【文章內(nèi)容簡介】 體 — 觀察驗證”的過程。在這個過程中，可以對研究視圖和觀察驗證這兩個環(huán)節(jié) 給予調(diào)控?！把芯恳晥D”是分析視圖的形狀與結(jié)構(gòu)，弄清楚它是從哪面看到的形狀，從而構(gòu)思擺法?！坝^察驗證”是從指定的哪個面去觀察擺成的物體，它是否具有規(guī)定的視圖，通過觀察確認(rèn)或修改擺出的物體。這道題里有三個小題，第(1)小題的物體只有一種擺法，第 (2)(3)小題的物體可以有多種擺法。后兩小題對發(fā)展思維的靈活性、開放性以及豐富的空間想象是十分有利的。讓學(xué)生體會擺法多樣有兩種方式，一種是每人擺出一個物體，在交流中出現(xiàn)不同的擺法，通過相互觀察驗證，獲得擺法多樣的體驗。另一種方式 是鼓勵學(xué)生擺出一個物體以后再嘗試其它擺法 ，觀察擺成的各個物體，體驗它的某個視圖都相同。選擇哪種方式教學(xué)，要從學(xué)生實際出發(fā)。如果把兩種方式結(jié)合起來使用，效果會更好一些。 3．對“想想做做”第 6 兩題的說明。 這兩道題是體會實物圖中那些不容易看到或者不能直接看到的正方體。第 5 題左圖里有一個正方體在后面，被擋著不容易看到；右圖有一個 16 正方體在后面的下方，不能直接看到。第 6 題的圖中也有類似的情況。體會這些正方體的客觀存在，有利于空間想象。兩道題的教學(xué)活動是有差別的。第 5題是先看圖照樣子擺，在擺的時候體會那一個正方體的存在。第 6題是先數(shù)，在數(shù)的時候感受那一 個正方體的位置。 第六單元 千米和噸 一、教學(xué)內(nèi)容 在前幾冊教科書里，陸續(xù)教學(xué)了米、分米、厘米、毫米等長度單位，以及千克、克等質(zhì)量單位，本單元教學(xué)較大的長度單位千米和較大的質(zhì)量單位噸。 千米和噸都是常用的計量單位，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。但是，這兩個單位與學(xué)生的生活有些距離，他們對這些單位不夠熟悉。因此，教學(xué)千米和噸，首要任務(wù)是體會千米和噸，感知 1千米有多長、 1 噸有多重，建立 1千米、 1噸的初步觀念。教學(xué)千米與米、噸與千克的進(jìn)率及簡單的換算，也是讓學(xué)生聯(lián)系已經(jīng)認(rèn)識的米和千克，體驗千米和噸。學(xué)生是否體會了千米和噸，一般可以通過兩種方式檢驗，一是能否聯(lián)系實際，舉身邊的例子說說 1千米大約是多長、 1噸大約是多重；二是能否在日常生活和實際問題里正確使用千米和噸。 全單元內(nèi)容分三部分編排，第 44～ 46 頁教學(xué)千米，第 47～ 49 頁教學(xué)噸，第 50～ 55 頁單元練習(xí)和實踐活動。 二、教材編寫特點和教學(xué)建議 1．認(rèn)識千米 、噸的線索和活動。 首先，在現(xiàn)實的情境里引出千米和噸，讓學(xué)生感受它們都是較大的計量單位。第 44 頁的四張照片上都有“千米”，配合這些照片，教材中說：計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單位。學(xué)生從 照片和文字說明中，體會了千米是較大的長度單位。第 47 頁的三張照片中，物體很多、很重，教材指出：計量比較重或者大宗物品有多重，通常用噸 17 作單位。在引出噸的同時，讓學(xué)生體會它是較大的計量物重的單位。 然后，尋找千米與噸的生長點，讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，感知千米和噸。在引出千米和噸以后，需要知道 1千米是多長、 1 噸有多重。教材選擇 100米為生長點，既感知千米，又帶出千米與米的進(jìn)率?？纯?100米的跑道有多長，想想 10 個 100 米是多長，接受 10 個 100 米是 1000 米，就是 1 千米 ，這樣 1 千米 =1000 米就很自然地得 出了。 100 米作為千米的生長點，它是否清晰直接影響對 1 千米的感受。多數(shù)學(xué)校都有 100 米的跑道，在課前要帶領(lǐng)學(xué)生在跑道上反復(fù)看看、走走，對教學(xué)千米是有好處的。教材選擇 100千克為噸的生長點，從 1袋大米 100千克，推算 10袋大米 1000千克，體會 10 袋大米的重，意義接受 1000 千克就是 1 噸，感知了噸，帶出了進(jìn)率 1 噸 =1000千克。 