約束現(xiàn)性規(guī)劃模型-資料下載頁
2025-08-21 13:04本頁面
【導(dǎo)讀】8萬元可增加原料1千克。若每百箱飲料獲利可增加1萬元，應(yīng)否生產(chǎn)計(jì)劃；如果以每百箱為最小生產(chǎn)單位，怎么辦？假設(shè)決策變量：設(shè)x1x2為甲乙兩種飲料的產(chǎn)量；：目標(biāo)函數(shù)為maxz=10x1+9x2……求既能滿足動物生長，又使總成本最低的配方。庫，公司把產(chǎn)品運(yùn)到這些倉庫存放，以備向用戶供后貨，建立使運(yùn)費(fèi)最小的模型。MATLAB、lindo等軟件求解。v1,v2給出x的下界和上界；
【正文】 ??0,81506001202056..910m ax0,815020206056..910m ax212121211212121xxxxtsxxzxxxxxxxtsxxz 2： MATLAB求解： to MATLAB 結(jié)果 x=[,],lag=[,0,0,0] z= 即： 甲乙兩種口味的飲料各生產(chǎn) 6。 4286和 4。 2857（百箱）時(shí)獲利 102。 8571（萬元） lag的前面兩個(gè)元素非 0，說明前面兩個(gè)是有效約束。 [lag含義見二次規(guī)劃程序 ] 3：大家可用圖解法驗(yàn)證上述結(jié)果： 最優(yōu)解在 P處獲得，結(jié)果一致。 4：進(jìn)一步討論問題： （ 1) 若投資 0。 8萬元可增加原料 1千克。問應(yīng)否作這項(xiàng)投資？ 將第一個(gè)約束的右端由 60增長至 61重新計(jì)算可得z1=104。 4286。獲利增值 z1z=,大于投資 0。 8萬元， ?應(yīng)進(jìn)行這項(xiàng)投資。 (2) 若每百箱飲料獲利可增加 1萬元，應(yīng)否 改變生產(chǎn)計(jì)劃； 將目標(biāo)函數(shù) x1中的系數(shù)由 10改為 11重新計(jì)算，可得 新 x=（ 8。 00000， 2。 4000）最優(yōu)解改變。從圖看：目標(biāo)函數(shù) z的等值線的斜率為 11/9，大于 l1 的斜率 6/5，于是最優(yōu)解在 l1,l3的交點(diǎn) Q取得。 目標(biāo) 函數(shù)系數(shù)的改變對最優(yōu)解的影響，是線性規(guī)劃 靈敏度分析 討論的問題。 （ 3）如果以每百箱為最小生產(chǎn)單位，怎么辦？ 這相當(dāng)于對原模型增加整數(shù)解的要求，稱為 整數(shù)規(guī)劃 。 線性規(guī)劃的最優(yōu)解四舍五入不一定整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。 如本題 x=(,)舍入到（ 6， 4）得 z=96,而另一整數(shù)可行解 x=(8,2)的目標(biāo)值 z=98. 對于 整數(shù)規(guī)劃： 如果可行解只有少數(shù)有限幾個(gè)，可用 枚舉法 比較而得；如果可行解有一定規(guī)模：可用分枝定界法或割平面法。 五：任務(wù)： ? 用割平面法或分枝定界法解生產(chǎn)計(jì)劃問題（ 3） [參考書： 《 運(yùn)籌學(xué)通論 》 人大編 ] ? 解食譜問題； ? 解運(yùn)輸問題。
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