【導讀】我們幾乎每天都在進行著通信，通信在我們生活中扮演著極其重要的角色。四代移動通信技術”。務，它在寬帶領域的應用具有很大的潛力。較之第三代移動通信系統(tǒng)，采用多種。影像等大量信息的多媒體業(yè)務通過寬頻信道高品質地傳送出去。移動通信系統(tǒng)的數據傳輸速率可達到10～20Mbit/s。動通信系統(tǒng)的提出便是希望能滿足提供更大的頻寬要求。論文首先介紹了OFDM的基本原。理，主要技術，及同步技術問題。然后，著重對同步技術中的基于數據輔助的同。優(yōu)劣性，及Minn算法和Park算法的定時頻偏估計方差優(yōu)劣。

　　

【正文】 數據量的方式提高了估計的準確度 Landstrom[18]也對此進行了改進，同時利用循環(huán)前綴和導頻來進行同步，性能優(yōu)于前者?？偟膩碚f，基于 CP 的同步技術不能實現準確的定時同步，主要在粗同步中用。此外還可以在時域監(jiān)測接收信號能量，但如果接收端采用了 AGC 方式即使無有用信號仍然會令功率和存在有效信號輸入時相同，這時則不能進行正常同步估計。另外， 還有學者提出基于循環(huán)平穩(wěn)特性的盲估 計和基于子空間結構的盲估計等算法。這類方法一般需要對大量數據的估計值求平均，因此同步時間較長，不適用于突發(fā)傳輸模式 [19]。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術研究 16 對于基于數據輔助的同步技術而言，一般通過在有效數據符號之前加入特定的已知訓練符號或者插入導頻，通過利用訓練符號的各種相關特性，如：與本地序列互相關、延遲自相關、對稱相關等相關運算來完成定時估計，或在數據符號中嵌入導頻信息來進行同步估計。這一類技術計算復雜度相對較低，因此具有捕獲速度快、精度高等優(yōu)點，但由于增加了額外的訓練符號會降低有效傳輸率，適合于需要快速建立同步的突發(fā)傳輸模式。 Moose 提出利用兩個具有重復結構的訓練序列做最大似然估計的頻偏估計算法，精度高但只能估計半個子載波間隔內的頻偏。 Schmidl 提出了一種經典的時頻聯合估計方法，利用兩個訓練符號完成定時和載波同步，頻偏估計范圍可以達到整個符號帶寬。但是 Schmidl 的定時度量函數具有一個平臺區(qū)，定時估計誤差較大。 利用滑動窗求平均減小了定時方差。 Park 設計了一種共軛對稱的訓練符號結構，從而令定時度量函數峰值曲線出現尖銳的峰值，提高了定時估計性能。 Tufvesson 利用一段重復的 PN 序列作為訓練序列并設計了一種 時頻同步算法，通過與本地序列互相關完成定時同步。這種方法能得到更尖銳的峰值，定時估計準確，性能優(yōu) 于 Schmidl 算法性能。但受載波頻偏大小限制，只能用于小頻偏條件下。在此基礎上通過設置一定的門限來搜索多徑信道中的首徑，但任然沒有擺脫受頻偏影響大的限制。為了更有效的利用訓練符號的信息有學者提出了綜合利用訓練符號和 CP 的同步算法，在一定程度上增加了單獨利用訓練符號進行定時同步的精度。 本章小結 本章先簡單介紹了 OFDM 系統(tǒng)的同步技術，然后詳盡的介紹了 OFDM 系統(tǒng)的同步原理及其要求，包括：載波同步，符號同步 和樣值同步，最后通過對 OFDM同步系統(tǒng)的分類，引出并簡單介紹了基于數據輔助的同步技術及其相關算法，也為后文引出了 SC， Park， Minn 算法。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術研究 17 第 4 章 同步算法 OFDM 系統(tǒng)對于同步誤差非常敏感，較小的同步誤差都會引入干擾，進而影響系統(tǒng)的性能。 OFDM 同步算法以同步利用數據類型的不同分成兩種：一、非數據輔助 (NDA)的同步算法；二、數據輔助 (DA)的同步算法，利用傳輸已知的訓練序列、導頻序列進行同步。本章主要介紹數據輔助同步算法中的經典算法及其改進算法。 SC 算法 SC( Schmidl amp。 Cox )算法的數據幀傳輸兩個符號的訓練序列，利用這兩個訓練序列聯合完成符號定時和載波頻率估計，其中第一個訓練序列用于符號定時和小數頻偏估計，其前后兩部分在時域是完全相同的，這樣在經過信道傳輸之后，除了由于載波頻率偏移而引起的相位變化，前后兩部分仍保持一致。 