【正文】 ．則四邊形 OBGC 是正方形，∵ BG＝ OC＝ OB＝ CG，∵ BA＝ BA，∴ PB＝ 2BG，∴∠ BPG＝ 30176。，∵ AB∥PC，∴∠ ABP＝ 30176。，∵ BD 垂直平分 AP，∴∠ ABD＝∠ ABP＝ 15176。，∴∠ ACD＝ 15176。（Ⅱ）如圖 3，當(dāng) B 在 PA 的中垂線上，且 P 在左，∠ ACD＝ 105176。； 理由：作 BG⊥ CP 于 G．同法可證∠ BPG＝ 30176。，可得∠ APB＝∠ BAP＝∠ APC＝ 15176。，∴∠ ABD＝ 75176。，∵∠ ACD+∠ ABD＝ 180176。，∴∠ ACD＝105176。； （Ⅲ）如圖 4， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在右時(shí)∠ ACD＝ 60176。； 理由：作 AH⊥ PC 于 H，連接 BC．同法可證∠ APH＝ 30176。，可得∠DAC＝ 75176。，∠ D＝∠ ABC＝ 45176。，∴∠ ACD＝ 60176。； （Ⅳ）如圖 5， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在左時(shí)∠ ACD＝ 120176。理由：作 AH⊥ PC 于 H．同法可證：∠ APH＝ 30176。，可得∠ ADC＝ 45176。，∠DAC＝ 60176。﹣ 45176。＝ 15176。，∴∠ ACD＝ 120176。．②如圖 6 中，作 EK⊥ PC于 K．∵ EK＝ CK＝ 3，∴ EC＝ 3，∵ AC＝ 6，∴ AE＝ EC，∵ AB∥ PC，∴∠BAE＝∠ PCE，∵∠ AEB＝∠ PEC，∴△ ABE≌△ CPE，∴ PC＝ AB＝ CD，∴△ PCD 是等腰直角三角形，可得四邊形 ADBC 是正方形，∴ S△ BDE＝? S正方形 ADBC＝ 36．如圖 7 中，連接 OC，作 BG⊥ CP 于 G， EK⊥ PC 于 K．由題意 CK＝ EK＝ 3， PK＝ 1， PG＝ 2，由△ AOQ∽△ PCQ，可得 QC＝， PQ2＝，由△ AOQ∽△ ADB，可得 S△ ABD＝，∴ S△ PBD＝ S△ ABP﹣ S△ ABD＝，∴ S△ BDE＝? S△ PBD＝綜上所，滿足條件的△ BDE 的面積為 36 或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定、直角三角形中 30 度角的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題． 第三篇：中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷（含答案解析） 2020 年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷一．選擇題（ 共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1．下列說(shuō)法正確的是（） A．負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù) B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C．任何有理數(shù)都有倒數(shù) D．﹣ 1 的倒數(shù)是﹣ 12．如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中為軸對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D． 3．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從 54 萬(wàn)億元增長(zhǎng) 80 萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中80 萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 8 1012B． 8 1013C． 8 1014D． 10134．下列運(yùn)算中，正確的是（） A． 2＝ B． x6247。 x3＝ x2C． 2﹣ 1＝﹣ 2D． a3?a2＝ a55．如圖，直線 l1∥ l2，且分別與直線 l 交于 C， D 兩點(diǎn)，把一塊含 30176。角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠ 1＝ 52176。，則∠ 2 的度數(shù)為（） A． 92176。 B． 98176。 C． 102176。 D． 108176。 6．將多項(xiàng)式 x﹣ x3 因式分解正確的是（） A． x（ 1﹣ x2） B． x（ x2﹣ 1） C． x（ 1+x）（ 1﹣ x） D． x（ x+1）（ x﹣ 1） 7．如圖，△ ABC 內(nèi)接于⊙ O， AC 是⊙ O 的直徑，∠ ACB＝ 40176。，點(diǎn) D 是劣弧上一點(diǎn)，連結(jié) CD、 BD，則∠ D 的度數(shù)是（） A． 50176。 B． 45176。 C． 140176。 D． 130176。 8．下列敘述，錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 9．如圖，這是根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可得到該班40 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（） A． 8， 9B． 8，． 16， ． 16， ．二次函數(shù) y＝ ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） A．函數(shù)有最小值 B．當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時(shí)，y＞ 0C． a+b+c＜ 0D．當(dāng) x＜， y 隨 x 的增大而減小二．填空題（共 6 小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 11．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角為 30176。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ． 12．若函數(shù) y＝的圖象在每個(gè)象限內(nèi) y的值隨 x 值的增大而增大，則 m 的取值范圍為 ． 13．如圖，以點(diǎn) O為位似中心，將△ ABC 縮小得到△ A′ B′ C，若 AA′＝ 2OA′，則△ ABC與△ A′ B′ C′的周長(zhǎng)比為 ． 14．已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+bx+1＝ 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 b 的值為 ． 15．如圖，是由10 個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體 ．若現(xiàn)在你還有若干個(gè)相同的小正方體，在保證該幾何體的從上面、從正面、從左面看到的圖形都不變的情況下，最多還能放 個(gè)小正方體． 16．如圖， ABCD 是圍墻，AB∥ CD，∠ ABC＝ 120176。，一根 6m 長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子B處，另一端 E處拴著一只羊，這只羊活動(dòng)區(qū)域的最大面積為 ．三．解答題（共 3 小題，滿分 18 分，每小題 6 分） 17．計(jì)算： ||+2﹣ 1﹣ cos60176。﹣（ 1﹣） 0． 18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x＝﹣ 1． 19．如圖，已知△ABC，∠ BAC＝ 90176。，（ 1）尺規(guī)作圖：作∠ ABC 的平分線交 AC 于 D 點(diǎn) （保留作圖痕跡，不寫作法）（ 2）若∠ C＝ 30176。，求證： DC＝ DB．四．解答題（共 3 小題，滿分 21 分，每小題 7 分） 20．有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把 DEF 部分打碎，現(xiàn)在只測(cè)得 AB＝ 60cm， BC＝ 80cm，∠ A＝ 120176。，∠ B＝ 60176。，∠ C＝ 150176。，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出 AD 的長(zhǎng)嗎？ 21．為建設(shè)“生態(tài)園林城市”吉安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共 400棵對(duì)某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300 元．（ 1）若購(gòu)買兩種樹苗的總金 額為 90000 元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（ 2）若購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？ 22．