【正文】 的性能會直接受到信道估計好壞的影響。基于導頻信息的信道估計和基于循環(huán)前綴的盲信道估計是常見的兩種信道估計方法。 基于導頻信息的信道估計算法在信道估計算法中，基于導頻信息的最常用，因為它能夠減輕和補償信道的多徑衰落。這種信道估計算法，導頻是在串并轉(zhuǎn)換后插入數(shù)據(jù)流而信道估計是在快速傅里葉變換輸出端進行。基于塊狀導頻信道估計常用的兩種算法為最小平方（LS）信道估計和線性最小均方誤差（LMMSE）信道估計算法。輸出信號經(jīng)過信道后，可以表示為：。 (式 ) ,(0,1,1)kkkYXHN??????其中： 、 、 、 分別為輸入信號、信道沖激響應、加性高斯白噪聲、經(jīng)kX,?信道后的輸出信號。OFDM 信道在這里被認為是一組 N 個高斯信道，它們是并行且獨立的。為了方便分析，將式 改為矩陣的形式：西南大學本科畢業(yè)論文21， （式Y(jié)XFh???）其中 ,F 為 DFT 變換矩陣，滿足：01,1[]NXdiag??F= （式00(1)(1)0(1)()NNNWW???? ?? ?? ???? ??）其中 。2/nkjnkNNe??? LS 信道估計算法LS 信道估計算法是從最小平方意義上得到的信道估計器，它沒有將噪聲的影響考慮在內(nèi)。設 為解調(diào)后 OFDM 符號的輸出向量，01,[]NY???為估計得到的信道沖激響應向量， 經(jīng)過信道估計的輸出信號，011,LSnhh??? Y?它可以表示為： 。 （式LSLSYXHFh???） LS 估計器的核心思想就是使 的值最小，這樣可以得到：()()HLSLSYXh?????。 （式LSSFhQ??）其中 ，代入式 得：1()HLSQX?。 （式LSY??）根據(jù)式 可知：最小平方估計 只需要知道觀測方程的觀測矩陣 X，對于待定LSH?的參數(shù) 、觀測的噪聲、觀測樣本 Y 的其它統(tǒng)計特性和其它的先驗信息并不需要，這H?西南大學本科畢業(yè)論文22就是 LS 估計器的優(yōu)勢所在。 、 LMMSE 信道估計方法由前面所述，LS 算法中，噪聲的影響并未被考慮在內(nèi)，因此這種算法性能不大理想。最小均方誤差（LMMSE）估計是 LS 算法的一種改進方案，可以表示為：。 （式12()HLMSE LSHnRX?? ????????）這里 為信道自相關矩陣， 為噪聲方差。由于每次矩陣 X 變化時??HHR?2n都需要做一次矩陣逆運算，所以 LMMSE 估計器具有較大的復雜度。若用均值來代替式中的 ，設 SNR 為 g，則可得到簡化的21()/kEXXI? 1()HX?LMMSE 估計器為：。 （式1()LMSELSHRIg??????） 其中， 、I 為單位矩陣， ， 是一個與信號??2knXg????2kEX??21/k星座有關的常數(shù)。這時 X 不再參與矩陣運算，如果 和 g 為已知的固定標稱值，那HR么矩陣 只需計算一次，這樣大大減少了 LMMSE 的復雜性。1()HRIg??? 圖 為上述兩種算法 MATLAB 仿真結(jié)果圖。OFDM 系統(tǒng)仿真參數(shù)設置如下：采用 16QAM 數(shù)字調(diào)制方式、最大的多普勒頻偏為 132Hz，多徑信道為 5 徑、仿真載頻為 2 GHz、帶寬 1MHz、子載波數(shù) 12CP 為 1導頻間隔為 10。由上述仿真參數(shù)可知：子載波間隔為 kHz、一個 OFDM 符號長度為 128 us、CP 長度為 16 us。西南大學本科畢業(yè)論文23 符號間隔為10的正交頻分復用信道估計仿真Fig The simulation of OFDM channel estimation when character interval is ten圖 在導頻符號間隔為 10 的情況下，比較了采用兩不同信道估計算法的系統(tǒng)誤比特率隨信噪比變化的曲線。從仿真曲線可以看出，LMMSE 算法性能較好，相同信噪比條件下其誤碼率較低，但因其考慮了噪聲的影響，故算法復雜度與計算量比 LS 大；LS 算法性能較差，在低信噪比條件下，高斯白噪聲對 LS 算法的估計結(jié)果影響很大，因為算法沒有考慮高斯白噪聲的影響，適用于大信噪比的情況下，可靠性不如LMMSE 算法，但是由于其實現(xiàn)簡單，且不需要知道信道統(tǒng)計信息，所以在實際中仍得到廣泛應用。