【正文】 如下： （ 1）確定保護間隔：一般來說選擇保護間隔的時間長度為時延擴展均方根值的 2 到 4 倍。 第 2子載波對第 2子載波的解調形成干擾 第 1 子載波 具有延時的第 2 子載波 保護間隔 FFT 積分時間 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計研究 13 循 環(huán) 前 綴TgTgF F T 積 分 時 間 = 1 / 子 載 波 頻 率 間 隔O F D M 符 號 持 續(xù) 時 間 圖 具有循環(huán)前綴的 OFDM 符號 OFDM 系統(tǒng)的參數(shù)選擇 在 OFDM 系統(tǒng)中，所需要確定的參數(shù)有：符號周期、子載波的數(shù)量和符號周期。在接收端，首先將接受符號開始的寬度為 Tg 的部分丟掉，然后將剩余的寬度為 T 的部分進行傅里葉變換，然后進行解調。 循環(huán)前綴 為了消除由于多徑傳播造成的信道間的干擾（ ICI），我們可以將原來寬度為 T 的 OFDM 符號進行周期，用擴展的信號來填充保護間隔（ GI），如圖 所示，循環(huán)前綴中的信號與 OFDM 符號尾部寬度為 Tg 的部分相同。 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計研究 12 圖 空閑保護間隔在多徑情況下的影響 從圖中可以看出，由于在 FFT 運算時間長度內第 1 個子載波與帶有延時的第 2 個子載波之間的周期個數(shù)差不是整數(shù)，所以當接收機對第 1 子載波進行解調時，第 2 子載波會對解調進行干擾，同樣，反過來進行也會存在干擾。因此為了最大限度地消除符號間的干擾（ ISI），需要在每個 OFDM 符號間插入保護間隔（ GI），該保護間隔的長度 Tg 一般要大于無線信道的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下個符號造成干擾。 將接收到 N 個的按周期 T/N 采樣的接收基帶信號進行 N 點 FFT，即可得到相應一個 OFDM 符號內的 N 個載波上的輸入序列。 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計研究 11 010101 / 2e x p [ j 2 t) ] ( ) d1 / 2e x p [ j 2 ] ( )1 j 2( ) e x p [ ]TkNiNikNd s t tTTk N iT Ti TsT T N N NkisiNN?????????? ? ??? ? ? ? ?????? （ 28） 容易發(fā)現(xiàn)接收基帶采樣序列的 DFT 除以 N 即為這個 OFDM 符號周期內相應載波上的解調序列，和之前的公式作比較，我們在發(fā)射端就除以 N，這樣發(fā)射和解調就相當于對序列做 IDFT 和 DFT。 e x p ( jπ N t / T )e x p ( jπ ( N 2 ) t / T )e x p ( jπ ( N 2 ) t / T )? ? ?積 分積 分積 分P / S?0d?1d ??1Nd接 收 基 帶 信 號解 調 輸 出圖 OFDM 系統(tǒng)的解調 2. OFDM 系統(tǒng)的解調 OFDM 接收端第 k 路子載波信號的解調過程 為：將接收的信號與第 k 路的解調載波相乘，然后在 OFDM 符號的車須時間 T 內進行積分，即可獲得相應載波上的發(fā)送信號，數(shù)學表達如下： / 2 1/2/2/ 2 1/2/2101 / 2e x p [ j 2 ( ) ] e x p [ j 2 ( ) ] d1 / 2e x p [ j 2 ( ) ] d1e x p [ j 2 ( ) ] dssssssNtTk s i N stiNN tTi N stiNN tTnstnk N id t t d t t tT T Ti k Nd t t tTTnkd t t tTT?????? ????? ????? ???? ? ? ??????????? ?? ? （ 27） 只有在 n=k 時，積分才不為零，那么上式等于 dk。 