接著，擴(kuò)大感知背景，繼續(xù)體會千米和噸，積累感性材料和生活經(jīng)驗。學(xué)校里的跑道，一般是一圈 200米、 250 米或 400米，讓學(xué)生聯(lián)系自己學(xué)校里跑道一圈的米數(shù)，推算幾圈是 1千米。一個小學(xué)生的 體重 25千克，推算40個小學(xué)生的體重是多少；一棵白菜 1千克，多少棵這樣的白菜重 1噸； 1桶水重 10千克，多少桶水重 1 噸； 2塊磚重 5千克，多少塊磚重 1噸。這么多的推算，都以學(xué)生熟悉的事物為載體，通過 40 名小學(xué)生、 1000棵白菜、100桶水、 400塊磚都重 1 噸等事實，幫助學(xué)生感知 1 千米與 1噸。如果學(xué)生對其中某種物體感興趣，記住多少個這樣的物體長 1 千米或重 1 噸，他對千米和噸的感受就清晰而深刻了，而且不會忘記。 2．在應(yīng)用計量單位時，進(jìn)一步體驗單位。 教材三次安排選擇合適的計量單位的練習(xí)，第 46 頁第 4 題是選擇長度單位 ，第 49 頁第 5 題是選擇質(zhì)量單位，第 50 頁第 1 題是長度單位和質(zhì)量單位的綜合應(yīng)用。在這些題里不僅使用本單元教學(xué)的千米和噸，還使用以前學(xué)過的長度單位和質(zhì)量單位。在選擇單位時，要加強(qiáng)對單位的體驗。對于熟悉的物體，學(xué)生很快能說出應(yīng)該選擇的單位，如小華的身高 132(厘米 )、 18 一個蘋果重 200(克 )。要讓學(xué)生體驗如果選了其它單位，將會鬧出多大的笑話。如果一個蘋果 200 千克，那么這個蘋果要許多人抬著吃；如果小華身高 132米，那么他有 20 層樓那么高。對于不熟悉的物體，可以用篩選排除的辦法，尋找合適的計量單位。如 1 筐稻谷 45( )，如果用克作單位，這筐稻谷只要用手輕輕一托；如果用噸作單位，一個人無論如何也搬不動這筐稻谷，于是選擇千克作單位。 解答實際問題，也有助于體會千米和噸的應(yīng)用，從而豐富生活經(jīng)驗。如計量河流、鐵路的長度，要用千米作單位；計量卡車的載重量、鯨魚等大型動物的體重，要用噸作單位。隨著經(jīng)驗的積累，對計量單位的感受也會深刻。 3．在實踐活動中進(jìn)一步體驗千米。 “了解千米”這次實踐活動，安排學(xué)生“走走看看”。通過走 100米要多少步和多少分鐘，推算走 1 千米的步數(shù)和時間，借助步數(shù)與時間體驗 1千米的長度。還組織在離開 1 千米的地 方大聲說話，試試能聽到嗎？這些都是學(xué)生感興趣的活動，有了這些數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，就能在日常生活中估計 1千米。 第七單元 軸對稱圖形 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元是小學(xué)階段第一次教學(xué)軸對稱圖形，首先結(jié)合實例感知對稱現(xiàn)象，這是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的內(nèi)容與要求。生活中的許多物體具有對稱特征，自然界有許多對稱現(xiàn)象，聯(lián)系實際教學(xué)軸對稱圖形離不開這些對稱的物體和現(xiàn)象。初步認(rèn)識對稱的物體或現(xiàn)象，感受對稱的奇妙與對稱美，都有利于軸對稱圖形的教學(xué)。教學(xué)重點是軸對稱圖形，編排了兩道例題。前一道例題教學(xué)軸對稱圖形的特點，讓學(xué)生知道怎樣的圖形才是軸對稱 圖形，學(xué)會判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。后一道例題是制作簡單的軸對稱圖形，通過創(chuàng)造性的制作，進(jìn)一步感受軸對稱圖形的特點。編寫的一篇“你知道 19 嗎”介紹了許多對稱的昆蟲、對稱的自然現(xiàn)象、對稱的著名建筑，有拓寬眼界、豐富知識，激發(fā)興趣的作用。“奇妙的剪紙”是一次操作型的實踐活動，指導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱圖形的特點，剪出圖案或花邊。 二、教材編寫特點和教學(xué)建議 1．先感受物體的對稱，再體會圖形的對稱，加強(qiáng)軸對稱圖形的概念。 第 56 頁例題和“試一試”的教學(xué)分四步進(jìn)行。