此外，我們可以 LMMSE 算法加以改進，在不改變其性能的基礎上，采用降秩等方法來減小 LMMSE 算法的復雜性，這將在以后的研究中進一步探索。六、OFDM 通信系統(tǒng)設計 發(fā)射機設計該 OFDM 通信系統(tǒng)發(fā)射端的原理框圖如圖 所示。西南大學本科畢業(yè)論文24卷積碼編碼/交織編碼Q P S K調(diào)制插導頻串/并轉(zhuǎn)換矩陣變換I F F T并/串轉(zhuǎn)換加循環(huán)前綴2 倍采樣率數(shù)字上變頻O F D M符號.........圖 OFDM 通信系統(tǒng)發(fā)射端的原理框圖Fig The diagram of OFDM munication system transmitter 信道編碼信道編碼可以采用卷積編碼和交織編碼同時進行，形成信道級聯(lián)編碼。仿真時卷積編碼碼率和 K 分別設置為 1/2 和 1，G=[1 0 1 1 0 1 1。1 1 1 1 0 0 1 ]，將輸入的 90 個0、1 二進制數(shù)經(jīng)過卷積編碼后可得到 192 個 0、1 二進制數(shù)。交織編碼采用的是 24 行8 列的矩陣，按行寫入，按列讀出，交織編碼具有良好的抗突發(fā)干擾能力。 QPSK 調(diào)制數(shù)字通信系統(tǒng)中，調(diào)制方式為 QPSK（四相移鍵控） ，QPSK 的優(yōu)點是頻譜利用率高和抗干擾能力強，易于電路實現(xiàn)，PAPR 抑制性能較好。四相移鍵控調(diào)制的映射方式如表 所示。表 QPSK 調(diào)制數(shù)據(jù)Table The data of QPSK modulation輸入數(shù)據(jù) 調(diào)制后數(shù)據(jù)1 , 1 1+i1, 1 1i1, 1 1+i1, 1 1i 插導頻插導頻是在矩陣變換之前進行的。一般來講每 8 個有效數(shù)據(jù)插入一個導頻，96 個復數(shù)據(jù)插入 10 個導頻，所以一幀數(shù)據(jù)長度為 106。 矩陣變換矩陣變換的目的是降低系統(tǒng)的 PAPR 值，這里采用的矩陣大小為 ，滾降10628?系數(shù) 。這樣一來便可以使 OFDM 系統(tǒng)的 PAPR 分布得到顯著改善，??CCDF，對功率放大器的要求也會下降，降低成本。接收端只需乘上一個發(fā)端矩陣的逆西南大學本科畢業(yè)論文25矩陣就可以恢復原始信號。 IFFT 變換在進行矩陣乘運算后，子載波個數(shù)為 256，而一幀數(shù)據(jù)長度為 128，因此必須進行在數(shù)據(jù)后面補 128 個零的處理。此外，在補 128 個零以后，還需要對數(shù)據(jù)進行搬移，這是為了解決頻譜利用率的問題。 加循環(huán)前后綴與升采樣我們對 IFFT 后輸出的數(shù)據(jù)作如下處理：前 32 點和后 32 點分別作為循環(huán)前綴和循環(huán)后綴。如果射頻的采樣時鐘為 ，對基帶信號進行升采樣能使數(shù)據(jù)速率匹配。升采樣過程分兩部分組成：第一部分對信號進行 20 倍升采樣，所采用的方法是利用上變頻模塊的 CIC 內(nèi)插濾波器實現(xiàn)；第二部分是通過在每個數(shù)據(jù)中間插入 1 個 0 來達到對加了循環(huán)前后綴之后的數(shù)據(jù)進行 2 倍升采樣的目的。 數(shù)字上變頻實際應用中，之所以需要進行數(shù)字上變頻，是因為需要將基帶信號進行線性頻譜搬移，具體操作是將一個載波信號（I、Q 兩個支路）與基帶成形信號（同樣分為I、Q 兩個支路）進行乘法運算，再把兩個支路相加即可。此外，還需要在 I、Q 兩個支路上各加上低通 FIR 濾波器，這樣做是為了抑制已調(diào)信號的帶外輻射。為了使產(chǎn)生的基帶信號與后面的采樣速率相匹配，在進行正交調(diào)制前還必須通過 CIC 內(nèi)插濾波器將基帶信號進行 20 倍升采樣處理，整個實現(xiàn)過程如圖 。其中：FIR 為基帶成型濾波器，CIC 為 梳狀內(nèi)插濾波器，NCO 為數(shù)控振蕩器。