【導(dǎo)讀】的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和性能方面所帶來的一些原有的技術(shù)無法克服的障礙。保護(hù)間隔、過采樣以及OFDM系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。之后針對(duì)OFDM系統(tǒng)的信道估。計(jì)的基本原理與方法做了基本介紹。進(jìn)而重點(diǎn)對(duì)基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)算法。進(jìn)行了分析，并對(duì)程序設(shè)計(jì)的基本思路、設(shè)計(jì)流程、參數(shù)選擇等內(nèi)容進(jìn)行闡述。統(tǒng)信道估計(jì)的重要性。

　　

【正文】 練信號(hào) xn，接收到的時(shí)域信號(hào)為： , 1 , 2 , ,n n n cr h x n N?? ? ? ? ? ? ? （ 36） 將卷積表示成矩陣形式，有： r Xh??? （ 37） 其中 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計(jì)研究 19 ? ? ? ? ? ?11 11 2 1 2 1 2, , , , , , , , , , ,ccccTT TNN LN L Nr r r r C h h h h C C? ? ? ??? ?? ??? ? ? ??? ? ? ??? ?分別為接收到的訓(xùn)練符號(hào)列矢量、信道沖擊響應(yīng)列矢量和加性噪聲列矢量， L 定義為估計(jì)到的信道沖激響應(yīng)的最大長(zhǎng)度，由訓(xùn)練符號(hào)得到的等效循環(huán)卷積矩陣cNLXC?? 。 1 1 22 1 312 3111c c cccc c ccc c cN N N LN N LN N N LNN N N Lx x x xx x x xXx x xxx x xx? ? ???? ? ??? ? ?????????????????????? （ 38） 由此，得到信道的 沖激響應(yīng)估計(jì)值 1 1 1 1h X r X X h X h X??? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 39） 若有多個(gè)訓(xùn)練符號(hào)時(shí)，估計(jì)時(shí)可求平均 ? ? ? ?1 1 11 2 1 211? 22h X r r h X X??? ? ?? ? ? ? ? （ 310） 顯然，利用兩個(gè)符號(hào)得到的估計(jì)方差是利用一個(gè)符號(hào)的 1/2，起到了平滑噪聲的效果，從而提高了估計(jì)準(zhǔn)確度 [25]。 然后再利用 FFT 即可得到信道頻域相應(yīng)的估值 ???H FFT h?? （ 311） 程序中，則是在數(shù)據(jù)接收過程中已經(jīng)進(jìn)行過了 FFT 操作，之后取出訓(xùn)練信號(hào)的接收值，然后通過與發(fā)送的訓(xùn)練信號(hào)作比，求出其沖擊響應(yīng)，并且進(jìn)行平均優(yōu)化處理，然后對(duì)此沖擊響應(yīng)進(jìn)行延擴(kuò)，最后將接收到得載波信號(hào)與延擴(kuò)后的訓(xùn)練信號(hào)的沖擊響應(yīng)作比，得到所傳輸?shù)男盘?hào)。之后求出此信號(hào)的相角根據(jù)之前數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)所加入的初始相位來作差。然后進(jìn)行解調(diào)，最后得到輸 出信號(hào)。 參數(shù)的設(shè)定 本論文所實(shí)現(xiàn)的 OFDM 系統(tǒng)中用到的參數(shù)如表 所示。 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計(jì)研究 20 表 OFDM 系統(tǒng)中的參數(shù) 參數(shù)意義（默認(rèn)值） 參數(shù)名稱 IFFT 變換長(zhǎng)度（ 1024） IFFT_bin_length 位數(shù) /符號(hào)（ 2） bits_per_symbol 子載波數(shù)（ 200） carrier_count 符號(hào)數(shù) /載波（ 50） symbols_per_carrier 循環(huán)前綴長(zhǎng)度 cp_length 最大多徑時(shí)延擴(kuò)展的系數(shù) a4 最大多徑時(shí)延擴(kuò)展 d4 信噪比 SNR 其中 IFFT 變換長(zhǎng)度、位數(shù) /符號(hào)、符號(hào)數(shù) /載波和子載波數(shù)是固定參數(shù)，循環(huán)前綴長(zhǎng)度、最大多徑時(shí)延擴(kuò)展、最大多徑時(shí)延擴(kuò)展的系數(shù)和信噪比是自定義的。 