準(zhǔn)就是由平均數(shù)表現(xiàn)出來的。通過這些分析和比較，學(xué)生能體會到平 均數(shù)是統(tǒng)計量的功能。 2．把平均數(shù)的意義和應(yīng)用作為練習(xí)的重點。 教材不把計算平均數(shù)列為練習(xí)的主要內(nèi)容，而是繼續(xù)在現(xiàn)實的情境中體會平均數(shù)的具體含義，進一步理解平均數(shù)的意義；引導(dǎo)學(xué)生運用算得的平均數(shù)進行分析、比較、判斷、推理、描述等數(shù)學(xué)活動，進一步理解平均數(shù)的實際應(yīng)用。 “想想做做”第 2 兩題是緊接著例題安排的，繼續(xù)體會平均數(shù)是移多補少的結(jié)果，是每份同樣多的那個數(shù)量。第 1 題三個筆筒里的鉛筆枝數(shù)有的多、有的少，為了得到平均每個筆筒有多少枝鉛筆，要從枝數(shù)多的筆筒里拿出 1 枝鉛筆，放到枝數(shù)最少的筆筒里去，學(xué)生在實際操 作中體驗了 34 移多補少。第 2題雖然不能動手移多補少，但在求出三條絲帶平均長 18 厘米以后，能夠想象這個平均數(shù)是最長的絲帶短些，其余兩條絲帶長些的結(jié)果。 “想想做做”第 3 題和練習(xí)九第 1 題變換角度體驗平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的整體狀況?；@球隊員平均身高 160 厘米，不是每個隊員的身高都是 160厘米。一定是有些隊員的身高超過 160 厘米，有些隊員的身高低于 160 厘米，也會有身高恰巧 160 厘米的隊員。同樣，平均水深 110 厘米不是池塘處處水深 110 厘米，一定有些地方的水深超過 110 厘米，也有些地方的水深不到 110 厘米。 練習(xí)九第 4題 用平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)。在算出平均每組植樹棵數(shù)以后，比一比哪幾組的植樹棵數(shù)比平均數(shù)多，哪些組的植樹棵樹比平均數(shù)少。這些活動是引導(dǎo)學(xué)生利用平均數(shù)進行思考。第 8 題可以用平均數(shù)分別反映男生和女生的體重情況，還能對兩組數(shù)據(jù)進行比較。 練習(xí)九第 6 題里估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。找到最高的身高和最低的身高，平均數(shù)一定在這個范圍里面。先確定范圍，再估計平均數(shù)要方便些。最后算出平均數(shù)，并與估計比一比，能充實估計的經(jīng)驗。 第十一單元 認(rèn)識小數(shù) 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元是第一次教學(xué)小數(shù)的知識，僅限于一位小數(shù) (小數(shù)點的右邊只有一個數(shù)位 )，而且和買東西、量長度等具體事件聯(lián)系起來，便于學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容包括一位小數(shù)的意義、讀寫方法；比較兩個或幾個一位小數(shù)的大??；一位小數(shù)加法和減法。在這些內(nèi)容中，小數(shù)的意義是重點，它是比較大小和加減計算的思考基礎(chǔ)。教材編排比較小數(shù)的大小與小數(shù)加減計算，也是為了加強小數(shù)的意義。初步認(rèn)識小數(shù)，不給小數(shù)下定義，不揭示比較大小和加減計算的法則，都是聯(lián)系實際情境和現(xiàn)實問題的體驗積累。 35 全單元內(nèi)容分四部分編排。第 100～ 101 頁教學(xué)小數(shù)的意義，第 102～103頁比較小數(shù)的大小，第 104～ 105頁小數(shù)加法和減法，第 106～ 107頁單元練習(xí)。 二、教材編寫特點和教學(xué)建議 1．聯(lián)系現(xiàn)實素材理解一位小數(shù)的意義。 一位小數(shù)的意義是在寫小數(shù)、認(rèn)小數(shù)的活動中逐漸體會的，第 100 頁編排了兩道寫小數(shù)的例題。