【導(dǎo)讀】橋梁全長(zhǎng)4×30m，上部結(jié)構(gòu)為裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T型梁橋，下部結(jié)構(gòu)為雙柱式墩，樁基礎(chǔ)，輕型薄壁橋臺(tái)。本橋上部結(jié)構(gòu)采用先預(yù)制后張拉的施工形式。河床比降為+％，設(shè)計(jì)洪水位為14m，橋下沒(méi)有通航要求。橋梁附近采石場(chǎng)有充足的碎石、塊石可供，水泥與鋼材可選擇當(dāng)?shù)夭牧鲜袌?chǎng)供應(yīng)。查閱當(dāng)?shù)貧庀筚Y料。年極端最高氣溫44ºC，年最低氣溫-12ºC。地震烈度為6級(jí)。橋上應(yīng)保證車輛和人群的安全暢通，并應(yīng)滿足將來(lái)交通量增長(zhǎng)的需要。大小和橋下凈空應(yīng)滿足泄洪、安全通航或通車等要求。便于檢查和維修。整個(gè)橋跨結(jié)構(gòu)及各部分構(gòu)件，在制造、運(yùn)輸、安裝和使用過(guò)程中應(yīng)具有足?？s短工期的橋梁設(shè)計(jì)，不僅能降低造價(jià)，而且提早通車在運(yùn)輸上將帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益。城市橋梁和游覽地區(qū)的橋梁，合理的結(jié)構(gòu)布局和輪廓是美觀的主要因素，決不應(yīng)把。選，初步確定梁橋、拱橋、剛架橋三種橋梁形式。影響，行車條件較差，

　　

【正文】 算例為 2 nnIi A? 0(, )tt? ——加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t 時(shí)的混凝土徐變系數(shù)； 0(, )cstt? ——加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t 時(shí)的收縮應(yīng)變； 本設(shè) 計(jì)考慮混凝土收縮、徐變大部分在成橋前完成，受載是混凝土的加載齡期t0=28 天，計(jì)算時(shí)間 t=∞。有《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》（第二版）教材查表 123（ P237） 得0(, )cstt? =103，0(, )tt? =、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 6l? 見表 423 同理可計(jì)算出其他控制截面處的 6l? 值。 預(yù)加力計(jì)算以及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯 總 施工階段傳力錨固應(yīng)力 0P? 及其產(chǎn)生的預(yù)加力 。 ① 0 1 2 4p c o n l c o n l l l? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ② 由 σp0產(chǎn)生的預(yù)加力 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 42 表 跨中砼收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 6l? 計(jì)算數(shù)據(jù) p0=N ， p0M =?N ， g1M =? m， nA =2，pE? =， In=40605000cm4， 2i = nnI A =， pe = ne =， pE = 105MPa 計(jì)算 pc? p0nNA （ MPa） p0 g1nMMI?（ MPa） pc? （ MPa） （ 1） （ 2） （ 3） =（ 1） +（ 2） pc? = 計(jì)算應(yīng)力損失 6l? （ 4） p pcE???? 0(, )tt? ρ p （ 5） pE? 0(, )cstt? ρ =5⊿ Ap/An ％ =??（ 4） （ 5） 1+15ρρ p 6l? =(MPa) 縱向力： 00 c o sp P pNA????? 彎矩： 00P P PiM N e? 剪力： 00 sinP P pQA????? 式中： ? ——鋼束彎起后與梁軸的夾角 。 PA? ——單根鋼束的截面積。 計(jì)算結(jié)果 見表 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 43 表 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 44 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到是受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用，裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制。應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)于抗 裂驗(yàn)算，《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡(jiǎn)支標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算正截面的承載力。 ： 一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力驗(yàn)算。 （ 1） 確定混凝土受壓區(qū)高度 x： 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的 T 形截面； 當(dāng) 39。39。Pd P cd f ff A f b h? 成立時(shí)，中性軸帶翼緣板內(nèi)，否則 在腹板內(nèi)。 本算例的這一判別式： 左邊 = Pd PfA=12605=(kN) 右邊 = 39。39。cd f ff bh =22024=(kN) 左邊＜右邊，即中性軸在翼板內(nèi)。 是第一類 T 型截面。 