【導(dǎo)讀】我們幾乎每天都在進(jìn)行著通信，通信在我們生活中扮演著極其重要的角色。四代移動通信技術(shù)”。務(wù)，它在寬帶領(lǐng)域的應(yīng)用具有很大的潛力。較之第三代移動通信系統(tǒng)，采用多種。影像等大量信息的多媒體業(yè)務(wù)通過寬頻信道高品質(zhì)地傳送出去。移動通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率可達(dá)到10～20Mbit/s。動通信系統(tǒng)的提出便是希望能滿足提供更大的頻寬要求。論文首先介紹了OFDM的基本原。理，主要技術(shù)，及同步技術(shù)問題。然后，著重對同步技術(shù)中的基于數(shù)據(jù)輔助的同。優(yōu)劣性，及Minn算法和Park算法的定時頻偏估計(jì)方差優(yōu)劣。

　　

【正文】 數(shù)據(jù)量的方式提高了估計(jì)的準(zhǔn)確度 Landstrom[18]也對此進(jìn)行了改進(jìn)，同時利用循環(huán)前綴和導(dǎo)頻來進(jìn)行同步，性能優(yōu)于前者?？偟膩碚f，基于 CP 的同步技術(shù)不能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的定時同步，主要在粗同步中用。此外還可以在時域監(jiān)測接收信號能量，但如果接收端采用了 AGC 方式即使無有用信號仍然會令功率和存在有效信號輸入時相同，這時則不能進(jìn)行正常同步估計(jì)。另外， 還有學(xué)者提出基于循環(huán)平穩(wěn)特性的盲估 計(jì)和基于子空間結(jié)構(gòu)的盲估計(jì)等算法。這類方法一般需要對大量數(shù)據(jù)的估計(jì)值求平均，因此同步時間較長，不適用于突發(fā)傳輸模式 [19]。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術(shù)研究 16 對于基于數(shù)據(jù)輔助的同步技術(shù)而言，一般通過在有效數(shù)據(jù)符號之前加入特定的已知訓(xùn)練符號或者插入導(dǎo)頻，通過利用訓(xùn)練符號的各種相關(guān)特性，如：與本地序列互相關(guān)、延遲自相關(guān)、對稱相關(guān)等相關(guān)運(yùn)算來完成定時估計(jì)，或在數(shù)據(jù)符號中嵌入導(dǎo)頻信息來進(jìn)行同步估計(jì)。這一類技術(shù)計(jì)算復(fù)雜度相對較低，因此具有捕獲速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，但由于增加了額外的訓(xùn)練符號會降低有效傳輸率，適合于需要快速建立同步的突發(fā)傳輸模式。 Moose 提出利用兩個具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練序列做最大似然估計(jì)的頻偏估計(jì)算法，精度高但只能估計(jì)半個子載波間隔內(nèi)的頻偏。 Schmidl 提出了一種經(jīng)典的時頻聯(lián)合估計(jì)方法，利用兩個訓(xùn)練符號完成定時和載波同步，頻偏估計(jì)范圍可以達(dá)到整個符號帶寬。但是 Schmidl 的定時度量函數(shù)具有一個平臺區(qū)，定時估計(jì)誤差較大。 利用滑動窗求平均減小了定時方差。 Park 設(shè)計(jì)了一種共軛對稱的訓(xùn)練符號結(jié)構(gòu)，從而令定時度量函數(shù)峰值曲線出現(xiàn)尖銳的峰值，提高了定時估計(jì)性能。 Tufvesson 利用一段重復(fù)的 PN 序列作為訓(xùn)練序列并設(shè)計(jì)了一種 時頻同步算法，通過與本地序列互相關(guān)完成定時同步。這種方法能得到更尖銳的峰值，定時估計(jì)準(zhǔn)確，性能優(yōu) 于 Schmidl 算法性能。但受載波頻偏大小限制，只能用于小頻偏條件下。在此基礎(chǔ)上通過設(shè)置一定的門限來搜索多徑信道中的首徑，但任然沒有擺脫受頻偏影響大的限制。為了更有效的利用訓(xùn)練符號的信息有學(xué)者提出了綜合利用訓(xùn)練符號和 CP 的同步算法，在一定程度上增加了單獨(dú)利用訓(xùn)練符號進(jìn)行定時同步的精度。 