【正文】 factc=D(u,v)^2/(2*Do^2)。 H(u,v)=exp(factc)。 G(u,v)=H(u,v)*FourIma(u,v)。 end end IFourIma=ifft2(G)。 %高斯低通濾波后的反傅立葉變換 for ix=1:FRow %反傅立葉變換后 *(1)^(x+y)并取實(shí)部 19 for iy=1:FCol LowPass(ix,iy)=(1)^(ix+iy)*IFourIma(ix,iy)。 end end LowPass=real(LowPass)。 figure。 imshow(LowPass)。 %Do=15 高斯低通濾波結(jié)果 title(sprintf(39。%s %d %s39。,39。Do=39。,Do,39。高斯低通濾波結(jié)果 39。)) 6． 結(jié)果與分析 我們還可以通過函數(shù) colorbar給 一個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)象添加加一條色帶，該色帶可以指示出該圖像中不同顏色的數(shù)據(jù)值，以顯示出圖像的灰度級(jí)。 輸入以下代碼： f = imread(39。39。)。 imshow(f)。 colorbar。 可得到添加色帶后的圖像如圖 ，從圖 uint8的灰度圖像，其灰度級(jí)范圍從 0~255，級(jí)灰度級(jí)為 256。 20 圖 添加色帶后的灰度圖 對(duì)灰度圖像進(jìn)行 Fourier 變換后的頻譜圖 在 MATLAB 命令輸入窗中， 輸入 Fourier 變換 程序，按回車即生成 Fourier 變換后頻譜圖如圖 所示： 21 圖 原圖 Fourier 變換后 頻譜圖 二階巴特沃斯（ Butterworth）低通濾波結(jié)果與分析 在 MATLAB 命令輸入窗中，輸入巴特沃斯（ Butterworth）低通濾波程序，按回車即生成原圖如圖 ， Do=15 的二階 Butterworth 低通濾波結(jié)果如圖 所示，Do=30 的二階 Butterworth 低通濾波結(jié)果如圖 所示， Do=80 的二階 Butterworth低通濾波結(jié)果如圖 所示。 22 圖 原圖 圖 Do=15 的 二階 Butterworth 低通濾波結(jié)果 23 圖 Do=30 的 二階 Butterworth 低通濾波結(jié)果 圖 Do=80 的 二階 Butterworth 低通濾波結(jié)果 24 結(jié)果分析： 在任何經(jīng) BLPF 處理過的圖像中都沒有明顯的振鈴效果，這是濾波器在低頻和高頻之間的平滑過渡的結(jié)果。低通濾波是一個(gè)以犧牲圖像清晰度為代價(jià)來減少噪聲干擾效果的修飾過程 。 通過與原圖相比較，從隨著 D0 值分別取 15,30,80 濾波后得到的圖像可以看出， D0 的值越大圖像越清晰。 巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)是： 一、模糊大大減少。因?yàn)榘嗽S多高頻分量； 二、沒有振鈴現(xiàn)象。因?yàn)闉V波器是平滑連續(xù)的。 高斯 (Gaussian)低通濾波結(jié)果與分析 (1) 在 MATLAB 命令輸入窗中，輸入高斯 (Gaussian)低通濾波程序，按回車即生成原圖如圖 ， Do=15 的高斯低通濾波結(jié)果如圖 所示， Do=30 的高斯低通濾波結(jié)果如圖 所示， Do=80 的高斯低通濾波結(jié)果如圖 所示 圖 原圖 25 圖 Do=15 的高斯低通濾波結(jié)果 圖 Do=30 的高斯低通濾波結(jié)果 26 圖 Do=80 的高斯低通濾波結(jié)果 結(jié)果分析： 通過與 原圖相比較，從隨著 D0 值分別取 15,30,80 濾波后得到的圖像可以看出， D0 的值越大圖像越清晰， 高斯 低通 濾波器中， D0 越大，所加的窗就越窄，那么說 D0 越大，所通過的頻帶是較低的 ，所濾得的圖像越柔和平滑。 兩種濾波器的濾波結(jié)果的比較 （ 1） 巴特沃斯低通濾波器 在任何經(jīng)巴特沃斯低通濾波處理過的圖像中都沒有明顯的振鈴效果，這是濾波器在低頻和高頻之間的平滑過渡的結(jié)果。低通濾波是一個(gè)以犧牲圖像清晰度為代價(jià)來減少噪聲干擾效果的修飾過程 。 巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)是： 模糊大大減少。因?yàn)榘嗽S多高頻分量； 沒有振鈴現(xiàn)象。因?yàn)闉V波器是平滑連續(xù)的。 （ 2） 高斯 低通 濾波器 高斯 低通 濾波 后得到的圖像，高斯低通濾波器沒有振鈴現(xiàn)象，但與階數(shù)為 2的巴特沃斯低通濾波器相比，其通帶要寬些，這樣對(duì)應(yīng)的空間濾波器的灰度級(jí)輪 27 廓更窄些，因而平滑效果要差些。 （ 3）巴特沃思濾波器和高斯濾波器濾去的頻率和通過的頻率之間沒有明顯的不連續(xù)性，圖像的模糊程度降低，而且也沒有振鈴效應(yīng)，這是由于在低頻和高頻之間，濾波器平滑過渡的緣故。 7 心得體會(huì) 本次綜合課程設(shè)計(jì)關(guān)于數(shù)字圖像處理在頻率域方面的 Matlab 實(shí)現(xiàn)，最開始不知道從何開始，于是跑到 圖書館借閱各本關(guān)于數(shù)字圖像處理的書籍，仔細(xì)的翻閱關(guān)于頻率域在圖像處理增強(qiáng)的章節(jié)，尤其是看到 岡薩雷斯 教授編寫的數(shù)字圖像處理及 Matlab 版后，頓時(shí)覺悟。 這本書詳細(xì)介紹了關(guān)于數(shù)字圖像的處理的各種關(guān)鍵技術(shù)，關(guān)于頻率域增強(qiáng)的章節(jié)詳細(xì)介紹了圖像與其頻率域的關(guān)系，原理講解后都有具體的例子來例證。 而 Matlab 版本則一條一條的講解了具體的實(shí)現(xiàn)頻率域圖像增強(qiáng)程序，包括頻域圖像顯示，低通高通濾波等， 除了頻率域?yàn)V波這章的原理和例子外，這幾天的時(shí)間我還學(xué)到了很多，包括如何利用網(wǎng)絡(luò)收集背景資料和參考程序，然后根據(jù)本課程設(shè)計(jì)要求，加 以利用。和隊(duì)友一起合作，互相討論，各抒己見，最終得到最優(yōu)的方案 。 由于數(shù)字圖像處理 這門課程主要是理論課，其中有很復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理，專業(yè)術(shù)語多，基礎(chǔ)知識(shí)要 求高，而這次能夠親自的將 理論和實(shí)踐相結(jié)合， 利用 Matlab來實(shí)現(xiàn)頻率域增強(qiáng)，不僅將書本的原理用編程語言實(shí)現(xiàn)，而且更進(jìn)一步的掌握了原理，這樣把數(shù)字圖像處理理解的更 透徹 了 ，同時(shí)也鍛 煉了自身 的動(dòng)手能力。 圖像是人類獲取和交換信息的主要來源，因此，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類生活和工作的方方面面，隨著人類活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。 本次綜 合課程設(shè)計(jì)讓我對(duì)數(shù)字圖像處理有了親身的實(shí)踐過程，也讓我產(chǎn)生了興趣！ 28 參考文獻(xiàn) [1] 劉錦輝， 彭良玉， 劉美華， LIU Jinhui， PENG Liangyu， LIU Meihua．《基于 matlab 的圖像增強(qiáng)與復(fù)原技術(shù)在 sem中的應(yīng)用》 [J].現(xiàn)代電子技術(shù) .2021,32(6). [2] 陳汗青， 萬艷玲， 王國剛《數(shù)字圖像處理技術(shù)研究發(fā)展》 [J].北京： 工業(yè)控制計(jì)算機(jī)， 2021,26(1)． [3] 邸慧，于起峰，張小虎， DI Hui， YU Qifeng， ZHANG Xiaohu《一種基于 灰度變換的紅外圖像增強(qiáng)算法》［Ｊ］．應(yīng)用光學(xué)， 2021,27(1)． [4]付佳．《數(shù)字圖像處理在刑事偵查中的應(yīng)用》［Ｊ］．大連理工大學(xué)， 2021． [5]魏彬 .淺談數(shù)字圖像處理。南京高師學(xué)報(bào)， 1997，（ 12）： 9496. [6]谷口慶冶（日） .數(shù)字圖像圖像處理 .北京 :科學(xué)出版社， 2021. [7]賀洪江，王柏盛 .關(guān)于數(shù)據(jù)采集和數(shù)字濾波的研究 .工礦自動(dòng)化期刊， 2021（ 3）： 1517. [8] 姚敏 .《 數(shù)字圖像處理 (第二版 )》 [M].北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2021. [9] Rafael ， Richard E. Woods， Steven L. Eddins.《 數(shù)字圖像處理(MATLAB 版 )》 (英文版 )[M] .北京：電子工業(yè)出版社， ， 129140. [10] Rafael ， Richard E. Woods.《 數(shù)字圖像處理 (MATLAB 版 )》 (第三版 )[M] .北京：電子工業(yè)出版社， ， 169174. [11] 張德豐 . 《詳解 MATLAB 數(shù)字圖像處理》 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 160168. [12] 張德豐 . 《數(shù)字圖像處理（ MATLAB 版）》 [M].北京：人民郵電出版社，.