【正文】 ．則四邊形 OBGC 是正方形，∵ BG＝ OC＝ OB＝ CG，∵ BA＝ BA，∴ PB＝ 2BG，∴∠ BPG＝ 30176。，∵ AB∥PC，∴∠ ABP＝ 30176。，∵ BD 垂直平分 AP，∴∠ ABD＝∠ ABP＝ 15176。，∴∠ ACD＝ 15176。（Ⅱ）如圖 3，當(dāng) B 在 PA 的中垂線上，且 P 在左，∠ ACD＝ 105176。； 理由：作 BG⊥ CP 于 G．同法可證∠ BPG＝ 30176。，可得∠ APB＝∠ BAP＝∠ APC＝ 15176。，∴∠ ABD＝ 75176。，∵∠ ACD+∠ ABD＝ 180176。，∴∠ ACD＝105176。； （Ⅲ）如圖 4， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在右時∠ ACD＝ 60176。； 理由：作 AH⊥ PC 于 H，連接 BC．同法可證∠ APH＝ 30176。，可得∠DAC＝ 75176。，∠ D＝∠ ABC＝ 45176。，∴∠ ACD＝ 60176。； （Ⅳ）如圖 5， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在左時∠ ACD＝ 120176。理由：作 AH⊥ PC 于 H．同法可證：∠ APH＝ 30176。，可得∠ ADC＝ 45176。，∠DAC＝ 60176。﹣ 45176。＝ 15176。，∴∠ ACD＝ 120176。．②如圖 6 中，作 EK⊥ PC于 K．∵ EK＝ CK＝ 3，∴ EC＝ 3，∵ AC＝ 6，∴ AE＝ EC，∵ AB∥ PC，∴∠BAE＝∠ PCE，∵∠ AEB＝∠ PEC，∴△ ABE≌△ CPE，∴ PC＝ AB＝ CD，∴△ PCD 是等腰直角三角形，可得四邊形 ADBC 是正方形，∴ S△ BDE＝? S正方形 ADBC＝ 36．如圖 7 中，連接 OC，作 BG⊥ CP 于 G， EK⊥ PC 于 K．由題意 CK＝ EK＝ 3， PK＝ 1， PG＝ 2，由△ AOQ∽△ PCQ，可得 QC＝， PQ2＝，由△ AOQ∽△ ADB，可得 S△ ABD＝，∴ S△ PBD＝ S△ ABP﹣ S△ ABD＝，∴ S△ BDE＝? S△ PBD＝綜上所，滿足條件的△ BDE 的面積為 36 或．【點評】本題考查圓綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定、直角三角形中 30 度角的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，屬于中考壓軸題． 第三篇：中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測試卷（含答案解析） 2020 年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測試卷一．選擇題（ 共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1．下列說法正確的是（） A．負數(shù)沒有倒數(shù) B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C．任何有理數(shù)都有倒數(shù) D．﹣ 1 的倒數(shù)是﹣ 12．如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是（） A． B． C． D． 3．十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從 54 萬億元增長 80 萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 8 1012B． 8 1013C． 8 1014D． 10134．下列運算中，正確的是（） A． 2＝ B． x6247。 x3＝ x2C． 2﹣ 1＝﹣ 2D． a3?a2＝ a55．如圖，直線 l1∥ l2，且分別與直線 l 交于 C， D 兩點，把一塊含 30176。角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠ 1＝ 52176。，則∠ 2 的度數(shù)為（） A． 92176。 B． 98176。 C． 102176。 D． 108176。 6．將多項式 x﹣ x3 因式分解正確的是（） A． x（ 1﹣ x2） B． x（ x2﹣ 1） C． x（ 1+x）（ 1﹣ x） D． x（ x+1）（ x﹣ 1） 7．如圖，△ ABC 內(nèi)接于⊙ O， AC 是⊙ O 的直徑，∠ ACB＝ 40176。，點 D 是劣弧上一點，連結(jié) CD、 BD，則∠ D 的度數(shù)是（） A． 50176。 B． 45176。 C． 140176。 D． 130176。 8．下列敘述，錯誤的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等的四邊形是矩形 9．如圖，這是根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可得到該班40 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（） A． 8， 9B． 8，． 16， ． 16， ．二次函數(shù) y＝ ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（） A．函數(shù)有最小值 B．