【正文】 得的數(shù)據(jù)求出 AD 的長(zhǎng)嗎？ 21．為建設(shè)“生態(tài)園林城市”吉安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共 400棵對(duì)某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹(shù)苗每棵 200 元，乙種樹(shù)苗每棵 300 元．（ 1）若購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金 額為 90000 元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？（ 2）若購(gòu)買甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹(shù)苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？ 22．某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學(xué)校有 800 名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目．（ 2）請(qǐng)將條形 統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（ 3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有 2 名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫出所抽取的 2名同學(xué)恰好是 1 名女同學(xué)和 1 名男同學(xué)的概率．五．解答題（共 3 小題，滿分 27 分，每小題 9 分） 23．如圖，已知拋物線 y＝﹣ x2+bx+c與一直線相交于 A（ 1， 0）、 C（﹣ 2， 3）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) N，其頂點(diǎn)為 D．（ 1）求拋物線及直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若 P 是拋物線上位于直線 AC 上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ APC 的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）在對(duì)稱軸 上是否存在一點(diǎn) M，使△ ANM 的周長(zhǎng)最?。舸嬖?，請(qǐng)求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)和△ ANM 周長(zhǎng)的最小值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24．已知如圖 1，在△ ABC 中，∠ ACB＝90176。﹣∠ 3﹣∠ 4＝ 98176。故選： B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)， 三角板的特征，角度的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)． 6．【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解： x﹣ x3＝ x（ 1﹣ x2）＝ x（ 1﹣ x）（ 1+x）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵． 7．【分析】先根據(jù)圓周角定理，由∠ ABC＝ 90176?！唷?D＝ 180176。＝ 50176。﹣ 30176。再根據(jù)∠ 4＝ 30176。∠ B＝ 60176。 C． 140176。角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠ 1＝ 52176。理由：作 AH⊥ PC 于 H．同法可證：∠ APH＝ 30176?！摺?ACD+∠ ABD＝ 180176。； 理由：連接 BD、 OC．作 BG⊥ PC 于 G．則四邊形 OBGC 是正方形，∵ BG＝ OC＝ OB＝ CG，∵ BA＝ BA，∴ PB＝ 2BG，∴∠ BPG＝ 30176?！唷?OCE+∠ OCB＝ 90176。∵ AC＝ 1， BD＝ 4，∴，＝，∴＝，∴△ ACP∽△ PDB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵． 20．【分析】（ 1）作 AE⊥ BC，根據(jù)三 角函數(shù)求得扇形的半徑 AE，由梯形的性質(zhì)得出圓心角度數(shù)，繼而根據(jù)扇形的面積公式可得．（ 2）根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，從而求得底面半徑，從而求得面積．【解答】解：（ 1）過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥ BC 于 E，則 AE＝ ABsinB＝ 4＝ 2，∵ AD∥ BC，∠ B＝ 60176?！唷?ABC 是等邊三角形．故選： B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵． 8．【分析】先畫樹(shù)狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹(shù)狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為 奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為 8，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率為＝，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率． 9．【分析】利用三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題； 【解答】解：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ BC＝ AD＝ 16，∵點(diǎn)E， F 分別是 BD， CD 的中點(diǎn)，∴ EF＝ BC＝ 8，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中 考基礎(chǔ)題． 10．【分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi) y 與 x 之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解答】解：根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間 x 與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開(kāi)始進(jìn)入時(shí) y 逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi) y 不變，當(dāng)火車開(kāi)始出來(lái)時(shí) y 逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選 A．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系．二．填空題（共 6小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 11．【 分析】根據(jù)※的運(yùn)算方法列式算式，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解： 6※ 3＝＝ 1．故答案為： 1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，讀懂題目信息，理解※的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵． 12．【分析】先提出公因式 3ab，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【解答】解：原式＝ 3ab（ a2﹣ 9b2）＝ 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．故答案是： 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式，解決本題的關(guān)鍵是熟記提公因式法和公式法． 13．【分析】過(guò) A 作 AE⊥ x 軸于 E，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出 OE，根據(jù)勾股定理求出 AE，即可得出答案．【解答】解：過(guò) A作 AE⊥ x 軸于 E，∵△ ABO 是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 3，∴ OA＝ 3， OE＝ BE＝ ，在 Rt△ AEO 中，由勾股定理得： AE＝＝＝ ，即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ ， ），故答案為：（﹣ ， ）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，能夠正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵． 