SC 算法的 OFDM 符號結構如圖 41 所示： CP A A CP OFDM symbol CP OFDM symbol 圖 41 在接收端，利用第一個訓練序列中兩個相同數據塊呈現的相關性，通過找出 峰值的位置及對應的相位信息分 別用來進行定時以及小數倍頻偏估計。最大相關 值點所對應的就是第一個訓練序列的起始數據點，定時度量函數可表示為： 22(d)(d) (d)PM R? （ 41） 其中 210( d ) ( d k ) ( d k 2 )NKP r r N??? ? ? ? ?? （ 42） 2R (d ) (d k 2 )rN? ? ? （ 43） 通過搜索峰值可找出訓練序列的起始點 : (M(d))dd mas? （ 44） 再根據第一個訓練序列的兩個相同數據塊的相位關系可以估計出小數倍頻率偏移量為： OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術研究 18 ? 2 arg m ax (F (s))I s? ?? （ 45） 根據 angle()的周期性可知 SC 算法的小數倍頻偏估計范圍在177。 1 個子載波間隔。根據估計出的小數倍頻偏對 接收信號進行補償后，對訓練序列進行 FFT 操作，由于第二個訓練序列與第一個訓練序列的偶數頻率點訓練序列之間事先進行了差分編碼，因此通過在可能的頻偏范圍內搜索代價函數的最大值，估計出整數倍頻率偏移，可以表示為： 2 2 21 , 2 2 , 2 2 , 2( s ) / [ 2 ( ) ]k s k k s k sk X k XF x v x x??? ? ??????? （ 46） 其中， 1,kx 和 2,kx 分別是接收 到的第一、二個訓練序列進行 FFT 操作后的頻域樣點序列， s 表示整數倍頻率偏移的可能范圍， X 是偶頻率點元素的下標集合，而kv 表示兩個訓練序列偶頻率點對應的偽噪聲 (PN)序列 1,kp 和 2,kp 的差分調制序列： 2,1,2kkkpv p?? （ 47） 這樣可以得到整數倍的頻率偏移估計為： ? 2 arg m ax (F (s))I s? ?? （ 48） 整數倍頻偏估計范圍可以覆蓋信號的整個帶寬，而且計算復雜度也不是很高。在 AWGN 信道中，對 SC 算法進行仿真，可以得到如圖 42 的定時度量曲線： 0 50 100 150 200 250 300 350 40000 . 20 . 40 . 60 . 81SC 算法樣點數時間度量 圖 42 SC算法的定時度量曲線 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術研究 19 由度量函數曲線可以看出，該算法的定時度量曲線會產生一個峰值平臺，平 臺的寬度跟循環(huán)前綴和信道時延有關， 這樣將會使搜索得到的最大值點與正確的 符號起始點產生偏差。同時， SC 算法使用了兩個訓練序列，給系統(tǒng)帶來的額外開銷較大。 Minn 算法 Minn 算法通過構造不同的訓練序列結構使得數據塊之間存在差異，能夠避免由于循環(huán)前綴與相同數據塊之間相關運算帶來的峰值平臺現象，因此其定時誤差相對于 SC 算法來說有所減小。下圖為 Minn 的訓練序列結構。 CP A A A A CP OFDM symbol 其中， N 為 FFT 變換的點數， A 表示長度為 N/4 由 PN 序列經過 IFFT 變換后的數據塊， ?A 是其取反之 后的結果。根據新的訓練序列的結構， Minn 提出的度量函數表示為： 22(m )(m ) (R( m ) )PM ? （ 49） 其中： 41100( m ) ( m k l 2 ) r ( m k 4 2 )NlKP r N N l N? ???? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ 410） 241100R ( m ) ( m k 4 / 2 )NlK r N l N???? ? ? ? ??? （ 411） 根據訓練序列結構得到符號定時及載波頻率估計值為： ? arg m ax (M (m ))md ? （ 412） ?? (P (d )) 2 /F angle???? （ 413） 下圖 43 為在 AWGN 信道下， Minn 算法的定時度量函數曲線。由圖可知，度量函數除主峰外還出現了四個次峰，其中主峰最高點對應的是訓練序列的第一個樣點，而后邊兩個近似相等的波峰對應的是訓練序列的第 N/4和 N/2個數據點，而主峰值與后面兩個峰值的差異比較明顯， 因此很容易得到正確的定時點。