當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時，y＞ 0C． a+b+c＜ 0D．當(dāng) x＜， y 隨 x 的增大而減小二．填空題（共 6 小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 11．一個多邊形的每一個外角為 30176。，那么這個多邊形的邊數(shù)為 ． 12．若函數(shù) y＝的圖象在每個象限內(nèi) y的值隨 x 值的增大而增大，則 m 的取值范圍為 ． 13．如圖，以點 O為位似中心，將△ ABC 縮小得到△ A′ B′ C，若 AA′＝ 2OA′，則△ ABC與△ A′ B′ C′的周長比為 ． 14．已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+bx+1＝ 0 有兩個相等的實數(shù)根，則 b 的值為 ． 15．如圖，是由10 個完全相同的小正方體堆成的幾何體 ．若現(xiàn)在你還有若干個相同的小正方體，在保證該幾何體的從上面、從正面、從左面看到的圖形都不變的情況下，最多還能放 個小正方體． 16．如圖， ABCD 是圍墻，AB∥ CD，∠ ABC＝ 120176。，一根 6m 長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子B處，另一端 E處拴著一只羊，這只羊活動區(qū)域的最大面積為 ．三．解答題（共 3 小題，滿分 18 分，每小題 6 分） 17．計算： ||+2﹣ 1﹣ cos60176。﹣（ 1﹣） 0． 18．先化簡，再求值：，其中 x＝﹣ 1． 19．如圖，已知△ABC，∠ BAC＝ 90176。，（ 1）尺規(guī)作圖：作∠ ABC 的平分線交 AC 于 D 點 （保留作圖痕跡，不寫作法）（ 2）若∠ C＝ 30176。，求證： DC＝ DB．四．解答題（共 3 小題，滿分 21 分，每小題 7 分） 20．有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把 DEF 部分打碎，現(xiàn)在只測得 AB＝ 60cm， BC＝ 80cm，∠ A＝ 120176。，∠ B＝ 60176。，∠ C＝ 150176。，你能設(shè)計一個方案，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出 AD 的長嗎？ 21．為建設(shè)“生態(tài)園林城市”吉安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共 400棵對某標(biāo)段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300 元．（ 1）若購買兩種樹苗的總金 額為 90000 元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（ 2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？ 22．某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖： （ 1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學(xué)校有 800 名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項目．（ 2）請將條形 統(tǒng)計圖補充完整．（ 3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有 2 名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機抽取 2 名同學(xué)代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的 2名同學(xué)恰好是 1 名女同學(xué)和 1 名男同學(xué)的概率．五．解答題（共 3 小題，滿分 27 分，每小題 9 分） 23．如圖，已知拋物線 y＝﹣ x2+bx+c與一直線相交于 A（ 1， 0）、 C（﹣ 2， 3）兩點，與 y 軸交于點 N，其頂點為 D．（ 1）求拋物線及直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若 P 是拋物線上位于直線 AC 上方的一個動點，求△ APC 的面積的最大值及此時點 P 的坐標(biāo)； （ 3）在對稱軸 上是否存在一點 M，使△ ANM 的周長最?。舸嬖冢埱蟪?M 點的坐標(biāo)和△ ANM 周長的最小值； 若不存在，請說明理由． 24．已知如圖 1，在△ ABC 中，∠ ACB＝90176。， BC＝ AC，點 D 在 AB 上， DE⊥ AB 交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點（ 1）寫出線段 FD 與線段 FC的關(guān)系并證明； （ 2）如圖 2，將△ BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)α（ 0176。＜α＜ 90176。），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明； （ 3）將△ BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝ 4， BE＝ 2，直接寫出線段 BF 的范圍 ． 25．