設(shè)中性軸到截面上緣距離為 x，則： x= cmbf Af fcd ppd 26 0` ?? ????? ? ? cmhb ????? 式中： ξb——預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對(duì)于 C50 混凝土和鋼絞線， ξb=； h0——梁的有效高， 0 ph h a?? ,以跨中截面 為例， cmap 16? ， （ 2） 驗(yàn)算正截面承載力： 由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計(jì)算： 39。0 0 0()2cd f xM f b x h? ?? 式中： γ0——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》 條采用，按二級(jí)安全設(shè)計(jì)，故取 。 則上式為： 右邊 = ?????? ?????? 21 0 7 0 7 3 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 45 =（ kNm）＞ γ0 Md =? (kNm) ∴ 主梁跨中正截面承載能力滿足要求。 （ 3） 驗(yàn)算最小配筋率： 由《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件： udcrM ? 式中： Mud——受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)植，由以上計(jì)算可知 Mud=（ kNm）， Mcr——受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩 值，按下式計(jì)算： 0()cr PC tkM f W???? 02oSW?? pc p Pn nxN MAW? ?? 式中： S0——全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心軸的面積矩 ， 見附表 （ 2） ； W0——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩 ， 見附表 （ 2） ； σpc——扣除 全部 預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。 )( anx pnppc MPWMAN ?????? 6 5 0 6 13 3 1 0 5 622 00 ???? WS? ? ? ? ? )( 6 5 0 6 30 mkNWfM tkpccr ????????? ??? 由此可見， udcrM 9 9 8 3 .5 7= = 0 .9 1 .0M 1 1 0 6 3 ?，尚需配置普通鋼筋來(lái)滿足最小配筋率要求： ① 計(jì)算受壓區(qū)高度 x 39。0 0 0()2cd f xM f b x h? ?? = ?????? ?????? 3 xx 求解得 X=＜ mhb )( ????? ② 計(jì)算普通鋼筋 As 24 cmf AfbxfAsdppdcds ?????????? ? 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 46 即在梁底部配置 8? 25 的 HRB335 鋼筋， AS=，以滿足最小配筋率要求。 2 斜截面承載力驗(yàn)算 驗(yàn)算位置 :距支座中心 h/2 處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；箍筋數(shù)量或間距改變出的截面和支點(diǎn)截面。本設(shè)計(jì)驗(yàn)算支點(diǎn)截面。 （ 1）斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 ①?gòu)?fù)核主梁截面尺寸 T 型梁進(jìn)行斜截面抗剪承載力時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合《公橋規(guī)》 條規(guī)定，按式（ 421）計(jì)算： 30 d c u k 00 .5 1 1 0 f b hV? ??? ， 式中： dV —— 為經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面 上的最大剪力， dV = b—— 為支點(diǎn)截面腹板厚度， b=500mm； h0—— 為支點(diǎn)截面的有效高度， h0=2100418=1682mm 則： 33c u k 00 . 5 1 1 0 f b h =0 . 5 1 1 0 5 0 5 0 0 1 6 8 2??? ? ? ? ?， = 0d= kVN?? 所以本設(shè)計(jì)主梁的截面尺寸符合要求。 ③ 截面抗剪承載力驗(yàn)算 根據(jù)《公橋規(guī)》 條規(guī)定，若滿足 30 d 2 td 00 .5 0 1 0 f b hV????? 式中： tdf —— 砼剛抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 2? —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取 . 則： 332 t d 00 . 5 0 1 0 f b h = 0 . 5 1 0 1 . 2 5 1 . 8 3 5 0 0 1 6 8 2???? ? ? ? ? ? =? 0dV? = 因此要進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。 根據(jù)《公橋規(guī)》 條規(guī)定，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于 10mm，且采用帶肋筋，間距不大 于 250mm。 本設(shè) 計(jì)選 用 ? 10@20cm 的 雙肢箍 筋， 則箍筋 總面 積：sv = 2 = 157 m mA ?2 箍筋間距 Sv=20cm，箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 fsv=280MPa，箍筋配筋率 ρ sv為： svsv0157= = = 0 .0 0 2b h 4 0 0 2 0 0A? ? 