圖 OFDM信號頻譜 4. OFDM 調制信號的 IDFT 實現(xiàn) 當對（ 21）式按周期 T/N 進行采樣，可得到 OFDM 調制信號的離散表示： ? ?? ?/ 2 1/2/21010( ) s /e xp j 2 /2e xp ( j ) e xp ( j )2e xp ( j ) , 0 1NiNiNNnnNiis k k T Nd ik NkndkNkid k NN????????????????? ? ? ???? （ 26） 容易看出， s(k)即為 di 的 IDFT 乘以 N，那么原始輸入 N 個載波調制數(shù)據(jù)序 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計研究 10 列的 IFFT 后的序列就是 OFDM 調制信號的 N 點時域采樣序列。直流分量上的調制信號為 dN/2。 如果 OFDM 載波的數(shù)量為偶數(shù)個，那么載波不按照中頻對稱，低頻的比高頻的要多一個載波。如果 N 表示子信道的個數(shù)， T 表示 OFDM 符號的寬度， di(i=0,1, ..., N1)為每個子信道的上數(shù)字調制后的數(shù)據(jù)符號， fc 是載波頻率，選擇各子載波載頻的頻率間隔為 1/T 的整數(shù)倍，則從 t=ts 開始的 OFDM 符號可以表示成： OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計研究 8 串并轉換映射IFFT加CP并串轉換............串并轉換去CPFFT解映射并串轉換............信 道二 進 制 數(shù) 據(jù)二 進 制 數(shù) 據(jù)噪 聲 與 干 擾圖 OFDM 系統(tǒng)框圖 s / p +d0d1dN 1e x p ( jπ ( N 2 ) t / T )e x p ( jπ ( N 2 ) t / T ) OFDM 系統(tǒng)的調制和解調 OFDM 系統(tǒng)的調制 1. OFDM 調制原理框圖 OFDM 調制的原路框圖如圖 所示。系統(tǒng)首先由輸入的二進制數(shù)據(jù)經過串并轉換變成 N 路并行比特流，各支路上的信息比特數(shù)可以根據(jù)信道的頻譜特性進行優(yōu)化，隨后根據(jù)各支路的調制方式進行映射得到信號空間中的復數(shù)坐標，在經過逆快速傅里葉變換（ IFFT）、加入循環(huán)前綴（ CP）以及并串轉換送入信道進行傳送。保護間隔的引入進一步提高了系統(tǒng) ISI 性能 [19]。 OFDM 系統(tǒng)各個子載波之間相互正交，極大地提高了系統(tǒng)的頻譜利用率，并且使得信號調制、解調可以通過快速傅里葉變換（ FFT）及快速逆傅里葉變換（ IFFT）實現(xiàn)，從而系統(tǒng)實現(xiàn)的復雜度可以得到簡化，這是 OFDM 系統(tǒng)的一個重要優(yōu)點。 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計研究 7 第 2 章 OFDM 通信系統(tǒng)概述 OFDM 是一種特殊的多載波調制方案，它既是一種調制技術，也是一種復用技術。 本文的組織結構如下： 第二章 介紹了 OFDM 系統(tǒng)，給出了 OFDM 的調制解調原理、保護間隔、循環(huán)前綴、參數(shù)選擇、過采樣以及其優(yōu)缺點，為后續(xù)章節(jié)提供了理論基礎 第三章 則是針對 OFDM 系統(tǒng)的信道估計，首先給出了基于訓練序列的信道估計算法的基本原理，進而針對 MATLAB 平臺實現(xiàn)了該算法的程序設計，給出了程序中的一系列恒定以及自定義參數(shù)、函數(shù)等，為第 四章性能分析奠定基礎。進而利用算法和程序對信道估計進行基本分析，并在各種不同參數(shù)和環(huán)境下給出了仿真結果結果。 