如圖， AB 是⊙ O 的直徑，＝，連結(jié) AC，過點C 作直線 l∥ AB，點 P 是直線 l 上的一個動點，直線 PA 與⊙ O 交于另一點 D，連結(jié) CD，設(shè)直線 PB 與直線 AC 交于點 E．（ 1）求∠ BAC 的度數(shù)； （ 2）當(dāng)點 D 在 AB上方，且 CD⊥ BP 時，求證： PC＝ AC； （ 3）在點 P 的運動過程中①當(dāng)點 A 在線段 PB 的中垂線上或點 B在線段 PA 的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ ACD 的度數(shù)； ②設(shè)⊙ O 的半徑為 6，點 E 到直線 l 的距離為 3，連結(jié) BD， DE，直接寫出△ BDE 的面積．參考答案與試題解析一．選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．【解答】解： A、負數(shù)有倒數(shù)，例如﹣ 1 的倒數(shù)是﹣ 1，選項錯誤； B、正數(shù)的倒數(shù)不一定比自身小，例如 的倒數(shù)是 2，選項錯誤； C、 0 沒有倒數(shù)，選項錯誤； D、﹣ 1 的倒數(shù)是﹣ 1，正確．故選： D．【點評】本題主要考查了倒數(shù)的定義及性質(zhì)．乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，除 0 以外的任何數(shù)都有倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身 的數(shù)是177。 1． 2．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念， A、 B、 C 都不是軸對稱圖形， D 是軸對稱圖形．故選： D．【點評】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形． 3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1 時， n 是正數(shù)； 當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)．【解答】解： 80 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 8 1013．故選： B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 4．【分析】根據(jù)實數(shù)的加法對 A 進行判斷； 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對 B 進行判斷； 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對 C 進行判斷； 根據(jù)同底數(shù)冪的除法對 D 進行判斷．【解答】解： A、 2 與不能合并，所以 A 選項錯誤； B、 x6247。 x3＝ x3，所以 B 選項錯誤； C、 2﹣ 1＝，所以 C 選項錯誤； D、 a3?a2＝ a5，所以 D 選項正確．故選： D．【點評】本題考查了實數(shù)的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算； 有括號先算括號．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法與除法． 5．【分析】依據(jù) l1∥ l2，即可得到∠ 1＝∠ 3＝ 52176。，再根據(jù)∠ 4＝ 30176。，即可得出從∠ 2＝ 180176。﹣∠ 3﹣∠ 4＝ 98176。．【解答】解：如圖，∵ l1∥ l2，∴∠ 1＝∠ 3＝ 52176。，又∵∠ 4＝ 30176。，∴∠ 2＝ 180176。﹣∠ 3﹣∠ 4＝ 180176。﹣ 52176。﹣ 30176。＝ 98176。，故選： B．【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)， 三角板的特征，角度的計算，解本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)． 6．【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解： x﹣ x3＝ x（ 1﹣ x2）＝ x（ 1﹣ x）（ 1+x）．故選：C．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵． 7．【分析】先根據(jù)圓周角定理，由∠ ABC＝ 90176。，則利用互余可計算出∠ A＝ 50176。，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D 的度數(shù)．【解答】解：∵ AC 是⊙ O 的直徑，∴∠ ABC＝ 90176。，∴∠ A＝90176。﹣∠ ACB＝ 90176。﹣ 40176。＝ 50176。，∵∠ D+∠ A＝ 180176。，∴∠ D＝ 180176。﹣ 50176。＝ 130176。．故選： D．【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心：熟練掌握三角形的外心的定義與性質(zhì)．也考查了圓周角定理． 8．【分析】根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案．【解答】解： A、根據(jù)對角線互相垂直的平行