第一步是觀察天安門、飛機(jī)、獎杯三個物體，發(fā)現(xiàn)這些物體或是左 右兩邊，或是上下兩邊，或是前后兩邊的形狀、結(jié)構(gòu)、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對稱的”這個概念。并帶著這樣的概念到身邊去尋找對稱的物體。為什么先教學(xué)對稱的物體？有三個原因。一是對稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對稱的。隨著概念在各個學(xué)科的深入應(yīng)用，概念也就逐漸分化和嚴(yán)格。在數(shù)學(xué)里就有中心對稱，軸對稱和平面對稱三種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數(shù)學(xué)里的軸對稱概念，教學(xué)比較順暢。二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認(rèn)識對稱的物體為認(rèn)識軸對稱圖形提供寬廣 的現(xiàn)實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，使軸對稱圖形的概念清晰、準(zhǔn)確。盡管天安門、飛機(jī)、獎杯都是學(xué)生比較熟悉的物體，但要他們發(fā)現(xiàn)這三個物體的共同特征仍會有困難，教學(xué)時要給予適當(dāng)?shù)陌凳净騿l(fā)。如把手指或一根小棒放在天安門的中央，使學(xué)生注意到天安門的左右兩邊。 第二步是把天安門、飛機(jī)、獎杯的一個面畫下來，得到圖形，使研究的對象從物體轉(zhuǎn)移為平面圖形。這是教學(xué)不能忽視的環(huán)節(jié)，關(guān)系到軸對稱圖形的概念是否正確，會不會與物體的對稱特征相混淆。 第三步通過對折圖形，體會軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念。 教材在第 115 頁準(zhǔn)備了天安門、飛機(jī)、獎杯的圖形，可以把圖形剪下來并對折。要求每個學(xué)生至少剪、折兩個圖形，發(fā)現(xiàn)的才是這些圖形的共同特點。折痕兩邊的部分完全重合是軸對稱圖形的本質(zhì)特征，也是概念的 20 重要內(nèi)涵。完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣。但是，大小、形狀相同的兩邊有時并不完全重合。所以，要讓學(xué)生在對折的活動中仔細(xì)體會完全重合的含義，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。教材在天安門圖形上介紹了對稱軸，它是折痕所在的直線。介紹對稱軸能幫助學(xué)生接受軸對稱圖形這個概念，在本單元不要求學(xué)生畫出軸對稱圖形的對稱軸，這是第二學(xué)段的教學(xué)要 求。 第四步是判斷四個幾何圖形是不是軸對稱圖形，進(jìn)一步加強(qiáng)概念。判斷的依據(jù)是圖形對折，折痕的兩邊能不能完全重合。不僅憑視覺和想象作出判斷，還要動手對折進(jìn)行驗證。平行四邊形是判斷的難點，要在對折活動中體會雖然折痕兩邊形狀、大小一樣，但不能完全重合，因此不是軸對稱圖形。要注意語言的嚴(yán)密，這個三角形 (梯形 )是軸對稱圖形，不能說成三角形 (梯形 )是軸對稱圖形，因為許多三角形和梯形并不是軸對稱圖形。 “想想做做”選擇了一些常見的圖案、英文字母、部分國家的國旗、部分交通標(biāo)志，判斷是不是軸對稱圖形。一方面使數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生 活聯(lián)系起來，二方面幫助學(xué)生豐富社會知識，三方面能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時要注意三點，一是對個別較難識別與判斷的圖案、字母，要給學(xué)生必要的幫助。如紫荊花圖案，英文字母 N、 S、 Z 等。二是判斷國旗的時候，不能只看整體形狀，還要看圖案，但不要關(guān)注顏色。三是結(jié)合判斷交通標(biāo)志，適當(dāng)介紹這些標(biāo)志的意思。 2．做軸對稱圖形，加深體驗。 教材里安排了三次制作軸對稱圖形的活動。第一次是第 57頁例題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地制作。