山東省青島二中20xx屆高三下學(xué)期階段性測(cè)試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2025-08-22 13:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，共4頁(yè)。全卷滿分150分，考。２.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上無(wú)效。３.填空題和解答題用每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。在試題卷上無(wú)效。是符合題目要求的.{}na是等比數(shù)列，2a＝4，5a＝32，則12231nnaaaaaa????α，則m∥α②若l⊥α，m⊥β，且l∥m,則α∥β。α,m∥β，n∥β，則α∥β④若α⊥β，αβ＝m,n?的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離。④已知p,q為簡(jiǎn)單命題，則“pq?為假命題”是“pq?為假命題”的充分不必要條件；，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般結(jié)論為：。已知公差不為0的等差數(shù)列{}na的前3項(xiàng)和3S＝9，且125,,aaa成等比數(shù)列。的前n項(xiàng)和，若1nnTa???某網(wǎng)站從2020年1月23號(hào)到1月30做了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有n人參加調(diào)查，的S值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義。若離心率為32的橢圓221xyabab????一點(diǎn)為B，若設(shè)切線l,求此時(shí)橢圓的方程。
【正文】 yppkp?? ?????????????????消去 Y得：24 2 2 3421641( 4 ) 1 6 1 6 0164ABABkxxkk k x k xxx kk? ???? ?? ? ? ? ? ??? ?? ??，則121212121212123222222yykkxxkx kxxxxxkxxkk? ? ?????????????????????? 10分 又∵ 2 ( [1, 4])kpp???,∴ k∈［－ 2，－ 1］；即312 2 2 , [ 2 , 1]k k k k k? ? ? ? ? ????????????? 12分 (3)由 312 2 2 , [ 2 , 1]k k k k k? ? ? ? ? ?可知 3( ) 2 2 , [ 2 , 1]f k k k k? ? ? ? ?上為單調(diào)遞增函數(shù)，故當(dāng) k=1時(shí)， 12kk? 取到最大值，此時(shí) P＝ 4，故橢圓的方程為 22132 8xy????? 14分 [來(lái)源 :] 2解：（ 1）∵點(diǎn) P 在函數(shù) y=f(x)上，由 f(x)= 21 2 1 ln ( 1 )( 1 )2 m x x x m? ? ? ? ?得：01( ) 2 | 11 xf x m x yx ???? ? ? ? ? ?? 故切線方程為： y=－ x+1?????? 3分 (2)由 g(x)=f(x)+x－ 1＝ 21 ln( 1)2 mx x x? ? ?可知：定義域?yàn)?( 1, )? ?? ，且 g（ 0） =0,顯然x=0為 y=g(x)的一個(gè)零點(diǎn)； 則 1[ ( 1 ) ]1( ) 1 11m x x mg x m x xx ??? ? ? ? ????????? 5分 ①當(dāng) m=1時(shí)， 2( ) 01xgx x? ??? ，即函數(shù) y=g(x)在 ( 1, )? ?? 上單調(diào)遞增， g(0)=0,故僅有一個(gè)零點(diǎn)，滿足題意。 ???????????? 6分 ②當(dāng) m1時(shí)，則 1 10m?? ，列表分析： x 1( 1, 1)m?? 1 1m? 1( 1,0)m? 0 (0, )?? ()gx? + 0 － 0 ＋ g(x) 極大值 1( 1)g m? 極小值 0[來(lái)源 :] 又∵ x→ － 1時(shí)， g(x)→－ ? ，∴ g(x)在 1( 1, 1)m??上有一根，這與 y=g(x)僅有一根矛盾， 故此種情況不符題意。 ???????????? 9分 （ 3）假設(shè) y=f（ x）存在單調(diào)區(qū)間，由 f(x)= 21 2 1 ln ( 1 )( 1 )2 m x x x m? ? ? ? ?得：21 ( 2) 1( ) 2 ( 1 )11m x m xf x m x xxx ? ? ?? ? ? ? ? ? ???， ???????????? 10分 令 2( ) ( 2) 1h x m x m x? ? ? ?∵ 2 4 0,m?? ? ? 11 12x m ??對(duì) ＝ － ＋ ， h(－ 1)＝ m+2－ m－ 1＝ 1＞ 0，∴ h(x)=0在 ( 1, )? ?? 上一定存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 s,t, ????????? 12 分 即 , 2( ) ( 2 ) 1 0h x m x m x? ? ? ? ?的解集為（ t,s） ,即函數(shù) f(x)存 在單調(diào)區(qū)間 [t,s],則 s－t= 224( ) 4 1s t ts m? ? ? ?,由 m≥ 1可得： s－ t (1, 5]? ???????????? 14分
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