由于 IFFT 變換長(zhǎng)度、位數(shù) /符號(hào)、符號(hào)數(shù) /載波和子載波數(shù)固定，因此所發(fā)送的二進(jìn)制序列的長(zhǎng)度也固定（基帶傳送長(zhǎng)度 =載波數(shù) 位數(shù) /符號(hào) 符號(hào)數(shù) /載波），載波坐標(biāo)和載波變換坐標(biāo)都是確定的。 系統(tǒng)的輸入與輸出 輸入端 系統(tǒng)的輸入端是通過 rand指令產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，然后通過 round指令進(jìn)行取整來作為基帶信號(hào)。之后將基帶信 號(hào)通過 reshape 指令變成轉(zhuǎn)化矩陣（ 120200 變?yōu)?210000）。之后進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)方法是第一行乘以 2 加上第二行，形成以個(gè) 110000 的矩陣，然后又一次使用 reshape 指令將剛剛生成 110000 的矩陣轉(zhuǎn)變成子載波數(shù) 子載波符號(hào)數(shù)（ 20050）的載波矩陣。然后需要在載波矩陣前添加一行零向量，目的是添加差分調(diào)制的初始相位。然后進(jìn)行差分調(diào)制。之后載波矩陣乘上 2/? 產(chǎn)生差分相位。再通過 pol2cart 指令使載波矩陣由極 坐標(biāo)向復(fù)數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化。實(shí)現(xiàn)代碼為： [X,Y] =pol2cart(carrier_matrix,ones(size(carrier_matrix,1),size(carrier_matrix,2))) 其中 X 為相位， Y 為幅度。然后再通過 plex 指令加實(shí)部與虛部相加構(gòu)成混合載波矩陣。 添加訓(xùn)練序列則是添加一個(gè) 25 次“ 1 j j 1”和 25 次“ 1 j j 1”構(gòu)成的 1200的序列，然后通過 cat 指令將其擴(kuò)展成 4200 的矩陣，再用 cat 指令將訓(xùn)練序列 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計(jì)研究 21 添加到混合載波矩陣之前形成一個(gè) 55200 的混 合載波矩陣。之后構(gòu)造一個(gè)由零向量構(gòu)成的 541024 的 IFFT 變換矩陣（ 54 是因?yàn)槊總€(gè)子載波的符號(hào)數(shù)為 50再加上 4 行訓(xùn)練序列），然后通過之前確定的載波坐標(biāo)和載波變換坐標(biāo)將混合載波矩陣中的數(shù)據(jù)提取到 IFFT 變換矩陣中去。 這時(shí)，就直接通過 ifft 指令進(jìn)行 IFFT 變換。完成之后根據(jù)自定義的循環(huán)前綴長(zhǎng)度 a 加入循環(huán)前綴，循環(huán)前綴是由零向量構(gòu)成的 55a 的矩陣，之后將完成IFFT 變換的數(shù)組的后 a 列賦給循環(huán)前綴，然后將循環(huán)前綴與 IFFT 變換后的 55（ 1024+a）的矩陣合并，最后進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)送入信道進(jìn)行傳輸。 輸出端 輸出端相對(duì)于輸出端來說沒有那么多繁瑣的定義較為簡(jiǎn)單， 首先將接受到得數(shù)據(jù)進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，之后通過定義一個(gè)由零向量構(gòu)成的矩陣，將傳送來的數(shù)據(jù)賦值到零矩陣中，此時(shí)不將循環(huán)前綴進(jìn)行賦值（即去除循環(huán)前綴），去除循環(huán)前綴之后就通過 fft 指令進(jìn)行 FFT 變換，此時(shí)再通過載波坐標(biāo)找出加入了訓(xùn)練序列的載波信號(hào)，然后分別去除載波信號(hào)和訓(xùn)練序列。 這時(shí)就需要進(jìn)行信道估計(jì)，通過接受到的訓(xùn)練序列與發(fā)送的訓(xùn)練序列作比，求得訓(xùn)練序列的沖激響應(yīng)，然后通過取 4 個(gè)向量的訓(xùn)練序列進(jìn)行平均優(yōu)化，再將訓(xùn)練序列的沖激相應(yīng)進(jìn)行擴(kuò)展，與接 收到的載波信號(hào)作比求得載波信號(hào)，然后用 angle 指令求得其相角，用 find 指令找出所有的負(fù)角并將其轉(zhuǎn)化為正角度，然后通過 diff 指令求得其相位差值（還原相位），這也是為什么之前輸出的時(shí)候要加上初始相位的原因，再一次將負(fù)角轉(zhuǎn)為正角。然后進(jìn)行 QDPSK 解調(diào)，也就是將相位分成四個(gè)區(qū)域， 45176。 ~135176。、 135176。 ~225176。、 225176。 ~315176。和 45176。~45176。