【正文】 中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷（含詳細(xì)答案解析）（精選多篇） 第一篇：中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷（含詳細(xì)答案解析） 中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷一．選擇題（共 10 小題，滿分40 分，每小題 4 分） 1．下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A． B． C． D． 2．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從 54 萬(wàn)億元增長(zhǎng) 80 萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中 80 萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 8 1012B． 8 1013C． 8 1014D． 10133．下列運(yùn)算正確的是（） A．（﹣ a2） 3＝ a6B． 3a2?a＝ 3a2C．﹣ 2a+a＝﹣ aD． 6a6247。 2a2＝ 3a34．如圖，在△ ABC 中，∠ C＝ 90176。， EF∥ AB，∠ 1＝ 33176。，則∠ A 的度數(shù)為（） A． 57176。 B． 47176。 C． 43176。 D． 33176。 5．已知一次函數(shù)y＝（ m﹣ 1） x 的圖象上兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），當(dāng) x1＞ x2 時(shí)，有 y1＜ y2，那么 m 的取值范圍是（） A． m＞ 0B． m＜ 0C． m＞ 1D． m＜ 16．如圖，在 Rt△ ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，已知 CD＝ ， BC＝ 2，則 cosB 的值是（） A． B． C． D． 7．在△ ABC 中，∠ A，∠ B 均為銳角，且有 |tanB﹣ |+（ 2cosA﹣ 1） 2＝ 0，則△ ABC 是 （） A．直角（不等腰）三角形 B．等邊三角形 C．等腰（不等邊）三角形 D．等腰直角三角形8．在一個(gè)口袋中有 4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的概率是（） A． B． C． D． 9．如圖，在 ?ABCD 中，AD＝ 16，點(diǎn) E， F 分別是 BD， CD 的中點(diǎn)，則 EF等于（） A． 10B． 8C． 6D． 410．如圖， D3081 次六安至漢口動(dòng)車(chē)在金寨境內(nèi)勻速通過(guò)一條隧道（隧道長(zhǎng)大于火車(chē)長(zhǎng)），火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間 x 與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y 之間的關(guān)系用圖象描 述大致是（） A． B． C． D．二．填空題（共 6 小題，滿分24 分，每小題 4 分） 11．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù) a， b，定義一種運(yùn)算※如下： a※ b＝，如 3※ 2＝＝，那么 6※ 3＝ ． 12．把多項(xiàng)式 3a3b﹣ 27ab3 分解因式的結(jié)果是 ． 13．等邊△ ABO 的邊長(zhǎng)為 3，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是 14．如圖， 10 塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為 x 厘米和 y 厘米，則列出的方程組為 ． 15．如圖，一等腰三角形，底邊長(zhǎng)是 21 厘米，底邊上的高是 21 厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫(huà)寬度均為 3 厘米的矩形，畫(huà)出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第 個(gè)． 16．如圖，正方形 ABCB1 中， AB＝ 1， AB 與直線 l的夾角為 30176。，延長(zhǎng) CB1 交直線 l 于點(diǎn) A1，作正方形 A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2 交直線 l 于點(diǎn) A2，作正方形 A2B2C2B3，延長(zhǎng) C2B3 交直線 l 于點(diǎn)A3，作正方形 A3B3C3B4，?，依此規(guī)律，則 A2021A2021＝ ．三．解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17．解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 18．已知 m2+3m﹣ 4＝ 0，求代數(shù)式（ m+2﹣）247。的值． 19．已 知：如圖，點(diǎn) C， D 在線段 AB 上，△ PCD 是等邊三角形，且AC＝ 1， CD＝ 2， DB＝ 4．求證：△ ACP∽△ PDB． 20．如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ C＝ 90176。，∠ BAD＝ 120176。， AB＝ AD＝ 4， BC＝ 6，以點(diǎn) A為圓心在這個(gè)梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）．（ 1）求這個(gè)扇形的面積； （ 2）若將這個(gè)扇形圍成圓錐，求這個(gè)圓錐的底面積． 21．一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售 ，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件．（ 1）若降價(jià) 3 元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為 件； （ 2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為 1200 元？22．“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按 A， B， C， D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明： A 級(jí)： 8 分﹣ 10 分， B 級(jí)： 7 分﹣ 分，C 級(jí)： 6 分﹣ 分， D 級(jí)： 1 分﹣ 分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題： （ 1） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， C 對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)； （ 4）該校九年級(jí)有 300 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A級(jí)的學(xué)生有多少人？ 23．如圖，已知⊙ O 是△ ABC 的外接圓，且 AB＝ BC＝ CD， AB∥ CD，連接 BD．（ 1）求證： BD 是⊙ O 的切線； （ 2）若 AB＝ 10， cos∠ BAC＝，求 BD 的長(zhǎng)及⊙ O 的半徑． 24．如圖，拋物線 y＝﹣ x2+bx+c（ b 為常數(shù)）與 x 軸交于 A、 C 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 B 點(diǎn)，直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ x+．（ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與 C 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）已知點(diǎn) M（ m， 0）是線段 OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的垂線 l 分別與直線 AB 和拋物線交于 D、 E 兩點(diǎn)，當(dāng) m 為何值時(shí)，△BDE 恰好是以 DE 為底邊的等腰三角形？（ 3）在（ 2）問(wèn)條件下，當(dāng)△BDE 恰好是以 DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn) M 相應(yīng)位置記為點(diǎn) M′，將 OM′繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ON（旋轉(zhuǎn)角在 0176。到 90176。之間）； ①探究：線段 OB 上是否存在定點(diǎn) P（ P 不與 O、 B 重合），無(wú)論 ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出 P 點(diǎn)坐標(biāo) ； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； ②試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（ NA+NB）的最小值． 