本章小結(jié) 本章先簡單介紹了 OFDM 系統(tǒng)的同步技術(shù)，然后詳盡的介紹了 OFDM 系統(tǒng)的同步原理及其要求，包括：載波同步，符號同步 和樣值同步，最后通過對 OFDM同步系統(tǒng)的分類，引出并簡單介紹了基于數(shù)據(jù)輔助的同步技術(shù)及其相關(guān)算法，也為后文引出了 SC， Park， Minn 算法。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術(shù)研究 17 第 4 章 同步算法 OFDM 系統(tǒng)對于同步誤差非常敏感，較小的同步誤差都會引入干擾，進(jìn)而影響系統(tǒng)的性能。 OFDM 同步算法以同步利用數(shù)據(jù)類型的不同分成兩種：一、非數(shù)據(jù)輔助 (NDA)的同步算法；二、數(shù)據(jù)輔助 (DA)的同步算法，利用傳輸已知的訓(xùn)練序列、導(dǎo)頻序列進(jìn)行同步。本章主要介紹數(shù)據(jù)輔助同步算法中的經(jīng)典算法及其改進(jìn)算法。 SC 算法 SC( Schmidl amp。 Cox )算法的數(shù)據(jù)幀傳輸兩個符號的訓(xùn)練序列，利用這兩個訓(xùn)練序列聯(lián)合完成符號定時和載波頻率估計(jì)，其中第一個訓(xùn)練序列用于符號定時和小數(shù)頻偏估計(jì)，其前后兩部分在時域是完全相同的，這樣在經(jīng)過信道傳輸之后，除了由于載波頻率偏移而引起的相位變化，前后兩部分仍保持一致。 SC 算法的 OFDM 符號結(jié)構(gòu)如圖 41 所示： CP A A CP OFDM symbol CP OFDM symbol 圖 41 在接收端，利用第一個訓(xùn)練序列中兩個相同數(shù)據(jù)塊呈現(xiàn)的相關(guān)性，通過找出 峰值的位置及對應(yīng)的相位信息分 別用來進(jìn)行定時以及小數(shù)倍頻偏估計(jì)。最大相關(guān) 值點(diǎn)所對應(yīng)的就是第一個訓(xùn)練序列的起始數(shù)據(jù)點(diǎn)，定時度量函數(shù)可表示為： 22(d)(d) (d)PM R? （ 41） 其中 210( d ) ( d k ) ( d k 2 )NKP r r N??? ? ? ? ?? （ 42） 2R (d ) (d k 2 )rN? ? ? （ 43） 通過搜索峰值可找出訓(xùn)練序列的起始點(diǎn) : (M(d))dd mas? （ 44） 再根據(jù)第一個訓(xùn)練序列的兩個相同數(shù)據(jù)塊的相位關(guān)系可以估計(jì)出小數(shù)倍頻率偏移量為： OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術(shù)研究 18 ? 2 arg m ax (F (s))I s? ?? （ 45） 根據(jù) angle()的周期性可知 SC 算法的小數(shù)倍頻偏估計(jì)范圍在177。 1 個子載波間隔。根據(jù)估計(jì)出的小數(shù)倍頻偏對 接收信號進(jìn)行補(bǔ)償后，對訓(xùn)練序列進(jìn)行 FFT 操作，由于第二個訓(xùn)練序列與第一個訓(xùn)練序列的偶數(shù)頻率點(diǎn)訓(xùn)練序列之間事先進(jìn)行了差分編碼，因此通過在可能的頻偏范圍內(nèi)搜索代價(jià)函數(shù)的最大值，估計(jì)出整數(shù)倍頻率偏移，可以表示為： 2 2 21 , 2 2 , 2 2 , 2( s ) / [ 2 ( ) ]k s k k s k sk X k XF x v x x??? ? ??????? （ 46） 其中， 1,kx 和 2,kx 分別是接收 到的第一、二個訓(xùn)練序列進(jìn)行 FFT 操作后的頻域樣點(diǎn)序列， s 表示整數(shù)倍頻率偏移的可能范圍， X 是偶頻率點(diǎn)元素的下標(biāo)集合，而kv 表示兩個訓(xùn)練序列偶頻率點(diǎn)對應(yīng)的偽噪聲 (PN)序列 1,kp 和 2,kp 的差分調(diào)制序列： 2,1,2kkkpv p?? （ 47） 這樣可以得到整數(shù)倍的頻率偏移估計(jì)為： ? 2 arg m ax (F (s))I s? ?? （ 48） 整數(shù)倍頻偏估計(jì)范圍可以覆蓋信號的整個帶寬，而且計(jì)算復(fù)雜度也不是很高。