14．【分析】根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為 x+2y，長(zhǎng)又是75 厘米，故 x+2y＝ 75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為 2x，或 x+3y，故 2x＝3y+x，整理得 x＝ 3y，聯(lián)立兩個(gè)方程 即可．【解答】解：根據(jù)圖示可得，故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬． 15．【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張．【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是 3，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為 x，則，解得 x＝ 3，所以另一段長(zhǎng)為 21﹣ 3＝ 18，因?yàn)?18247?！摺?ABC 中，∠ C＝ 90176。延長(zhǎng) CB1 交直線 l 于點(diǎn) A1，作正方形 A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2 交直線 l 于點(diǎn) A2，作正方形 A2B2C2B3，延長(zhǎng) C2B3 交直線 l 于點(diǎn)A3，作正方形 A3B3C3B4，?，依此規(guī)律，則 A2021A2021＝ ．三．解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17．解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 18．已知 m2+3m﹣ 4＝ 0，求代數(shù)式（ m+2﹣）247。．②如圖 6 中，作 EK⊥ PC于 K．∵ EK＝ CK＝ 3，∴ EC＝ 3，∵ AC＝ 6，∴ AE＝ EC，∵ AB∥ PC，∴∠BAE＝∠ PCE，∵∠ AEB＝∠ PEC，∴△ ABE≌△ CPE，∴ PC＝ AB＝ CD，∴△ PCD 是等腰直角三角形，可得四邊形 ADBC 是正方形，∴ S△ BDE＝? S正方形 ADBC＝ 36．如圖 7 中，連接 OC，作 BG⊥ CP 于 G， EK⊥ PC 于 K．由題意 CK＝ EK＝ 3， PK＝ 1， PG＝ 2，由△ AOQ∽△ PCQ，可得 QC＝， PQ2＝，由△ AOQ∽△ ADB，可得 S△ ABD＝，∴ S△ PBD＝ S△ ABP﹣ S△ ABD＝，∴ S△ BDE＝? S△ PBD＝綜上所，滿足條件的△ BDE 的面積為 36 或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定、直角三角形中 30 度角的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題． 第二篇：中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷（含詳細(xì)答案解析） 中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷一．選擇題（共 10 小題，滿分40 分，每小題 4 分） 1．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D． 2．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從 54 萬(wàn)億元增長(zhǎng) 80 萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中 80 萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 8 1012B． 8 1013C． 8 1014D． 10133．下列運(yùn)算正確的是（） A．（﹣ a2） 3＝ a6B． 3a2?a＝ 3a2C．﹣ 2a+a＝﹣ aD． 6a6247?！唷?ACD＝ 60176?？傻谩?APB＝∠ BAP＝∠ APC＝ 15176。 CB＝ CA，∴ CD 平分∠ BDP，又∵ CD⊥ BP，∴∠ DKB＝∠ DKP＝ 90176。故答案為： 117； （ 2）補(bǔ)全條形圖如下： （ 3）因?yàn)楣灿?40 個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 21 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 21 個(gè)數(shù)據(jù)均落在 B 等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 B 等級(jí)，故答案為： B．（ 4）估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A 級(jí)的學(xué)生有 300＝ 30 人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖 和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?23．【分析】（ 1）如圖 1，作直徑 BE，半徑 OC，證明四邊形 ABDC 是平行四邊形，得∠ A＝∠ D，由等腰三角形的性質(zhì)得：∠ CBD＝∠ D＝∠ A＝∠ OCE，可得∠ EBD＝ 90176。根據(jù)已知條件得到＝，于是得到結(jié)論．【解答】證明：∵△ PCD 是等邊三角形，∴∠ PCD＝∠ PDC＝ 60176。．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 5．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求解．【解答】解： ∵一次函數(shù) y＝（ m﹣ 1） x的圖象上兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），且 x1＞ x2 時(shí)，有 y1＜ y2∴ m﹣ 1＜ 0∴ m＜ 1 故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)增減性解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵． 6．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵Rt△ ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，∴ AB＝ 2CD＝ 3，在 Rt△ ABC 中，cosB＝＝，故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)，掌握余弦的定義、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān) 鍵． 7．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出∠ B，∠A 的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵ |tanB﹣ |+（ 2cosA﹣ 1） 2＝ 0，∴ tanB＝， 2cosA＝ 1，則∠ B＝ 60176。 2a2＝ 3a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則． 4．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ B 的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠ A 的度數(shù)即可．【解答】解：∵ EF∥ AB，∠ 1＝ 33176。 D． 33176。 2a2＝ 3a34．如圖，在△ ABC 中，∠ C＝ 90176。的值． 19．已 知：如圖，點(diǎn) C， D 在線段 AB 上，△ PCD 是等邊三角形，且AC＝ 1， CD＝ 2， DB＝ 4．求證：△ ACP∽△ PDB． 20．如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ C＝ 90176。∠ B＝ 33176。 3＝ 6，所以是第 6 個(gè)．故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)似 三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答． 16．【分析】由四邊形 ABCB1 是正方形，得到AB＝ AB1， AB∥ CB1，于是得到 AB∥ A1C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ CA1A＝ 30176?！唷?BAD＝ 120176?！?AB∥ CD， AB＝ CD，∴四邊形 ABDC 是平行四邊形，∴∠ A＝∠ D，∵ OE＝ OC，∴∠ E＝∠ OCE，∵ BC＝ CD，∴∠ CBD＝∠ D，∵∠ A＝∠ E，∴∠ CBD＝∠ D＝∠ A＝∠ OCE，∵ OB＝ OC，∴∠ OBC＝∠ OCB，∴∠ OBC+∠ CBD＝ 90176?！?AB∥PC，∴∠ ABP＝ 30176?！唷?ACD＝105176?？傻谩?ADC＝