04普通高等學(xué)校春季招生考試數(shù)學(xué)文史北京卷附解答-資料下載頁(yè)
2025-03-18 20:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】04普通高等學(xué)校春季招生考試數(shù)學(xué)（文史）（北京卷）（附。選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四。個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。在函數(shù)中，最小正周期為的函數(shù)是（。當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（。雙曲線的漸近線方程是（。一個(gè)圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成的。已知，則下列不等關(guān)系中必定成立的是（。在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（。已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，有下列命題：。兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們。重疊在一起組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)的對(duì)角線的。在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，恰有1件次品的。2021年10月15日9時(shí)，“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空，于9時(shí)9. 分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行該軌道是以地球的中心為一。在中，由勾股定理得。即面ASD與面BSC所成的二面角為。從15日9時(shí)到16日6時(shí)共21個(gè)小時(shí)，合21×3600秒
【正文】 是面與面所成的二面角， 又 為所求二面角的平面角 在中，由勾股定理得 在中，由勾股定理得 即面 ASD 與面 BSC 所成的二面角為 圖 2 圖 3 18. 本小題主要考查橢圓等基本知識(shí)，考查分析問題和解決問題的能力滿分 14 分 解：（ I）設(shè)橢圓的方程為 由題設(shè)條件得 解得 所以 所以橢圓的方程為 （注：由得橢圓的方程為，也是正確的） （ II）從 15日 9 時(shí)到 16 日 6 時(shí)共 21 個(gè)小時(shí)，合 21 3600 秒 減去開始的 9 分 50 秒，即 9 60＋ 50＝ 590（秒），再 減去最后多計(jì)的1 分鐘，共減去 590＋ 60＝ 650（秒） 得飛船巡天飛行的時(shí)間是 （秒） 平均速度是（千米 /秒） 所以飛船巡天飛行的平均速度是 8km/s 19. 本小題主要考查函數(shù)的基本知識(shí)，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力滿分 15分 解：（ I）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 所以 （ II）設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為 x 件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為 L 元，則 當(dāng)時(shí)， 因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)了 450 件服裝時(shí)，該廠獲利的利潤(rùn)是 5850 元 20. 本小題主要考查等差數(shù)列等基本知識(shí)，考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力滿分 14分 解：（ I） （ II）該等差數(shù)陣的第一行是首項(xiàng)為 4，公差為 3 的等差數(shù)列： 第二行是首項(xiàng)為 7，公差為 5 的等差數(shù)列： ?? 第 i 行是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，因此 要找 2021在該等差數(shù)陣中的位置，也就是要找正整數(shù) i， j，使得 所以 當(dāng)時(shí)，得 所以 2021在等差數(shù)陣中的一個(gè)位置是第 1 行第 669 列
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