F I R C I CF I R C I CN C OIQ基帶處理后的數(shù)據(jù)c o ss i n輸出 R F 數(shù)據(jù)圖 數(shù)字上變頻電路實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖Fig The implemental structure of digital upconvertor這里 FIR 濾波器各項指標為：19 階，抽樣截止頻率為 128kHz，阻帶截止頻率、通帶截止頻率分別為 40kHz、20kHz，帶外衰減設置為 100dB，帶內(nèi)紋波小于 1dB），CIC 內(nèi)插濾波器的參數(shù)取為 R=M =N=2,直接數(shù)字頻率合成器（ DDS）用來實現(xiàn)數(shù)控振蕩器的功能。西南大學本科畢業(yè)論文26 接收機設計該 OFDM 通信系統(tǒng)接收端的原理框圖如圖 所示。 數(shù)字下變頻去循環(huán)前綴串/并轉(zhuǎn)換F F T矩陣逆變換并/串轉(zhuǎn)換Q P S K解調(diào)解交織V i t e r b i解碼.........相位補償符號定時 F F T 開窗位置頻偏糾正N C O控制N C O圖 OFDM 通信系統(tǒng)接收端的原理框圖Fig The diagram of OFDM system receiver接收機很多通信處理的模塊都是與發(fā)射機的相關模塊功能相似，這里不再一一介紹，接收機主要增加了同步模塊。 系統(tǒng)仿真參數(shù)根據(jù)前面已經(jīng)介紹的 OFDM 通信系統(tǒng)的設計方案，表 給出了仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)。表 OFDM 通信系統(tǒng)仿真參數(shù)Table The simulating data of OFDM munication system仿真數(shù)據(jù)名稱 數(shù)值 仿真數(shù)據(jù)名稱 數(shù)值數(shù)據(jù)傳輸速率 編碼類型 卷積編碼/ 交織編碼調(diào)制方式 QPSK 信道 加性高斯白噪聲信道譯碼 Viterbi 譯碼 子載波數(shù) 128OFDM 符號長度 320 保護間隔 循環(huán)前后綴各 32點IFFT/FFT 點數(shù) 256 載波頻率 320kHz 系統(tǒng)性能仿真根據(jù)前面介紹的 OFDM 通信系統(tǒng)的設計，可以仿真得到設計系統(tǒng)的性能如圖 所示。西南大學本科畢業(yè)論文27圖 OFDM 通信系統(tǒng)性能仿真圖Fig The simulation figure of OFDM munication system performance從 MATLAB 仿真結(jié)果來看，OFDM 系統(tǒng)相較于單載波 16QAM 系統(tǒng)而言，傳輸誤碼率較小，即 OFDM 傳輸系統(tǒng)更適合有多徑干擾的信道。但由于 OFDM 系統(tǒng)存在易受頻率偏差的影響、PAPR 值較高等缺點，實際實現(xiàn)時需要克服這些不足，因此系統(tǒng)較為復雜。另外，在仿真過程中，各個關鍵技術算法實現(xiàn)上依然有所欠缺和系統(tǒng)的復雜性等導致 OFDM 仿真性能和理論上有所差異，但在誤差范圍之內(nèi)，具有很高的可靠性，故OFDM 通信系統(tǒng)仿真設計完全能夠體現(xiàn) OFDM 技術的優(yōu)越性能。七、總 結(jié)本文首先介紹了 OFDM 的基本概念和應用發(fā)展，緊接著探討了 OFDM 系統(tǒng)的關鍵技術及其算法實現(xiàn)，最后根據(jù)前面所述相關知識設計出 OFDM 通信系統(tǒng)并利用MATLAB 進行系統(tǒng)仿真并進行分析。西南大學本科畢業(yè)論文28文章屬于驗證性質(zhì)的范疇，可由此進一步深入研究 OFDM 技術，具有較高的參考意義和借鑒價值。論文主要是基于 MATLAB 的算法設計及其仿真，理論性較強，實際上可以利用 FPGA 實現(xiàn) OFDM 通信系統(tǒng)的設計，這將是我下一階段研究的課題。 參考文獻[1] 彭木根， OFDM 與 WiMAX（第二版）[M].北京:機械工業(yè)出版社. :4177.[2] 關鍵技術與應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2022: 9597.[3] 韋剛，季飛，[M]. 北京:電子工業(yè)出版社. 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