在 AWGN 信道中，對 SC 算法進(jìn)行仿真，可以得到如圖 42 的定時度量曲線： 0 50 100 150 200 250 300 350 40000 . 20 . 40 . 60 . 81SC 算法樣點(diǎn)數(shù)時間度量 圖 42 SC算法的定時度量曲線 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術(shù)研究 19 由度量函數(shù)曲線可以看出，該算法的定時度量曲線會產(chǎn)生一個峰值平臺，平 臺的寬度跟循環(huán)前綴和信道時延有關(guān)， 這樣將會使搜索得到的最大值點(diǎn)與正確的 符號起始點(diǎn)產(chǎn)生偏差。同時， SC 算法使用了兩個訓(xùn)練序列，給系統(tǒng)帶來的額外開銷較大。 Minn 算法 Minn 算法通過構(gòu)造不同的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)使得數(shù)據(jù)塊之間存在差異，能夠避免由于循環(huán)前綴與相同數(shù)據(jù)塊之間相關(guān)運(yùn)算帶來的峰值平臺現(xiàn)象，因此其定時誤差相對于 SC 算法來說有所減小。下圖為 Minn 的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)。 CP A A A A CP OFDM symbol 其中， N 為 FFT 變換的點(diǎn)數(shù)， A 表示長度為 N/4 由 PN 序列經(jīng)過 IFFT 變換后的數(shù)據(jù)塊， ?A 是其取反之 后的結(jié)果。根據(jù)新的訓(xùn)練序列的結(jié)構(gòu)， Minn 提出的度量函數(shù)表示為： 22(m )(m ) (R( m ) )PM ? （ 49） 其中： 41100( m ) ( m k l 2 ) r ( m k 4 2 )NlKP r N N l N? ???? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ 410） 241100R ( m ) ( m k 4 / 2 )NlK r N l N???? ? ? ? ??? （ 411） 根據(jù)訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)得到符號定時及載波頻率估計(jì)值為： ? arg m ax (M (m ))md ? （ 412） ?? (P (d )) 2 /F angle???? （ 413） 下圖 43 為在 AWGN 信道下， Minn 算法的定時度量函數(shù)曲線。由圖可知，度量函數(shù)除主峰外還出現(xiàn)了四個次峰，其中主峰最高點(diǎn)對應(yīng)的是訓(xùn)練序列的第一個樣點(diǎn)，而后邊兩個近似相等的波峰對應(yīng)的是訓(xùn)練序列的第 N/4和 N/2個數(shù)據(jù)點(diǎn)，而主峰值與后面兩個峰值的差異比較明顯， 因此很容易得到正確的定時點(diǎn)。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術(shù)研究 20 然而， Minn 算法的定時曲線正確定時附近有比較大的旁瓣，并且度量曲線相鄰間的值相差很小，因此該算法的定時同步估計(jì)很容易因?yàn)樾诺篮驮肼暤挠绊懏a(chǎn)生誤判。 0 50 100 150 200 250 300 350 40000 . 20 . 40 . 60 . 81m i n n 算法樣點(diǎn)數(shù)時間度量 圖 43 Minn算法的定時度量曲線 Park 算法 Park 等人提出了一種改進(jìn)算法，這種算法同樣采用四個數(shù)據(jù)塊組成一個訓(xùn)練序列，其時域形式可以表示為 [ C D* C D*]， D 與 C 是中心對稱的，“ *”表示共軛，其中數(shù)據(jù)塊 C 和 D 的長度均為 N/4。 a b c d e h e* d* c* b* a b c d e h e* d* c* b* 圖 44 根據(jù)傅里葉變換特性，在頻域偶數(shù)子載波傳輸實(shí)數(shù) PN 序列，經(jīng)過 IFFT 變換后就具有時域重復(fù)共軛的結(jié)構(gòu)，因此可以通過這種方式進(jìn)行 Park 算法訓(xùn)練序列的構(gòu)造，其訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)如上圖 44 所示。