某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學(xué)校有 800 名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目．（ 2）請(qǐng)將條形 統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（ 3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有 2 名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫出所抽取的 2名同學(xué)恰好是 1 名女同學(xué)和 1 名男同學(xué)的概率．五．解答題（共 3 小題，滿分 27 分，每小題 9 分） 23．如圖，已知拋物線 y＝﹣ x2+bx+c與一直線相交于 A（ 1， 0）、 C（﹣ 2， 3）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) N，其頂點(diǎn)為 D．（ 1）求拋物線及直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若 P 是拋物線上位于直線 AC 上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ APC 的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）在對(duì)稱軸 上是否存在一點(diǎn) M，使△ ANM 的周長(zhǎng)最?。舸嬖冢?qǐng)求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)和△ ANM 周長(zhǎng)的最小值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24．已知如圖 1，在△ ABC 中，∠ ACB＝90176。， BC＝ AC，點(diǎn) D 在 AB 上， DE⊥ AB 交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)（ 1）寫出線段 FD 與線段 FC的關(guān)系并證明； （ 2）如圖 2，將△ BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（ 0176。＜α＜ 90176。），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明； （ 3）將△ BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝ 4， BE＝ 2，直接寫出線段 BF 的范圍 ． 25．如圖， AB 是⊙ O 的直徑，＝，連結(jié) AC，過(guò)點(diǎn)C 作直線 l∥ AB，點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 PA 與⊙ O 交于另一點(diǎn) D，連結(jié) CD，設(shè)直線 PB 與直線 AC 交于點(diǎn) E．（ 1）求∠ BAC 的度數(shù)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 在 AB上方，且 CD⊥ BP 時(shí)，求證： PC＝ AC； （ 3）在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中①當(dāng)點(diǎn) A 在線段 PB 的中垂線上或點(diǎn) B在線段 PA 的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ ACD 的度數(shù)； ②設(shè)⊙ O 的半徑為 6，點(diǎn) E 到直線 l 的距離為 3，連結(jié) BD， DE，直接寫出△ BDE 的面積．參考答案與試題解析一．選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．【解答】解： A、負(fù)數(shù)有倒數(shù)，例如﹣ 1 的倒數(shù)是﹣ 1，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、正數(shù)的倒數(shù)不一定比自身小，例如 的倒數(shù)是 2，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 0 沒(méi)有倒數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣ 1 的倒數(shù)是﹣ 1，正確．故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義及性質(zhì)．乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，除 0 以外的任何數(shù)都有倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身 的數(shù)是177。 1． 2．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念， A、 B、 C 都不是軸對(duì)稱圖形， D 是軸對(duì)稱圖形．故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形． 3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞ 1 時(shí)， n 是正數(shù)； 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)．【解答】解： 80 萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 8 1013．故選： B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 4．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的加法對(duì) A 進(jìn)行判斷； 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì) B 進(jìn)行判斷； 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對(duì) C 進(jìn)行判斷； 根據(jù)同底數(shù)冪的除法對(duì) D 進(jìn)行判斷．【解答】解： A、 2 與不能合并，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x6247。 x3＝ x3，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2﹣ 1＝，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a3?a2＝ a5，所以 D 選項(xiàng)正確．故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算； 有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法與除法． 5．【分析】依據(jù) l1∥ l2，即可得到∠ 1＝∠ 3＝ 52176。，再根據(jù)∠ 4＝ 30176。，即可得出從∠ 2＝ 180176。﹣∠ 3﹣∠ 4＝ 98176。．【解答】解：如圖，∵ l1∥ l2，∴∠ 1＝∠ 3＝ 52176。，又∵∠ 4＝ 30176。，∴∠ 2＝ 180176。﹣∠ 3﹣∠ 4＝ 180176。﹣ 52176。﹣ 30176。＝ 98176。，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)， 三角板的特征，角度的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)． 6．【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解： x﹣ x3＝ x（ 1﹣ x2）＝ x（ 1﹣ x）（ 1+x）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵． 7．【分析】先根據(jù)圓周角定理，由∠ ABC＝ 90176。，則利用互余可計(jì)算出∠ A＝ 50176。，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D 的度數(shù)．【解答】解：∵ AC 是⊙ O 的直徑，∴∠ ABC＝ 90176。，∴∠ A＝90176。﹣∠ ACB＝ 90176。﹣ 40176。＝ 50176。，∵∠ D+∠ A＝ 180176。，∴∠ D＝ 180176。﹣ 50176。＝ 130176。．故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心：熟練掌握三角形的外心的定義與性質(zhì)．也考查了圓周角定理． 8．【分析】根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案．【解答】解： A、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行