25．如圖， AB 是⊙O 的直徑，＝，連結(jié) AC，過(guò)點(diǎn) C 作直線 l∥ AB，點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 PA 與⊙ O 交于另一點(diǎn) D，連結(jié) CD，設(shè)直線 PB 與直線 AC 交于點(diǎn) E．（ 1）求∠ BAC 的度數(shù)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 在 AB上方，且 CD⊥ BP 時(shí)，求證： PC＝ AC； （ 3）在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中①當(dāng)點(diǎn) A 在線段 PB 的中垂線上或點(diǎn) B在線段 PA 的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ ACD 的度數(shù)； ②設(shè)⊙ O 的半徑為 6，點(diǎn) E 到直線 l 的 距離為 3，連結(jié) BD， DE，直接寫(xiě)出△ BDE 的面積．參考答案與試題解析一．選擇題（共 10 小題，滿分 40 分，每小題 4 分） 1．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋 找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合． 2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞ 1 時(shí)， n 是正數(shù)； 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)．【解答】解： 80 萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 8 1013．故選： B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時(shí) 關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．【分析】根據(jù)冪的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得．【解答】解： A、（﹣ a2） 3＝﹣ a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 3a2?a＝ 3a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣ 2a+a＝﹣ a，此選項(xiàng)正確； D、 6a6247。 2a2＝ 3a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則． 4．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ B 的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠ A 的度數(shù)即可．【解答】解：∵ EF∥ AB，∠ 1＝ 33176。，∴∠ B＝∠ 1＝ 33176。，∵△ ABC 中，∠ C＝ 90176。，∠ B＝ 33176。，∴∠ A＝ 90176。﹣∠ B＝ 90176。﹣ 33176。＝ 57176。．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 5．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求解．【解答】解： ∵一次函數(shù) y＝（ m﹣ 1） x的圖象上兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），且 x1＞ x2 時(shí)，有 y1＜ y2∴ m﹣ 1＜ 0∴ m＜ 1 故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)增減性解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵． 6．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵Rt△ ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，∴ AB＝ 2CD＝ 3，在 Rt△ ABC 中，cosB＝＝，故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)，掌握余弦的定義、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān) 鍵． 7．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出∠ B，∠A 的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵ |tanB﹣ |+（ 2cosA﹣ 1） 2＝ 0，∴ tanB＝， 2cosA＝ 1，則∠ B＝ 60176。，∠ A＝ 60176。，∴△ ABC 是等邊三角形．故選： B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵． 8．【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為 奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為 8，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率為＝，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率． 9．【分析】利用三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題； 【解答】解：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ BC＝ AD＝ 16，∵點(diǎn)E， F 分別是 BD， CD 的中點(diǎn)，∴ EF＝ BC＝ 8，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中 考基礎(chǔ)題． 10．【分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi) y 與 x 之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解答】解：根據(jù)題意可知火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間 x 與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車(chē)開(kāi)始進(jìn)入時(shí) y 逐漸變大，火車(chē)完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi) y 不變，當(dāng)火車(chē)開(kāi)始出來(lái)時(shí) y 逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選 A．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系．二．填空題（共 6小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 11．【 分析】根據(jù)※的運(yùn)算方法列式算式，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解： 6※ 3＝＝ 1．故答案為： 1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，讀懂題目信息，理解※的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵． 12．【分析】先提出公因式 3ab，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【解答】解：原式＝ 3ab（ a2﹣ 9b2）＝ 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．故答案是： 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式，解決本題的關(guān)鍵是熟記提公因式法和公式法． 13．【分析】過(guò) A 作 AE⊥ x 軸于 E，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出 OE，根據(jù)勾股定理求出 AE，即可得出答案．【解答】解：過(guò) A作 AE⊥ x 軸于 E，∵△ ABO 是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 3，∴ OA＝ 3， OE＝ BE＝ ，在 Rt△ AEO 中，由勾股定理得： AE＝＝＝ ，即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ ， ），故答案為：（﹣ ， ）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，能夠正確作出輔助線是解此題的