山東省沂水縣20xx屆高三下學期模擬考試二數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-26 22:28本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共5頁，滿分l50分。1．答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。在每小題給出的四個選項中，只有。一項是符合題目要求的。2．若復(fù)數(shù)z滿足??3．已知傾斜角為?A．35B．45C．15D．15?的奇函數(shù)D．周期為2?9．已知A，B是圓224Oxy??衍數(shù)列”：0，2，4，8，12??來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之數(shù)五十”的推論，主。的左右焦點，P是雙曲線C右支上一點，且，則雙曲線C的漸近線方程是。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。nb的前n項和nT?！蜠A，F(xiàn)為DA上的點，EA=DA=AB=2CB，M是EC的中點，求橢圓C的標準方程；以x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為??
【正文】 點為003( 1)(3, 1)yM x ? ?， 6 分 直線 PB與直線 3x?的交點為003( 1)(3, 1)yx ? ?， 線段MN的中點003(3, )yx， 所以圓的方程為2 2 20003 3( 3 ) ( ) (1 )yxy xx? ? ? ? ? ， 8 分 令0y?，則22202021 3( 3 ) (1 )yxx? ? ? ?， 因為2 200 14 y??， 所以2013 6( 3) 4x x? ? ?， 10 分 因為這個圓與 x軸相交 ,所以該方程有兩個不同的實數(shù)解， 則 013 6 04 x??，又 0 0 2x??，解得0 24( ,2]13x ?． 12 分 :由題意知 g()x 的定義域為 (0, )?? ，而對 g()x 求導(dǎo)得 1()g x a x? ?? ， 0x? . 因為 g( ) 0x ? 且 (1) 0g ? ，故只需 (1) 0g? ? . 又 (1) 1ga? ??，所以 10a?? 得 1a? . 3 分 若 1a? ，則 1( ) 1gx x? ?? .顯然當 01x??時， ( ) 0gx? ? ，此時 g()x 在 (0,1) 上單調(diào)遞減；當 1x? ， ( ) 0gx? ? ，此時 g()x 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增 .所以 1x? 是 g()x 的唯一極小值點，故g( ) (1) 0xg??. 綜上，所求 a 的值為 1. 5 分 （ 2）由（ 1）知 ? ? 2 lnf x x x x x? ? ?， ( ) 2 2 lnf 39。 x x? ? ?． 7 分 設(shè) ? ? 2 2 lnh x x x? ? ?，則 1( ) 239。 xh x?? ． 當 1(0, )2x? 時， ( ) 0h39。x ? ；當 1( , )2x? ?? 時， ( ) 0h39。x ? ， 所以 ??hx在 1(0, )2 上單調(diào)遞減，在 1( , )2?? 上單調(diào)遞增． 9 分 又 ? ?2e0h ? ? ， 1( ) 02h ? ， ??10h ? ， 所以 ??hx在 1(0, )2 有唯一零點 0x ， 在 1[ , )2??有唯一零點 1， 10 分 且當 ? ?00,xx? 時， ? ? 0hx? ；當 ? ?0,1xx? 時， ? ? 0hx? ， 因為 ? ?()f39。x hx? ，所以 0xx? 是 ??fx的唯一極大值點． 即 0xx? 是 ??fx在（ 0， 1）的最大值點， 所以 0( ) ( )f x f x? 成立 .12 分 :（ 1）將方程 424x cosy sin?????? ??消去參數(shù) ? 得 22 4 12 0x y x? ? ? ?， ∴ 曲線 C 的普通方程為 22 4 12 0x y x? ? ? ?， 將 2 2 2 c osx y x? ? ?? ? ?， 代入上式可得 2 4 cos 12? ? ???， ∴ 曲線 C 的極坐標方程為： 2 4 cos 12? ? ???． 5 分 （ 2）設(shè) ,AB兩點的極坐標方程分別為12, , ,66????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 由 2 4 cos 12 6? ? ???? ???? ???消去 ? 得 2 2 3 12 0??? ? ?， 根據(jù)題意可得 12,??是方程 2 2 3 12 0??? ? ?的兩根， ∴ 1 2 1 22 3 , 12? ? ? ?? ? ? ?， ∴ ? ? 21 2 1 2 1 24 2 1 5AB ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?． 10 分 ： （ 1）當 2a? 時，不等式為 2 1 5xx? ? ? ?， 若 1x? ，則 2 3 5x? ? ? ，即 1x?? ， 若 12x??，則 15? ，舍去， 若 2x? ，則 2 3 5x?? ，即 4x? ， 綜上，不等式的解集為 ? ? ? ?, 1 4,?? ? ??. 5 分 （ 2）因為 11x a x a? ? ? ? ?，得到 ??fx的最小值為 1a? ， 所以 12aa? ? ? ， 所以 32a? . 10 分
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