本論文主要研究 OFDM 系統(tǒng)中的信道估計問題。若通過信道估計得方法事先獲得信道的頻譜特性，將各個子信道上的接收信號與信道的頻譜特性相除，即可實現(xiàn)接收信號的正確解調。 學位論文的研究內 容 OFDM 涉及很多技術，如同步技術、峰均比、信道編碼、信道時變性、自適應技術以及一些其他相關技術。文獻 [19]采用混合重要性函數(shù)作為粒子濾波器的重要性函數(shù)，實現(xiàn)了信道響應、載頻偏差和相位噪聲的聯(lián)合估計。早期的子空間法盲估計大部分都是基于單輸入單輸出（ SISO）系統(tǒng)考慮的， Shi提出一種同時適用于單輸入單輸出（ SISO）和 多輸入單輸出（ MISO）系統(tǒng)的盲估計方法 [17]。 其基本原理是：觀察數(shù)據(jù)空間的維數(shù)大于信號空間的維數(shù)，用未知參數(shù)矢量構造 Toeplitz 矩陣 Hθ ，估計接 收信號的自相關矩陣 Ryy并對其進行奇異值分解（ SVD），可以求出信號和噪聲子空間，利用噪聲子空間與 Hθ 的列組成的矢量空間的正交性，可以求出未知參數(shù)矢量 θ ，在單輸入多輸出（ SIMO）系統(tǒng)的 OFDM 通信系統(tǒng)中信道估計研究 5 信道盲估計中，未知參數(shù) θ 包含實際信道的沖激響應的信息。 直接型盲信道估計方法中比較具有代表性的是 于 1999 年提出的一種基于接收信號二階統(tǒng)計特性的 OFDM 信道盲估計方法，它通過估計接收信號自相關矩陣，利用接收信號自相關矩陣與信道沖擊響應之間的關系得到信道估計 [15]。 常見的統(tǒng)計型信道估計方法有直接型和基于子空間的統(tǒng)計型信道估計兩種。文獻 [13]提出一種基于最大似然準則的算法，利用一個 OFDM 符號，可以在沒有導頻的條件下，獲得接近基于導頻的 LS 估計方法的性能。估計過程不利用發(fā)送信號的統(tǒng)計特性， 或者在發(fā)送信號的統(tǒng)計特性未知的情況下進行的盲估計稱為確定型盲估計；如果估計過程是基于統(tǒng)計特性的，則稱為統(tǒng)計型盲估計。 信道盲估計無需在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入導頻符號。 多徑衰落信道通常會呈現(xiàn)稀疏性，因此可以將壓縮感知技術應用在 OFDM 信道估計中。 Jain 提出將 EM 與 MMSE 相結合，加快了算法的收斂速度 [9]； 將 QuasiNewton 方法應用于 EM 算法中 M步驟尋找極值點的迭代過程，在估計性能幾乎保持不變的情況下，進一步降低了 EM 算法的計算復雜度 [10]。 鑒于傳統(tǒng)算法 LS 準則、 MMSE 準則信道估計性能和計算復雜度之間的矛盾， Ma 等提出一種新的信道估計方法 —— EM（ ExpectationMaximization）迭代算法 [8]。 的改進思路是從訓練序列考慮的，如果導頻位置的訓練序列采用該文獻中提出特殊的結構，那么 Q 矩陣將是一個對角矩陣，對 Q 矩陣的求逆過程將變得更加簡單 [6]。針對 LS 算法抗噪性能差的缺點， 提出了一種結合小波降噪技術與 LS 算法的信道估計方法，消除了部分噪聲影響，改善了 LS 算法的性能 [4]。 1995 年，Beek 提出了基于最小平方（ LS）準則和基于最小均方誤差（ MMSE）準則的信道估計算法 [3]。 為了解決插入導頻符號時導頻數(shù)量及導頻插入位置的選擇問題， Negi 通過理論證明及實驗仿真 [2]，得出以下結論：在不存在噪聲的情況下，在 N 個子載波中插入大于等于信道沖擊響應長度 L 的導頻符號，即可利用這些導頻符號恢復出信道沖擊響應函數(shù)；系統(tǒng)中存在加性高斯白噪聲影響時，為得到信道的 MMSE 估計，應將導頻符號均勻地分散到 OFDM 符號中；在快時變信道條件下，每一個 OFDM 符號中使用部分子信道插入導頻的方法性能要優(yōu)于將導頻符號集中插入部分 OFDM 符號的方法。