本冊教材在《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》里教學(xué)的幾分米是十分之幾米、幾角是十幾之幾元是寫小數(shù)的教學(xué)起點。第一道例題先回憶 5分米是 105 米、 4分米是 104 米，再告訴學(xué)生 105 米還可以寫成 、 104 米可以寫成 米，并講了 和 的讀法。這道例題教學(xué)的是零點幾的小數(shù)。第二道例題在回憶幾角是十分之幾元后，把 1 元 2 角和 3 元 5 角分別寫成 元和 元。這道例題教學(xué)的是幾點幾的小數(shù)。通過兩道例題把十分之幾的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，學(xué)生初步感知了一位小數(shù)的意義。教學(xué)這兩道例題要突出一位小數(shù)是十分之幾這樣的分?jǐn)?shù)改寫出來的，因而一位小數(shù)表示十分之幾。 在初步感知一位小數(shù)的意義后，教材先整理以前教學(xué)的自然數(shù)，指出 0也是自然數(shù)，它們都是整數(shù)。再整理現(xiàn)在教學(xué)的小數(shù)，講了小數(shù)的小數(shù)點、整數(shù) 部分和小數(shù)部分。簡要地組織了已經(jīng)認(rèn)識的數(shù)的結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生在與整數(shù)的比較中認(rèn)識小數(shù)。 “想想做做”讓學(xué)生在寫小數(shù)、說小數(shù)的活動中體會一位數(shù)的意義。第 3 題是一個層次的設(shè)計，都是先寫出 (或想到 )十分之幾的分?jǐn)?shù)，再寫出一位小數(shù)，重溫例題的內(nèi)容，加強十分之幾的分?jǐn)?shù)能寫成一位小數(shù)的體驗。第 4 題把元為單位的一位小數(shù)說成幾元幾角，具體解釋了一位小數(shù)的意義，體會一位小數(shù)表示十分之幾。第 5 題在數(shù)軸上寫相應(yīng)的小數(shù)，有序地整理一位小數(shù)。雖然沒有要求學(xué)生寫出分?jǐn)?shù)，但學(xué)生在看數(shù)軸上的 36 點寫數(shù)時，會想到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，又一次體會了零 點幾表示十分之幾，幾點幾是幾和十分之幾合起來的數(shù)。 2．聯(lián)系小數(shù)的意義比較小數(shù)的大小。 第 102 頁例題從比較兩種冷飲價錢貴和便宜的實際問題引出比較 和 這兩個小數(shù)大小的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生聯(lián)系對小數(shù)意義的理解想辦法解決。無論是轉(zhuǎn)化成 8 角與 5 角再比較，還是轉(zhuǎn)化成十分之八和十分之五比較，都沒有離開小數(shù)的意義。教材要求學(xué)生交流自己的思考，把小數(shù)的意義落到實處。“試一試”和“想想做做”有計劃地出現(xiàn)了比較小數(shù)大小的各種情況，有比較零點幾和幾點幾的大小，還有比較兩個幾點幾這樣的小數(shù)的大小，使學(xué)生更好地掌握這方面的知 識。教材不用文字語言總結(jié)比較兩個一位小數(shù)的大小的方法，意圖是通過大小比較加強對小數(shù)意義的理解，只要學(xué)生能聯(lián)系小數(shù)意義進行思考，喜歡怎樣想都可以。 “想想做做”的編排是有層次的。第 1～ 3 題是在具體的情境里比較小數(shù)的大小，或是比兩個長度、或是比兩個錢數(shù)、或是比兩個圖形，都有較強的直觀成份。要抓住用小數(shù)表示長度、錢數(shù)和圖形大小的思考，突出一位小數(shù)表示十分之幾。第 4 題在數(shù)軸上有序地整理一位小數(shù)，讓學(xué)生體會一點幾的小數(shù)大于零點幾，二點幾的小數(shù)大于一點幾。這樣，再進行第 5題的比較就有基