滿足《公橋規(guī)》， 箍筋配筋率滿足要求，同時(shí)根據(jù)規(guī)定，在距支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至 10cm。 根據(jù)《公橋規(guī)》 條規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算 0 d cs pdV V V? ?? 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 47 式中： 0d=? ， 1a= ； 2a = ； 3a= ； pb08 . 4 5= = = 0 . 0 0 5 0b h 5 0 1 6 8 . 2PAA? ? ??， =100 = ? psin? 用 5 束預(yù)應(yīng) 力筋的平均值， psin? =，所以： 3cs = 1 . 0 1 . 2 5 1 . 1 0 . 4 5 1 0 5 0 0 1 6 8 2 2 0 . 6 0 . 5 0 5 0 0 . 0 0 2 2 80V ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） = 2p d ps i n = 8 4 0 5 0 . 0 8 9 = 3 7 8 . 2 5 m mA ? ??? 3pd = 0 . 7 5 1 0 1 2 6 0 3 7 8 . 2 5 = 3 5 7 . 4 5 kVN?? ? ? cs pdVV? =+= 0d kN??? 滿足要求。 （ 2）斜截面抗彎承載力計(jì)算 由于鋼束均錨固于梁段，鋼束 數(shù)量沿著跨度方向沒(méi)有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般 不控制設(shè)計(jì)，不用驗(yàn)算，通過(guò)構(gòu)造保證。 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算 長(zhǎng)期以來(lái)，橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過(guò)規(guī)定的限值來(lái)表示，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗(yàn)算。 作用短期效應(yīng)組合下的 正截面抗裂驗(yàn)算 ： 對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用長(zhǎng)期菏載效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求： ?。?pcst ??? 式中：st?——在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn) 算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力 。 本設(shè)計(jì)正截面抗裂性驗(yàn)算取跨中截面下緣。 由前面計(jì)算可知： 1 kN m??， 4 5 5 5 .6 0sM kN m??， kN? ， 5 7 5 9 .1 5 4pM kN m??， cm? ， cm? ， 30 cm? ，則：魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 48 125373 0045556 725373 0011 MPW MMWM ox gpnxgst ???????? 59 MPWMAN nxpnppc ?????? 0 . 8 5 1 4 . 0 0 0 . 8 5 2 5 . 5 1 7 . 6 8 0s t p c??? ? ? ? ? ? ? 其 結(jié)果符合規(guī)范要求。同理，可進(jìn)行其他控制截面驗(yàn)算。 在作用短期效應(yīng)下的斜截面抗裂驗(yàn)算 對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，應(yīng)該符合（ 440）要求。 0 .6 1 .5 9tp tkf M Pa? ?? 式中： tp? —— 由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按下式計(jì)算： 2 224cs cxtp ????? ? ? 11 00p p g s gc x n nn n nN M M M My y yA I I I? ??? 1 1 00()g n s g p nnnV S V V S V SI b I b I b? ?? ? ? 式中： cx? —— 在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力； ?—— 在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力； 斜截面抗裂驗(yàn)算應(yīng)取剪力和彎矩較大值的最不利荷載截面進(jìn)行，這里仍然取跨中截面計(jì)算。 cm? ， 0 cm? 。 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 49 表 跨中截面 cx? 計(jì)算表 應(yīng)力部位 aa oo nn bb ( )pN kN (1) ()pM N m? (2) 5759154 5759154 5759154 5759154 2()nA cm (3) 4()nI cm (4) 4060500 4060500 4060500 4060500 ()niy cm (5) 40()I cm (6) 50342020 50342020 50342020 50342020 0 ()iy cm (7) 1()gM N m? (8) 2537300 2537300 2537300 2537300 ()sM N m? (9) 455600 455600 455600 455600 / ( )pn