利用訓(xùn)練序列數(shù)據(jù)塊之間的共軛對稱特點(diǎn)，定時度量函數(shù)可表示為： OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術(shù)研究 21 22(d)(d)(R (d))pp pPM ? （ 414） 可以看出新的度量函數(shù)形式上與 SC、 Minn 算法相似，度量函數(shù)的分子和分母通過式（ 415）和（ 416）來計(jì)算： / 2 11( d ) ( d k ) r ( d k )Np kPr??? ? ? ?? （ 415） / 2 1 21(d ) (d k )Np kPr????? （ 416） (d)pP 表示 N/2 個共軛乘積對之和，當(dāng) d 為正確的定時點(diǎn)位置時， (d)pP 達(dá)到一個峰值，而當(dāng) d 在其它時刻時， (d)pP 的值很小，幾乎為零。 (d)pP 表示連續(xù) N/2 個數(shù)據(jù)的能量，用于度量函數(shù)的歸一化操作。根據(jù)度量函數(shù)的定時位置利用時域相同塊的相位信息進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)： ?? (M (d)) /I angle??? （ 417） / 4 10? ? ?( d ) ( d k N / 2 ) r ( d k )NkMr? ??? ? ? ? ?? （ 418） 從上式可知，估計(jì)范圍為177。 1 個子載波間隔。這里僅僅利用了第一個與第三個數(shù)據(jù)塊之間的相位信息，使用到的數(shù)據(jù)只有訓(xùn)練序列的一半，可以對其進(jìn)行改進(jìn)。利用數(shù)據(jù)塊 D*與 D*相隔 N/2 個數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系，可以將式 (417)的數(shù)據(jù)點(diǎn)同時延遲 N/4 個點(diǎn)后估計(jì)出第二個小數(shù)倍頻偏 2^理論上，在無噪聲干擾的情況下有 12? ???? ,再對這兩個估計(jì)值求平均，則可得到更為精確的頻偏估計(jì)： 12? ? ?( ) / 2? ? ??? （ 419） 下圖 45 為 AWGN 信道下， Park 算法的定時度量函數(shù)曲線。從圖中可以看出 曲線出現(xiàn)兩個峰值點(diǎn)，除最高峰對應(yīng)正確的定時位置外，另外的次峰是因?yàn)闀r域相同數(shù)據(jù)塊引起的次峰，相距正確估計(jì)點(diǎn) N/4。然而 Park 算法因?yàn)檠h(huán)前綴的存在，會出現(xiàn)次峰，尤其當(dāng)循環(huán)前綴占有用數(shù)據(jù)部分比值較大時，此時重復(fù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的定時偏移較為嚴(yán)重 ，同時 Park 算法沒能提供一種整數(shù)倍頻偏的估計(jì)方法，這也是該算法有待改進(jìn)之處。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術(shù)研究 22 0 50 100 150 200 250 300 350 40000 . 20 . 40 . 60 . 81p a r k 算法樣點(diǎn)數(shù)時間度量 圖 45 Park算法的定時度量曲線 仿真結(jié)果分析 因?yàn)?SC 算法具有“平臺”效應(yīng)性能較差，這里僅對 Minn、 Park 算法進(jìn)行仿真和比較。仿真參數(shù)為：調(diào)制方式為 QPSK，子載波個數(shù) N = 256，循環(huán)前綴的長度為 L =10，歸一化載波頻偏 ε = 0 5 10 15 20 25 5 0 4 0 3 0 2 0 1 001020304050信噪比定時頻偏估計(jì) 圖 46 Minn算法在 AWGN信道下的定時頻偏估計(jì)方差 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技