第二次是第 58頁第 3題，在方格紙上畫出圖形的另一半，組成軸對稱圖形。第三次是剪紙，做出軸對稱圖案或花邊。這三次制 作的目的，都是加深對軸對稱圖形的體驗。 教學(xué)第 57頁例題要注意四點。一是適當(dāng)出示一些材料，如紙和剪刀、釘子板和線、水彩畫顏料和白紙，通過材料給學(xué)生啟發(fā)，打開創(chuàng)作的思路。 21 二是在制作前提醒學(xué)生想一想，怎樣的圖形是軸對稱圖形；在制作后看一看，做出的是不是軸對稱圖形。把數(shù)學(xué)概念貫穿在制作活動的全過程中，達(dá)到加強(qiáng)體驗的目的。三是不要限于教科書里的幾種制作方法，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新。四是加強(qiáng)作品的交流與評價，調(diào)動學(xué)生的積極性。 教學(xué)“想想做做”第 3 題要注意兩點。一是讓學(xué)生獨立地畫，在畫的過程中體會畫的方法。二是通過交流明白制作 的要領(lǐng)：先畫出圖形另一半的各個頂點，再連成圖形。 第八單元 認(rèn)識分?jǐn)?shù) 一、教學(xué)內(nèi)容 三年級 (上冊 )初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是把一個物體、一個圖形平均分，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。本單元繼續(xù)認(rèn)識分?jǐn)?shù)，要把若干個物體組成的一個整體平均分，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。在“想想做做”里還把 1元、 1米、 1 分米等計量單位平均分，用分?jǐn)?shù)表示幾角、幾分米或者幾厘米。 教學(xué)內(nèi)容的編排是第 64～ 67 頁教學(xué)整體的幾分之一，第 68～ 72 頁教學(xué)整體的幾分之幾，練習(xí)七是整個單元內(nèi)容的綜合練習(xí)。教學(xué)整體的幾分之一和幾分之幾的教材又都分為兩段， 先用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾表示整體里的一份或幾份，再求整體的幾分之一或幾分之幾是多少個物體。安排后一段內(nèi)容的教學(xué)，是為了進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)的意義。 二、教材編寫特點和教學(xué)建議 1．循序漸進(jìn)，認(rèn)識整體的幾分之一。 把一個物體 (餅、蘋果、圓片 )平均分成 2份，每份是 21 個餅、蘋果或圓片，每份是這個餅、蘋果、圓片的 21 。這里的 21 既能表示一份的數(shù)量是多少，也能表示一份與整個餅、蘋果、圓片的關(guān)系。 由于這種雙重含義，學(xué)生在具體數(shù)量的支持下，接受了分?jǐn)?shù) 21 。把若干個物體組成的整體平均分成 2份 (如 6個蘋果組成一個整體 )，其中的一份是 3個蘋果，這一份是整體的 21 。這里的每份個數(shù)與每份在整體里的關(guān)系不再是同一個數(shù)，這就構(gòu)成了認(rèn)識 22 分?jǐn)?shù)的難點。為此，教材循序漸進(jìn)，小步子提升，引導(dǎo)學(xué)生體會分?jǐn)?shù)的意義。 例題是每份 1個，占整體的41。首先既用文字又配置情境圖呈現(xiàn)實際問題，然后出現(xiàn)把一盤桃平均分 成 4 份的集合圖，指向集合圖里的桃告訴學(xué)生，每只小猴分得這盤桃的41。顯然，教材采用意義接受的方式教學(xué)分?jǐn)?shù)的含義，集合圖起了很重要的作用。教學(xué)要從實際問題出發(fā)，結(jié)合平均分的活動，使集合圖成為動態(tài)的發(fā)生、發(fā)展過程，突出整體平均分成幾份，它的每一份都是整體的幾分之一。 “想一想”是每份 2個，占整體的 21 。由于學(xué)生在例題里已經(jīng)獲得理解集合圖的圖意的經(jīng)驗，所以這里直接出現(xiàn)把一盤桃平 均分成 2份的集合圖，看圖說出每份是整體的 21 。要讓學(xué)生充分交流得出 21 的思考，突出整體平均分成 2 份，每份是整體的 21 。 “想想做做”出現(xiàn)每份 3