分別對(duì)應(yīng)“ 1”、“ 2”、“ 3”和“ 0”。然后將并行的判定過的信號(hào)轉(zhuǎn)換成串行信號(hào)。最后通過轉(zhuǎn)換得到最終的二進(jìn)制的輸出信號(hào)再進(jìn)行誤碼率計(jì)算。 這就是輸出端的全過程 。 本章小結(jié) 本章通過分別描述文章中所涉及到的 OFDM 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)思路、參數(shù)設(shè)定以及系統(tǒng)的輸入和輸出詳細(xì)地介紹了通過 MATLAB 編寫實(shí)現(xiàn)的 OFDM 系統(tǒng)整過工作流程和設(shè)計(jì)方法。而且詳細(xì)地介紹了 OFDM 系統(tǒng)中信道估計(jì)的原理與實(shí)現(xiàn)。清楚了 OFDM 系統(tǒng)的信道估計(jì)是如何通過訓(xùn)練序列的傳輸來預(yù)知信道的情況，再通過其沖激響應(yīng)去處理所接收到的載波信號(hào)。 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計(jì)研究 22 第 4 章 基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)性能仿真與分析 本章節(jié)通過 MATLAB 對(duì)第三章所介紹的 OFDM 系統(tǒng)的基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)算法進(jìn)行性能分析。主要分析各個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性 能的影響。包括：循環(huán)前綴長(zhǎng)度、最大時(shí)延擴(kuò)展、最大時(shí)延擴(kuò)展系數(shù)、信噪比以及和未進(jìn)行信道估計(jì)系統(tǒng)的對(duì)比。 循環(huán)前綴長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)性能的影響 之前我們也講到 OFDM 得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因在于它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。通過把輸入數(shù)據(jù)流串并轉(zhuǎn)換到 N 個(gè)并行的子信道中，使得每個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的 N 倍，因此時(shí)延擴(kuò)展與符號(hào)周期的數(shù)值相比也同樣降低了 N 倍。為了最大限度的消除符號(hào)間干擾，還可以在每個(gè) OFDM 符號(hào)之間插入保護(hù)間隔 Tg，而月 .該保護(hù)間隔 Tg 一般要大于無線信道中的最大時(shí)延擴(kuò)展 ,這樣一 個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)可以不插任何信號(hào) ,即是一段空白的傳輸時(shí)段。然而在這種情況下 ,由于多徑傳播的影響 ,會(huì)產(chǎn)生子載波間的干擾 (CI)，即子載波間的正交性遭到破壞，不同子載波間產(chǎn)生干擾。 為了消除由于多徑所造成的 ICI， OFDM 符號(hào)需要在其保護(hù)間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴信號(hào)。所謂循環(huán)前綴 ,即在每個(gè) OFDM 符號(hào)前插入其尾部的爪個(gè)抽樣值 ,這樣就可以保證在一個(gè) FFT 周期內(nèi)， OFDM 符號(hào)的延時(shí)副本內(nèi)所包含的波形周期個(gè)數(shù)也是整數(shù)。在這種情況下 ,時(shí)延小于保護(hù)間隔乓的時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過程中產(chǎn) 生 ICI。在 OFDM 系統(tǒng)中加入保護(hù)間隔后 ,會(huì)帶來功率和信息速率的損失 ,但是插入保護(hù)間隔可以消除 ISI 和由于多徑造成的 ICI 的影響 ,因此這個(gè)代價(jià)是值得的。 因此我們?cè)诔绦蛑袑⒆兞績(jī)H定一個(gè)循環(huán)前綴長(zhǎng)度，其余的參數(shù)最大時(shí)延擴(kuò)展、最大時(shí)延擴(kuò)展系數(shù)和信噪比都為固定值。然后通過 for 語句循環(huán)輸出不同的循環(huán)前綴長(zhǎng)度，得到不同的誤碼率。 通過設(shè)計(jì)循環(huán)函數(shù)使循環(huán)前綴從 0 到 60 以公差 4 遞增，得到的結(jié)果如圖。 由圖 可以看出，在循環(huán)前綴沒有加入的時(shí)候系統(tǒng)的誤碼率最高，因?yàn)槲醇尤胙h(huán)前綴的時(shí)候系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生子載波之間的干擾（ ICI），會(huì)是誤碼率增加。