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術研究 20 然而， Minn 算法的定時曲線正確定時附近有比較大的旁瓣，并且度量曲線相鄰間的值相差很小，因此該算法的定時同步估計很容易因為信道和噪聲的影響產生誤判。 0 50 100 150 200 250 300 350 40000 . 20 . 40 . 60 . 81m i n n 算法樣點數時間度量 圖 43 Minn算法的定時度量曲線 Park 算法 Park 等人提出了一種改進算法，這種算法同樣采用四個數據塊組成一個訓練序列，其時域形式可以表示為 [ C D* C D*]， D 與 C 是中心對稱的，“ *”表示共軛，其中數據塊 C 和 D 的長度均為 N/4。 a b c d e h e* d* c* b* a b c d e h e* d* c* b* 圖 44 根據傅里葉變換特性，在頻域偶數子載波傳輸實數 PN 序列，經過 IFFT 變換后就具有時域重復共軛的結構，因此可以通過這種方式進行 Park 算法訓練序列的構造，其訓練序列結構如上圖 44 所示。利用訓練序列數據塊之間的共軛對稱特點，定時度量函數可表示為： OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術研究 21 22(d)(d)(R (d))pp pPM ? （ 414） 可以看出新的度量函數形式上與 SC、 Minn 算法相似，度量函數的分子和分母通過式（ 415）和（ 416）來計算： / 2 11( d ) ( d k ) r ( d k )Np kPr??? ? ? ?? （ 415） / 2 1 21(d ) (d k )Np kPr????? （ 416） (d)pP 表示 N/2 個共軛乘積對之和，當 d 為正確的定時點位置時， (d)pP 達到一個峰值，而當 d 在其它時刻時， (d)pP 的值很小，幾乎為零。 (d)pP 表示連續(xù) N/2 個數據的能量，用于度量函數的歸一化操作。根據度量函數的定時位置利用時域相同塊的相位信息進行小數倍頻偏估計： ?? (M (d)) /I angle??? （ 417） / 4 10? ? ?( d ) ( d k N / 2 ) r ( d k )NkMr? ??? ? ? ? ?? （ 418） 從上式可知，估計范圍為177。 1 個子載波間隔。這里僅僅利用了第一個與第三個數據塊之間的相位信息，使用到的數據只有訓練序列的一半，可以對其進行改進。利用數據塊 D*與 D*相隔 N/2 個數據點的關系，可以將式 (417)的數據點同時延遲 N/4 個點后估計出第二個小數倍頻偏 2^理論上，在無噪聲干擾的情況下有 12? ???? ,再對這兩個估計值求平均，則可得到更為精確的頻偏估計： 12? ? ?( ) / 2? ? ??? （ 419） 下圖 45 為 AWGN 信道下， Park 算法的定時度量函數曲線。從圖中可以看出 曲線出現兩個峰值點，除最高峰對應正確的定時位置外，另外的次峰是因為時域相同數據塊引起的次峰，相距正確估計點 N/4。然而 Park 算法因為循環(huán)前綴的存在，會出現次峰，尤其當循環(huán)前綴占有用數據部分比值較大時，此時重復結構導致的定時偏移較為嚴重 ，同時 Park 算法沒能提供一種整數倍頻偏的估計方法，這也是該算法有待改進之處。 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技術研究 22 0 50 100 150 200 250 300 350 40000 . 20 . 40 . 60 . 81p a r k 算法樣點數時間度量 圖 45 Park算法的定時度量曲線 仿真結果分析 因為 SC 算法具有“平臺”效應性能較差，這里僅對 Minn、 Park 算法進行仿真和比較。仿真參數為：調制方式為 QPSK，子載波個數 N = 256，循環(huán)前綴的長度為 L =10，歸一化載波頻偏 ε = 0 5 10 15 20 25 5 0 4 0 3 0 2 0 1 001020304050信噪比定時頻偏估計 圖 46 Minn算法在 AWGN信道下的定時頻偏估計方差 OFDM 通信系統(tǒng)中同步技