而加入了循環(huán)前綴之后會(huì)有效地消除子載波之間的干擾，最終達(dá)到提高系統(tǒng)性能的結(jié)果。而且隨著循環(huán)前綴長(zhǎng)度的增加系統(tǒng)的性能會(huì)越好。 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計(jì)研究 23 但是有圖也可以看出，隨著循環(huán)前綴長(zhǎng)度的增大系統(tǒng)性能有時(shí)反而變差，原因是由于所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的信號(hào)的發(fā)送以及噪音的產(chǎn)生都是 Matlab 中 rand 函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生的，會(huì)導(dǎo)致每次運(yùn)行的時(shí)候相同的參數(shù)所對(duì)應(yīng)的最終結(jié)果不同。因此最后的結(jié)果可能會(huì)有所波動(dòng)，但是上述結(jié)果都是在多次運(yùn)行試驗(yàn)過后所得出的結(jié)論。 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 600 . 1循環(huán)前綴長(zhǎng)度對(duì)誤碼率的影響誤碼率循環(huán)前綴長(zhǎng)度 圖 循環(huán)前綴長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)性能的影響 另外雖然循環(huán)前綴的插入會(huì)帶來系統(tǒng) 誤碼率方面的性能的提高，但是過長(zhǎng)的循環(huán)前綴會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的頻譜利用率降低，使信道中傳輸?shù)男盘?hào)的有效數(shù)據(jù)降低，會(huì)帶來一些資源上的浪費(fèi)。 因此可以得出，雖然引入循環(huán)前綴會(huì)帶來頻譜利用率上的浪費(fèi)，但是適當(dāng)?shù)募尤胙h(huán)前綴對(duì)系統(tǒng)的性能提高是有極大的幫助的。 最大時(shí)延擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)的影響 最大時(shí)延擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)的影響 在用 MATLAB 設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的信道模擬部分時(shí)是通過 4 路徑進(jìn)行傳輸?shù)?，其他三路的參?shù)是固定的其時(shí)延和時(shí)延系數(shù)分別為： ； 50,、 和 60、。然后通過 for 語句對(duì)沒一路信號(hào)進(jìn)行削減（即延 遲引號(hào)丟失，保留下來的 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計(jì)研究 24 部分乘以延時(shí)系數(shù)），最后將四路信號(hào)以及發(fā)送的原信號(hào)相加進(jìn)行接收。 為了研究最大時(shí)延擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)性能的影響，我們就將最大時(shí)延擴(kuò)展從 60到 580 以公差 40 遞增，得到數(shù)據(jù)如圖 。由圖可以清楚地看出其影響程度。 60 100 140 180 220 260 300 340 380 420 460 500 540 5800 . 10 . 2最大時(shí)延擴(kuò)展對(duì)誤碼率的影響誤碼率最大時(shí)延擴(kuò)展 圖 最大時(shí)延擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)性能的影響 從圖中可以看出最大時(shí)延擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)的性能的影響是比較嚴(yán)重的。隨著最大時(shí)延擴(kuò)的增大，系統(tǒng)最后的誤碼率也在不斷地增大。 圖中所示的時(shí)延擴(kuò)展其實(shí)就是在進(jìn)行 MATLAB 編程對(duì)信道模擬編寫時(shí)，由于需要模擬多徑傳輸在每個(gè)路 徑的傳送過程中通過 for 語句對(duì)信號(hào)進(jìn)行復(fù)制時(shí)，根據(jù)時(shí)延擴(kuò)展來漏掉一些值進(jìn)行傳送。例如實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展是 60 則在傳送過程中漏掉 60 列數(shù)據(jù)繼續(xù)往下傳輸。 造成這種結(jié)果的原因